PDF《2018 年浙江省高考数学解析》

2018 年浙江省高考数学解析 新东方杭州学校优能中学教育 高中数学组

一、选择题:本大题共

10 个小题,每小题

4 分,共40 分.

在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 {1,2,3,4,5} U = , {1,3} A = ,则CU A = ( ) A. ? B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】全集U 范围内 A 的补集中的元素有且只有 2,4,5 . 2.双曲线

2 2

1 3 x y ? = 的焦点坐标是( ) A. ( 2,0),( 2,0) ? B. ( 2,0),(2,0) ? C. (0, 2),(0, 2) ? D. (0, 2),(0,2) ? 【答案】B 【解析】双曲线焦点在 x 轴上,为(,0) c 和 ,且 , ,则焦点坐标为 ( 2,0),(2,0) ? . 3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3 )是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】C 【解析】该几何体为底面是直角梯形的四棱柱,底面积 ,高2h=,.4.复数

2 1 i ? ( i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A.1 i + B.1 i ? C.

1 i ? + D.

1 i ? ? 【答案】B 【解析】

2 2(1 )

2 2

2 2

1 (1 )(1 )

1 2 i i i i i i i + + + = = = + ? + ? ,1 i + 的共轭复数是1 i ? . (第3题图) 5.函数 | |

2 sin

2 x y x = 的图象可能是( ) A B C D 【答案】D 【解析】由图可知,函数 | |

2 sin

2 x y x = 是奇函数,所以排除 A、B 两个选项, 不论 x 取什么值, | |

2 x 始终大于 0, 当(0, )

2 x π ∈ 时, sin

2 0 x >

,故||2sin

2 0 x x >

,图像在 x 轴的上方, 当(,)2xππ∈时, sin

2 0 x <

, | |

2 sin

2 0 x x <

,故图像在 x 轴的下方,答案选 D. 6.已知平面α ,直线 , m n 满足 m α ? , n α ? ,则 / / m n 是 / / m α 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 【答案】A 【解析】 / / m n 时, / / m α 成立,是线面平行的判定定理,即充分性成立;

/ / m α , / / m n 不一定成立,此时会出现异面直线的情况,即必要性不成立, 所以 A 选项是正确的. 7.设01p <

C.

1 3

2 4 , a a a a <

>

D.

1 3

2 4 , a a a a >

>

【答案】B 【解析】由,,

所以 , ,于是公比 当时, , 此时 ,

1 2

3 ln( )

0 a a a + + >

,矛盾 所以

1 0 q ? <

<

,即22131241(1 ) 0, (1 )

0 a a a q a a a q q ,所以选 B

二、填空题:本大题共

7 个小题,多空题每题

6 分,单空题每题

4 分,共36 分. 11.我国古代数学著作《张丘建算经》中记载百鸡问题: 今有鸡翁一,值钱五;

鸡母一,值钱三;

鸡雏三, 值钱一.凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何? 设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为 , , x y z ,则100

1 5

3 100

3 x y z x y z + + = ? ? ? + + = ? ? ,当81 z = 时, x y 【答案】8 ,11. 【解析】将81 z = 代入,得19

5 3

73 x y x y + = ? ? + = ? ,解得

8 11 x y = ? ? = ? . 12.若,xy满足约束条件

0 2

6 2 x y x y x y ? ≥ ? ? + ≤ ? ? + ≥ ? ,则3zxy=+的最小值是_最大值是_ 【答案】

2 ? ,8 . 【解析】当226xx?+=?+时,解得 4,

2 x y = = ? ,此时 z 最小值为

4 3

2 2 ? * = ? ;

当26xx=?+时,解得 2,

2 x y = = ,此时 z 最大值为

2 3

2 8 + * =. 13.在ABC ? 中,角,,

ABC所对的边分别为 , , a b c ,若7, 2,

60 a b A 则sin B c = 【答案】

21 7 ,3 【解析】由正弦定理 sin sin a b A B = 得72sin60 sin B = ° ,得21 sin

7 B = ;

2 2

2 2

4 7

1 cos

2 4

2 b c a c A bc c + ? + ? ∴ = = = ,得3c=.14.二项式

8 3

1 ( )

2 x x + 的展开式的常数项是_ 【答案】7. 【解析】