PDF《一种协方差矩阵的多尺度量子谐振子算法》

第32卷第12期控制与决策Vol.

32 No.12 2017年12月Control and Decision Dec.

2017 文章编号: 1001-0920(2017)12-2254-07 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2016.1413 一种协方差矩阵的多尺度量子谐振子算法 安俊秀1 , 陆志君1 , 王鹏2? (1. 成都信息工程大学 软件工程学院,成都 610103;

2. 西南民族大学 计算机科学与技术学院,成都 610225) 摘要: 针对多尺度量子谐振子算法在处理高维全局优化问题时难以收敛的问题,提出一种协方差矩阵的多尺度 量子谐振子优化算法,并给出新算法的核心数学模型. 所提算法改进了多元正态分布评估算法中的协方差矩阵生 成方式,保留了之前采样点的记忆,加入动态迭代步长加快了新协方差矩阵的更新速度. 实验结果表明,所提算法 的性能远超原算法,与4种经典优化算法相比,在收敛精度、 收敛速度和鲁棒性上也具有优势. 关键词: 全局优化;

量子谐振子;

多元正态分布;

协方差矩阵 中图分类号: TP273 文献标志码: A A covariance-matrix multi-scale quantum harmonic oscillator algorithm AN Jun-xiu1 , LU Zhi-jun1 , WANG Peng2? (1. School of Software Engineering,Chengdu University of Information and Technology,Chengdu 610225,China;

2. School of Computer Science and Technology,Southwest University for Nationalities,Chengdu 610225,China) Abstract: For global optimization problems with high dimension, the multi-scale quantum harmonic oscillator algorithm is hard to converge. For this problem, a covariance-matrix multi-scale quantum harmonic oscillator algorithm is proposed, and the mathematical model of core part is given, which improves the method of generating covariance matrix from the estimation of multivariate normal algorithm and reserves the memory of old sampling points. Moreover, dynamic iteration steps are intraduced to accelerate updating of the new covariance matrix. The experimental results show that the performance of the proposed algorithm is far better than that of the original algorithm, and it'

s obviously superior to four classic optimization algorithms on convergence precision, convergence rate and robustness. Keywords: global optimization;

quantum harmonic oscillator;

multivariate normal;

covariance matrix

0 引言优化问题普遍存在于工业设计、 控制决策、 自动 化等应用科学中,许多基于群体的优化算法被广泛采 用,国内外也有众多学者改进了基本算法以提高优化 性能[1-2] . 多尺度量子谐振子算法(MQHOA)[3] 是近年 提出的一种新的全局优化算法, 文献 [4] 把MQHOA 与模拟退火算法 (SA)、 量子退火算法 (QA)、 量子 粒子群算法(QPSO)作了对比,得出MQHOA具有更 稳定的性能和良好的计算精度. 另外, MQHOA还可 用来解决机器学习和多峰优化问题. 文献[5]提出了 一种基于量子谐振子模型的聚类中心选取算法来处 理聚类中心选择问题;

文献[6]提出一种基于划分的 多峰优化方法,且具有很好的查全率和准确率. 此外, MQHOA还可用来处理组合优化问题,改进蚁群算法 的性能[7-8] . 然而, 在高维度下, MQHOA 求解复杂函 数时不容易收敛. 目前的研究对 MQHOA 的优化性能没有大的 改进,为了克服MQHOA的不足,解决其在高维函数 时性能不佳、 不容易收敛的情况, 本文重点分析 MQHOA收敛的两个过程,提出一种协方差矩阵的多 尺度量子谐振子算法(CM-MQHOA),并将其应用于 复杂高维函数求解. 为了解决MQHOA收敛中的量 子谐振子收敛过程问题,引入并改进了文献[7]中的 EMNA(Estimation of multivariate normal algorithm)协 方差矩阵生成方式;