PPT《第4章 齿轮机构》

第4章 齿轮机构 §4-1 齿轮机构的特点和类型 §4-2 齿廓实现定角速度比的条件 §4-3 渐开线齿廓 §4-4 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 §4-5 渐开线标准齿轮的啮合 §4-6 渐开线齿轮的切齿原理 §4-7 根切现象、最少齿数及变位齿轮 §4-8 平行轴斜齿轮机构 §4-9 圆锥齿轮机构 §4-1 齿轮机构的特点和类型 作用:传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的旋 转运动,或将转动转换为移动.

机械设计基础直齿轮1.exe 机械设计基础直齿圆锥齿轮.exe 机械设计基础螺旋齿轮.exe ..齿轮齿条.exe 结构特点:圆柱体或圆锥体外(或内)均匀分布有 大小一样的轮齿. 机械设计基础直齿轮1.exe 优点: ①传动比准确、传动平稳. ②圆周速度大,高达300 m/s. ③传动功率范围大,从几瓦到10万千瓦. ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠. ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动. 缺点:要求较高的制造和安装精度,加工成本高、不适宜远距离传动(如单车). 平面齿轮传动 (轴线平行) 外齿轮传动 机械设计基础直齿轮1.exe 直齿 斜齿 人字齿 机械设计基础人字齿轮.exe 圆柱齿轮 非圆柱齿轮 空间齿轮传动 (轴线不平行) 按相对运动分 按齿廓曲线分 直齿 机械设计基础直齿圆锥齿轮.exe 斜齿 曲线齿 圆锥齿轮 两轴相交 两轴交错 蜗轮蜗杆传动 机械设计基础蜗轮蜗杆.exe 交错轴斜齿轮 机械设计基础螺旋齿轮.exe 准双曲面齿轮 渐开线齿轮(1765年) 摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 按速度高低分: 按传动比分: 按封闭形式分: 齿轮传动的类型 应用实例:提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机. 高速、中速、低速齿轮传动. 定传动比、变传动比齿轮传动. 开式齿轮传动、闭式齿轮传动. 球齿轮 抛物线齿轮(近年) 分类: 内齿轮传动 机械设计基础内啮合齿轮.exe 齿轮齿条 机械设计基础齿轮齿条.exe

2 ω2 作者:潘存云教授

1 ω1 椭圆齿轮 准双曲面齿轮 作者:潘存云教授 斜齿圆锥齿轮 作者:潘存云教授 曲线齿圆锥齿轮 设计:潘存云 o1 ω1 共轭齿廓:一对能实现预定传动比(i12=ω1/ω2)规律 的啮合齿廓. §4-2 齿廓实现定角速度比的条件 1.齿廓啮合基本定律 一对齿廓在任意点K接触时,作法线n-n 得: i12 =ω1/ω2=O2 P /O1P 齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比,都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比. 根据三心定律可知:P点为相对瞬心. n n P o2 ω2 k 由: v12 =O1P ω1 v12 =O2 P ω2 设计:潘存云 节圆 如果要求传动比为常数,则应使O2 P /O1P为常数. 节圆: 设想在P点放一只笔,则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹. 由于O2 、O1为定点,故P必为一个定点. 两节圆相切于P点,且两轮节点处速度相同,故两节圆作纯滚动. r'

1 r'

2 a=r'

1+r'

2 中心距: o1 ω1 n n P o2 ω2 k a 2.齿廓曲线的选择 理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考虑到便于制造和检测等因素,工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线,如渐开线、其中应用最广的是渐开线,其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针轮减速器),近年来提出了圆弧和抛物线. 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还没有其它曲线可以替代.主要在于它具有很好的传动性能,而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点.本章只研究渐开线齿轮. 设计:潘存云 §4-3 渐开线齿廓

一、 渐开线的形成和特性 机械设计基础齿廓曲面生成.exe D条直线在圆上作纯滚动时,直线上任一点的轨迹 2.渐开线的特性 ②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时, B为瞬心,速度沿t-t线,是渐开线的切线,故BK为法线 ③B点为曲率中心,BK为曲率半径. 渐开线起始点A处曲率半径为0.可以证明 BK-发生线, ① AB = BK;

t t 发生线 B k 基圆 O A rk θk 基圆-rb θk-AK段的展角 -渐开线 渐开线 rb 设计:潘存云 设计:潘存云 O A B k A1 B1 o1 θk K ⑤渐开线形状取决于基圆 ⑥基圆内无渐开线. ⑦同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等. 当rb→∞,变成直线. rk θk αk αk vk ④离中心越远,渐开线上的压力角越大. rb 定义:啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk. rb=rk cosαk B3 o3 θk A2 B2 o2 设计:潘存云 B C'

A C rb O E C ⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等. 由性质①和②有: 两条反向渐开线, 两条同向渐开线: B1E1 = A1E1-A1B1 B2E2 = A2E2-A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 顺口溜:弧长等于发生线, 基圆切线是法线,曲线形状随基圆, 基圆内无渐开线. E2 E1 设计:潘存云 N2 N1 ω2 O2 rb2 O1 ω1

二、渐开线齿廓的啮合特性 要使两齿轮作定传动比传动,则两轮的齿廓无论在任何位置接触,过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点. 两齿廓在任意点K啮合时,过K作两齿廓的法线N1N2,是基圆的切线,为定直线. i12=ω1/ω2=O2P/ O1P=const 工程意义:i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音,延长齿轮的使用寿命,提高机器的工作精度. 两轮中心连线也为定直线,故交点P必为定点.在位置K'

时同样有此结论. C1 C2 K P K'

1.渐开线齿廓满足定传动比要求 设计:潘存云 N2 N1 ω2 O2 rb2 O1 ω1 2.齿廓间正压力方向不变 N1N2是啮合点的轨迹,称为啮合线 ..啮合线.exe 由渐开线的性质可知:啮合线又是接触点的法线,正压力总是沿法线方向,故正压力方向不变.该特性对传动的平稳性有利. C1 C2 K 啮合线与节圆公切线之间的夹角α'

,称为啮合角 D:机械原理讲稿啮合线.exe 实际上α'

就是节圆上的压力角 K'

P α'

设计:潘存云 rb1 ω2 O2 rb2 O1 ω1 N2 N1 P C1 C2 K 3.运动可分性 O1N1P≌O2N2P 由于上述特性,工程上广泛采用渐开线齿廓曲线. 实际安装中心距略有变化时,不影响i12,这一特性称为运动可分性,对加工和装配很有利. 故传动比又可写成:i12=ω1/ω2= O2P/ O1P = rb2 /rb1 --基圆半径之反比.基圆半径是定值 设计:潘存云 rb O

一、外齿轮 1.名称与符号 pn 齿顶圆- da、ra 齿根圆- df、rf 齿厚- sk 任意圆上的弧长 齿槽宽- ek 弧长 齿距 (周节)- pk= sk +ek 同侧齿廓弧长 齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf 齿宽- B ha hf h B p ra 分度圆--人为规定的计算基准圆 表示符号: d、r、s、e,p= s+e 法向齿距 (周节)- pn s e sk ek = pb §4-4 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 pb rf r pk 设计:潘存云 m=4 z=16 2.基本参数 ②模数-m ①齿数-z 出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便 分度圆周长:πd=zp, d=zp/π 称为模数m . m=2 z=16 模数的单位:mm,它是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮,模数大,尺寸也大. 于是有: d=mz, r = mz/2 人为规定: m=p/π只能取某些简单值, m=1 z=16 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5)

7 9 (11)

14 18

22 28 (30)........