DOC《吴忠市2018届高考模拟联考试题》

(2)若与相交于点,与相交于点,求的最大值. 23.选修4-5:不等式选讲 已知函数,不等式的解集为. (1)求实数的值;

(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围. 吴忠市2018届高考模拟联考试题数学(文科)参考答案

一、选择题 1-5: ABBDD 6-10: ABCBA

11、12:CC

二、填空题 13. 14. 15. 16.

三、解答题 17.【解析】(1), 所以的最小正周期为. (2)由,得, 又,得, 在中,由余弦定理,得, 又,,

解得. 所以,的面积. 18.【解析】(1)在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽人;

(2)设男分为:,,

,;

女分为:,,

则人中抽出人的所有抽法:(列举略)共种抽法,其中恰好有名女性的抽法有种. 所以恰好有个女生的概率为. (3)由列联表得,查临界值表知:有把握认为心肺疾病与性别有关. 19.【解析】(1)证明:连接,交于点,设中点为,连接,.因为,分别为,的中点,所以,且,因为,且,所以,且. 所以四边形为平行四边形,所以,即. 因为平面,平面,所以. 因为是菱形,所以.因为,所以平面. 因为,所以平面. 因为平面,所以平面平面. (2)解法1:因为,所以是等边三角形,所以. 又因为平面,平面,所以. 所以. 因为面,所以是三棱锥的高. 因为, 所以. 解法2:因为底面为菱形,且,所以为等边三角形. 取的中点,连,则,且. 因为平面,所以,又, 所以平面,所以是三棱锥的高. 因为, 所以三棱锥的体积. 20.【解析】(1)∵. 又∵点在线段的中垂线上,∴,即. 解得,,

,所以椭圆的标准方程为. (2)由(1)知,,

, 设的方程为,则的坐标为,所以. 则的方程为,与椭圆联立,消,整理得. 根据韦达定理:,则. 因为,所以,从而. 21.【解析】(1),,

,,

. (2)由(1)知, 令,. 问题转化为对任意的恒成立. . ①当时,,

在上单调递减,,

满足题意. ②当时,,

在上单调递减,,

满足题意. ③当时,在上恒成立,在上恒成立. 所以在单调递减,在上单调递增,所以,不满足题意. 综上所述,实数的取值范围为. 22.【解析】(1)由题设有曲线的直角坐标方程为, 曲线的直角坐标方程为,联立,解得或,即与交点的直角坐标为或. (2)曲线的极坐标方程为,其中, 因此的极坐标为,的极坐标为. 所以,当时,. 23.【解析】(1)由已知得,得,即. (2)得恒成立. ∵(当且仅当时取到等号), ∴解得或. 故的取值范围为或.