PDF《第一部分：数学》

7、考试结束后,请考生立即停笔,坐在原位上等待监考老师安排 收卷;

8、答题卡、试卷、草稿纸均不得带离考场,否则将取消比赛资格. 密封线考试地点: 学生姓名: 学校年级: 准考证号: 联系

电话: 第二届 新东方杯 小升初名校潜力大赛 (4) 已知甲车每小时行

62 千米, 乙车每小时行

56 千米, 两车从相距

472 千米的两地同时相向而行, ( )小时后两车第一次相距

177 千米. 【知识前言】 本题考查的是行程问题.关键要看清要求,明确数量间的关系,明白 472-177 表示的是:相距

177 千 米时,两车共行驶的路程;

以及 62+56 表示的是:两车的速度和,再依据路程÷速度=时间即可. 【知识链接】 简单的行程问题:

1、计算路程,时间,速度的问题,叫做行程问题.

2、解题关键及规律: 同时同地相背而行:路程=速度和*时间 同时相向而行:两地的路程=速度和*时间 同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及问题=路程÷速度差 同时同地同向而行( 速度慢在后,快的在前):路程=速度差*时间. 【错误点评】 解答此题的关键是找到两车行驶的路程及速度 即:(472-177)÷(62+56)=2.5(小时). 故答案为: 2.5. 【强化训练】 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距

350 千米的两地同时出发,相向而行,公共汽车每小时行

40 千米, 小轿车每小时行

60 千米,问: (1)2 小时后两车相距多少千米? 350-(40+60)*2=150(千米) (2)经过几小时后两车第一次相距

50 千米? (350-50)÷(40+60)=3(小时) (5) 如果 A 表示一个三位数, B 表示一个两位数, 那么, A+B 最小是 ( ) , A+B 最大是 ( ) , A-B 最小是( ),A-B 最大是( ). 【知识前言】 本题考查了最大与最小问题.关键要找到最大的三位数和最小的三位数,以及最大的两位数和最小的 两位数. 【知识链接】 加减法的最大最小问题:

1、两个数越大,和越大;

2、两个数越接近,差越小;

【错误点评】 找到最大的三位数:999;

最小的三位数:100;

最大的两位数:99;

最小的两位数:10 即: A+B 最小是 100+10=110;

A+B 最大是 999+99=1098;

A-B 最小是 100-99=1;

A-B 最大是 999-10=989. 故答案为:110;

1098;

1;

989. 【强化训练】 如果 a 表示一个两位数, b 表示一个四位数, 那么, a+b 最大是 (

10098 ) , b-a 最小是 (

901 ) . (6)如果 A#B=(A*B)÷2,则(3#5)#8=( ). 【知识前言】 本题考查了一种新的运算.关键是要明白符号#所表示的意义. 【知识链接】 定义新运算: 定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算. 注意:(1)解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数 值代入算式中,再把它转化为一般的四则运算,然后进行计算;

(2)我们还要知道,这是一种人为 的运算形式,它是使用特殊的运算符号,如:、、、#、等来表示的一种运算;

(3)新定 义的算式中,有括号的,要先算括号里的. 【错误点评】 解答此题的关键是根据所给的式子,找出新运算的运算方法,再用新运算方法计算要求的式子;

(3#5)=(3*5)÷2=7.5 (3#5)#8=7.5#8=(7.5*8)÷2=30 答案:30 【强化训练】 对于两个数 a、b,定义一种运算 * ,a*b=3a-2b,则4*5=(

2 ) (7) 循环小数 78.4321321…的循环节是 ( ) , 可以简记为 ( ) , 保留三位小数是 ( ) . 【知识前言】 本题考查了学校循环小数有关的知识点.关键是要如何用简便形式表示循环小数:找出循环的数字, 上面点上圆点.同时考查了近似数及其求法:四舍五入法. 【知识链接】 1.循环小数的概念: 一个数的小数部分从某一位起, 一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环 小数.循环小数是无限小数. 2.循环小数可分为:纯循环小数和混循环小数. 纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如 3.666… 混循环小数指不是从小数第一位循环的小数. 3.近似数:一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数. 4.四舍五入法:如果被舍去部分的首位数字小于 5,就舍去这些数字;