PPT《静电场》

静电场电场 电场强度 高斯定理 电势 电偶极子 电偶层 静电场中的电介质 心电知识

第一节 电场 电场强度

一、电荷 库仑定律

1、定义:电荷表示物质的带电属性

2、电荷守恒定律:一个封闭的系统(整个系统与外界没有电荷交换)的电量的代数和始终保持不变.

3、电荷的单位: 库仑(C 一个质子的电量为 +1.6* 10-19 +e 一个电子的电量为 -1.6* 10-19 -e

4、库仑定律库仑定律是静电现象的基本实验定律.大量试验表明: 真空中两个静止的点电荷q1与q2之间的相互作用力: N( 牛顿) 适用条件? 两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力;

? 无限大真空情况 (式中 可推广到无限大各向同性均匀介质中 N-1.m-2.c2 ) N( 牛顿)

二、电场与电场强度

1、电场:电场是存在于带电体周围空间的特殊物质.

2、电场有两种重要的性质:①力的性质;

(放入电场的任何电荷都将受到电场力的作用)②能的性质;

(当电荷在电场中运动时,电场力对电荷要作功,表明电场具有能量)

3、电场强度:表示单位正电荷在电场中所受到的力(试验电荷所受的力F与试验电荷电量的比值)E=F/q方向:与正电荷在该点所受力的方向一致.

1、电场是客观存在的,它仅决定于场源电荷的分布,与是否引入试探电荷无关.

2、空间各点的E都相等的电场称为均匀电场或匀强电场. 注意

三、场强叠加原理 实验表明电场力也满足力的独立作用原理.由n个点电荷所组成的带电体系在空间某一点的总场强: 上式表明:电场中任一点的场强等于组成场源的各个点电荷各自在该点独立产生的场强的矢量和.

四、电场强度的计算

1、点电荷电场中的场强:

2、连续分布点电荷电场中的场强: 例题: 例9-1 :一半径为a的圆环上均匀分布有电荷Q.试求圆环轴线上任一点P的场强.(如图9-1) 解:设P点距环心O为x,今将圆环分割为许多极小的元段dl,所带电量dq的电荷元,可视为点电荷. dq至P点的距离为r,则dq在P点的场强大小dE=kdq/r2,方向图所示,根据圆环上电荷分布的对称性,各电荷元在P点产生的场强垂直于轴线的分量互相抵消,而平行于轴线的分量之和就是圆环在P点的场强,其大小为: 写成矢量为:

第二节 高斯定理

一、电场线与电通量

1、电场线:在电场中描绘一系列曲线,使其上每一点的切线方向都与该点场强的方向一致,且通过垂直于场强的单位面积的曲线数目等于该点场强的大小,这些曲线称为电场线.

2、静电场的电场线有两个特性:①电场线从正电荷出发,终止于负电荷,电场线不闭合,也不中断;

②任何两条电场线不能相交.

3、电通量的定义及计算方法电通量:通过电场中某一面积的电场线总数①在匀强电场中通过与场强E垂直的平面S的电通量:(n与E平行) ②在非均匀电场中通过任意曲面的电通量: ③当S是闭合曲面时: 我们规定闭合曲面的法线方向是由里向外为正.若曲面上任一面积元处的θπ/2,则该处的电通量为负,即穿入该面的电场线数为负.通过整个闭合曲面的电通量ΦE值的正与负为穿出与穿入该闭合曲面电场线数的代数和. 图a 图b 高斯定理推导 上节所说的电场线起自正电荷、终止于负电荷的这一性质,是高斯定理的必然结果.这一性质显示了静电场是有源场.激发电场的电荷则为该电场的 源头 .或者形象地说,正电荷是电场的 源头 ,每单位正电荷向四周发出1/ε0条电场线;

负电荷是电场的 尾闸 ,每单位负电荷有1/ε0条电场线向它会聚(或终止).

二、高斯定理 当场源是任意点电荷系的情形: 所以 高斯定理 关于高斯定理有如下说明:

1、高斯定理揭示了场与场源之间的定量关系,在场强分布已知时可由此求出任意区域内的电荷.它与闭合曲面的形状、大小无关.

2、高斯定理揭示了静电场是有源场.

3、高斯面是一假想的任意曲面,并非客观存在. 应用举例: 例一:有一均匀带电球面,半径为R,总电量为Q,求离球心r远处任一点的场强.解:以球心为中心,r为半径作一球形高斯面s,由高斯定理可得: 故有 (r>

R) (r>

a处,(a2+x2)1/2≈x,则有u=kQ/x,即远离圆环处可视圆环为一电荷集中于环心的点电荷.

