DOC《吴忠市2018届高考模拟联考试题》

吴忠市2018届高考模拟联考试题 数学(文) 第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合,,

则( ) A. B. C. D. 2.已知复数,,

,( ) A. B. C. D. 3.已知,,

则,的夹角是( ) A. B. C. D. 4.抛物线的焦点到准线的距离为( ) A. B. C. D. 5.在长为的线段上任取一点,则点与线段两端点的距离都大于的概率等于( ) A. B. C. D. 6.设是等差数列的前项和,若,则( ) A. B. C. D. 7.若,满足约束条件,则的最大值为( ) A. B. C. D. 8.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的是( ) A. B. C. D. 9.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法,若输入,,

则输出的的值为( ) A. B. C. D. 10.已知函数,要得到的图象,只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 11.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( ) A. B. C. D. 12.已知函数,若存在唯一的零点,且,且的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.双曲线的焦距是 . 14.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖,已知鳖中,平面,,

则该鳖的外接球的表面积为 . 15.学校艺术节对同一类的,,

,四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说:?是或作品获得一等奖?,乙说:?作品获得一等奖? 丙说:?,两项作品未获得一等奖?,丁说:?是作品获得一等奖? 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 . 16.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则的前项和是 .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设函数. (1)求的最小正周期;

(2)已知中,角,,

的对边分别为,,

,若,,

,求的面积. 18.近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查,得到了如下的列联表: 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男女合计 (1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人? (2)在上述抽取的人中选人,求恰好有名女性的概率;

(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关? 下面的临界值表供参考: 参考公式:,其中. 19.已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,,

且. (1)证明:平面平面;

(2)若,求三棱锥的体积. 20.已知椭圆:,其左、右焦点分别为,,

离心率为,点,又点在线段的中垂线上. (1)求椭圆的标准方程;

(2)设椭圆的左右顶点分别是,,

点在直线上(点不在轴上),直线与椭圆交于点,直线与椭圆交于点,线段的中点为,证明:. 21.已知函数,,

函数的图象在点处的切线的斜率为,函数在处取得极小值. (1)求函数,的解析式;

(2)已知不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围. 请考生在

22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线:(为参数且),其中,以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:,:. (1)求与交点的直角坐标;