PDF《附认股权证公司债（Bond with Warrants） 定价研究》

1、欧式认购权证价格的理论价格计算 欧式认购权证的定价通常采用 Black-Scholes 期权定价模型: ) ( ) (

2 1 d N Xe d SN c rT ? ? 公式(1) 其中: T T r X S In d σ σ )

2 1 ( ) (

2 1 + + = T d d σ ? =

1 2 c ――认购权证理论价格 X ――行权价格 欧式权证的定价采 用B-S 模型,而美 式权证的定价则使 用二叉树方法 附认股权证公司债(Bond with Warrants)定价研究 May-2006 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准. 6/12 S ――标的证券现价 T ――权证的剩余期限 r ――无风险收益率 σ ――标的证券波动率 ) ( … … N ――正态分布变量的累积概率分布函数 认购权证的 B-S 定价模型可以理解为:在任一时刻t ,认购权证到期时标的证 券价格为 S 的概率为 ) (

1 d N , rT Xe? 为行权价格在时刻t 的现值, ) (

2 d N 为行权价按 rT e 进行贴现的概率.因此,在任一时刻,认购权证能给投资者带来的收益即为 ) ( ) (

2 1 d N Xe d SN rT ? ? . 另外,我们在前面提到,附认股权证公司债的权证部分在行权时对股本会造成 摊薄影响.因此,如果不考虑股本扩张的影响而给权证定价是不正确的.基于这一 点,我们可以对 Black-Scholes 期权定价模型进行一定的修改,考虑权证到期时上 市公司的总权益,调整模型中行权后的每股价格,再比较权证到期时权证持有人的 收益,最后得出修改后的 B-S 定价模型(修改后模型的具体推导过程详见联合证券 研究所前期报告《考虑摊薄后的股本认购权证定价模型》 ) : )] ( ) ( ) [(

2 1 d N Xe d N n W m S m n n W rT ? ? ? + + = ........