四、电场强度与电势的关系

1、等势面:静电场中由电势相等的点所连成的曲面,且规定任何两个相邻曲面间的电势差值都相等. 电场线与等势面都不是静电场中的真实存在,而是对电场的一种形象直观的描述. 注意

2、等势面的两个特性:①在静电场中沿等势面移动电荷,电场力作功为零;

②等势面与电场线互相垂直.

3、场强与电势的关系: 上式表明:静电场中某一点的场强在任意方向上的分量等于电势在该点沿该点方向变化率的负值. 由于电场线的方向与等势面的法线都垂直于等势面,故场强在等势面法线方向的分量即是场强,所以: 即静电场中各点的电场强度E等于该点电势梯度的负值.这就是场强与电势之间的微分关系. 结论:

1、(场强与电势的空间变化率相联系)在场强大的地方电势变化得快,等势面密集.这也表明等势面的疏密程度反映了电场的强弱.

2、上式中的负号表示场强是沿先等势面法线指向电势降落的方向.

第四节 电偶极子 电偶层

一、电偶极子

1、电偶极子:两个相距很近的等量异号点电荷+q与-q所组成的带电系统.

2、电偶极矩:电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积.即:P=ql 从上式我们可以看出:

1、电偶极子电场中的电势与电矩成正比.

2、电偶极子电场中电势的分布与方位有关.

3、电偶极子电场中的电势:设电场中任一点a到+q与-q的距离分别是r1与r2,则a点的总电势为:

4、电偶极子电场中的场强:

二、电偶层

1、电偶层的定义:指相距很近、互相平行且具有等值异号面电荷密度的两个带电表面.

2、电偶层在α点的电势:

第五节 静电场中的电介质

一、电介质的极化

1、电介质就是绝缘体.这类物质在原子结构上的特点是原子核与绕核的电子之间的相互作用力大,束缚紧密,以致使介质内部几乎没有可以自由移动的电荷,在外电场的作用下几乎不导电.

2、电介质分子中的正、负电荷总各是相等的.因此,就整个分子的电性而言,可将一个分子等效为一个电偶极子,称其为分子的等效电偶极子,它的电偶极矩称为分子极矩. 另外:在各向同性均匀介质中有: P=χeε0E(其中χe称为介质的极化率或电极化率)

1、无极分子:分子的电矩为零(如He,H2,N2,CO2,CH4等)

2、有极分子:分子的电矩不为零(如HCl,H2O等)

3、束缚电荷:在物体内不能自由移动且不能用传导的方法移动的电荷.

4、电介质的极化:在外电场作用下,各向同性均匀的电介质的表面(垂直于外电场方向的端面)出现束缚电荷的现象.

二、电介质中的静电场

1、极化电场(Ep):当均匀电介质在外电场E0作用下极化时,在垂直于E0方向的两个端面将分别出现均匀分布的正、负束缚电荷层,它们在电介质内部也将产生一个电场.如下图: 在均匀外电场中,电介质内部的总电场可写成E=E0-Ep若图中两平行电板间距为d,其间的两层束缚电荷可视为一系列的电偶极子.其电矩总和为:σ?sd,则由电极化强度定义可知: 代入上式得: 所以: 这表明:同样的场源电荷在各向同性均匀电介质中产生的场强减弱为在真空中产生的场强的1/εr.这一结果正是电介质极化后对原电场产生的影响所造成的. εr称为相对电容率或相对介电常量.是表征电介质在外电场中的极化性质的物理量.其值越大,表明电介质极化越强,对原电场削弱越厉害.在真空中其值为1. 对于有极分子构成的电介质,由于其取向极化与分热运动有关,所以这一类电介质的εr值随温度的升高而减少.而无极分子的电介质之εr值则几乎与温度无关.在均匀电介质中各处的εr值都相同.令ε= ε0 εr称为电容率或介电常量.

三、电位移 有电介质时的高斯定理

1、当有介质存在时,高斯定理仍然成立.计算高斯面所包围的电荷时应包括自由电荷q0与束缚电荷q?,即: 由于在解决具体问题时,束缚电荷难以确定.对上式应作变换,以如图所示为例: 如图 引入电位于移矢量经一系列变换后得: 上式中左边称为通过高斯面的电位移通量.右边则正是高斯面S所包围的自由电荷的代数和,一般情况以Σq0i表示,则: 这表明通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和.这就是有电介质时的高斯定理,也称D的高斯定理.

四、电容器及其电容

1、电容的定义(F):C=Q/UAB

2、电容是表征电容器储存电量能力的物理量.当放入介质时,电容将增大.

五、静电场的能量

1、带电电容器的能量: ........