PDF《第六章 方程》

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第六章 方程 【注】以下解题过程仅参考.

1、 【解析】即12131????xax 的解为

1 ? x ,可得

2 ? a ,故原方程为

1 2

1 3

1 2 ? ? ? ? x x , 将C代入得

1 2

1 7

3 1

7 2 ? ? ? ? ? . 【答案】C

2、 【解析】设该定值为 k ,则kbx ax ? ? ?

11 7 ? k bkx ax

11 7 ? ? ? ?

7 11 ) ( ? ? ? k x bk a , 因为对于使11

7 ? ? bx ax 有意义的一切x的值,都可以使得等式成立,故???????0711

0 k bk a ? ? ? ? ? ? ? ? b a k

7 11

11 7 ,因此条件(1)不充分,条件(2)充分. 【答案】B

3、 【解析】如果通过方程的角度来思考必须联立圆的方程和直线的方程,通过消掉 y 得到 关于 x 的一元二次方程,再通过判别式来做,计算量大,课后大家可以算算. 【另解】直线

0 3

3 )

1 ( )

2 1 ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? y x ?

0 3

2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? y x y x ? )

3 2 (

3 ? ? ? ? ? ? y x y x ? ,意味着不论 ? 取何值, )

3 2 (

3 ? ? ? ? ? ? y x y x ? 皆成 立. 则????????????????1203203yxyxyx,即该直线恒过点 )

1 ,

2 ( .而该点直线的距离小于半径

2 2 )

2 1 ( )

1 2 (

2 2 ? ? ? ? ? ,即该点必在圆内,意味着不论 ? 取何值,圆与直线有两个 交点. 【答案】D www.huajie100.com 官方微信:huajie100ok 深圳: 0755-8366

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4、 【解析】 条件 (1) 有ab??1,代入可得

1 )

1 (

2 2 ? ? ? y a ax )

1 ( ) (

2 2

2 y y x a ? ? ? ? , 过定点,则222010xyy?????????????????11yx,过 )

1 ,

1 ( , )

1 ,

1 ( ? , )

1 ,

1 (? , )

1 ,

1 ( ? ? 四个定点,充分. 同理条件(2)也充分. 【答案】D

5、 【解析】条件(1)

3 7

1 x y x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? 与312xyxy?????????有相同的解,说明四个方程都是同解 的, 即方程组

3 7

3 1 x y x y ? ? ? ? ? ? ? 也有相同的解,

1 2 x y ? ? ? ? ? ? , 于是

1 2 x y ? ? ? ? ? 是方程组

1 2 x y x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解,于是

2 1

2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,

3 3

3 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,故2009

2009 ( )

1 1 ? ? ? ? ? ,充分. 条件(2)由韦达定理知,

1 ? ? ? ? ? ,

2009 2009 ( ) ( 1)

1 ? ? ? ? ? ? ? ,不充分. 【答案】A

6、 【解析】条件(1) ,

1 ? a ,则???????????241xzzyyx,解得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 5

2 3

2 1 z y x , x , y , z 不成等差,不充 分;

条件(2) ,

0 ? a ,则???????????240xzzyyx,解得 ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3 1

1 z y x , x , y , z 成等差,充分 【答案】B www.huajie100.com 官方微信:huajie100ok 深圳: 0755-8366

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7、 【解析】

0 8

6 2 ? ? ? x x 的根为

2 1 ? x ,

4 2 ? x ,两根之间即为区间 )

4 2 ( , , A.

0 9

6 2 ? ? ? x x 的根为

3 2

1 ? ? ? x x ,不满足;

B.

0 2

2 2

2 ? ? ? x x 的根为

2 2

1 ? ? x x ,不满足;

C.

0 2

4 2 ? ? ? x x 的根为

2 2

1 ? ? x , )

4 ,

2 (

2 2

2 ? ? ? x ,满足;

D.

0 7

5 2 ? ? ? x x ,

0 3

7 4

25 ? ? ? ? ? ? ? ,无实根,不满足;

E.

0 5

6 2 ? ? ? x x 的根为

1 1 ? x ,

5 2 ? x 不满足;

【答案】C

8、 【解析】条件(1) a 是方程

0 1

3 2 ? ? ? x x 的根,则0132???aa,有 a a