PDF《2018-2019 学年第一学期阶段性考试高二数学试卷 3》

2018-2019 学年第一学期阶段性考试高二数学试卷

3 时间:120 分钟 满分:150 分 命卷人:陈绍朗 审核人:高二文科数学备课组

一、选择题(每小题

5 分,共12 小题

60 分)

1、从 名学生中选取 名学生参加全国诗词大会,若采用下面的方法选取;

先用简单随机抽样从 人中剔除 人, 剩下的 人再用系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率( ) A.

都相等, 且为 B.都相等, 且为 C.不全相等 D.均不相等

2、用秦九韶算法求多项式 当 时的值时, =( ) A. B. C. D.

3、为了解某地区 名高三男生的身体发育情况,抽查了该地区 名年龄为 ~ 岁的高三男生体重( ),得到频 率分布直方图如图.根据图示,估计该地区高三男生中体重在 kg 的学生人数是( ) A. B. C. D.

4、已知中心在原点,焦点在 轴上的双曲线的一条渐近线的经过点 ,则它的离心率为( ) A. B. C. D.

5、 为坐标原点, 为抛物线 的焦点, 为 上一点,若 ,则 的面积为( ) A. B. C. D.

6、以椭圆 的焦点 , 为双曲线的焦点, 为双曲线上的一点, ,且 ,则双曲 线的方程是( ) A. B. C. D.

7、在射击训练中,某战士射击了两次,设命题 是"第一次射击击中目标",命题 是"第二次射击击中目标",则命题"两 次射击中至少有一次没有击中目标"为真命题的充要条件是( ) A. 为真命题 B. 为真命题 C. 为真命题 D. 为真命题

8、函数 的单调递增区间是( ) A. B. C. D.

9、给出下列命题: ①命题" "的否定是" ";

②命题"若 ,则 "的逆命题是真命题;

③把 化为十进制为 11;

④"方程 表示椭圆"的充要条件是" ". 其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图是某工厂对一批新产品长度(单位: )检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为 ( ) A.22.5

20 B.22.5 22.75 C.22.75 22.5 D.22.75

25

11、函数 在 处有极值为 ,则=( ) A. 或B. 或C. D.

12、已知椭圆的一个焦点 ,若椭圆上存在一个点 ,满足以椭圆短半轴为半径的圆与线段 相切于该线段的中点,则椭 圆的离心率为( ) A. B. C. D.

二、填空题(每小题

5 分,共4小题

20 分)

13、如图所示的程序框图中,输出 的值为_

14、曲线 在点 处切线方程是_

15、在区间 和 上分别取一个数,记为 ,则方程 表示离心 率小于 的双曲线的概率为

16、设:,使 有意义.若 为假命题,则实 数 的取值范围是_

三、解答题(第17 题10 分,第18 题12 分,第19 题12 分,第20 题12 分,第21 题12 分,第22 题12 分,共6小题

70 分)

17、某产品的广告费支出 与销售额 (单位:万元)之间有如下对应数据: (1)求出回归直线方程;

(2)据此预测广告费支出 万元,销售额是多少? 参考公式:

18、为了解某工厂 和 两车间工人掌握某技术情况,现从这两车间工人中分别抽查 名和 名工人,经测试,将这 名 工人的测试成绩编成的茎叶图.若成绩在 以上(包括 )定义为"良好",成绩在 以下定义为"合格".已知 车 间工人的成绩的平均数为 , 车间工人的成绩的中位数为 . (1)求,的值;

(2)求 车间工人的成绩的方差;

(3)在这 名工人中,用分层抽样的方法从 "良好"和"及格"中抽取 人, 再从这 人中选 人,求至少有一人为"良好"的概率. (参考公式:方差 )

19、设 是实数,命题 函数 的最小值小于 , 命题 函数 在 上是减函数, 命题 (1)若" "和" "都为假命题,求实数 的取值范围;