PDF《2016 年高考新课标Ⅰ卷文数试题参考解析》

1 = =

3 n n n n b b a b b nb + + + = 1, , ,. (I)求{ } n a 的通项公式;

(II)求{ } n b 的前 n 项和. 【答案】

3 1 (1)

3 1;

(2) (1 ).

2 3 n n n a n S = ? =? 【解析】 试题分析:

8 8 18.(本题满分

12 分) 如图,在已知正三棱锥 P-ABC 的侧面是直角三角形,PA=6,顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 E,连接 PE 并延长交 AB 于点 G. (I)证明 G 是AB 的中点;

(II)在答题卡第(18)题图中作出点 E 在平面 PAC 内的正投影 F(说明作法及理由) ,并求四面体 PDEF 的 体积. 【答案】(I)见解析;

(II)

1 .

3 【解析】 试题分析:

9 9 (19) (本小题满分

12 分)

10 10 某公司计划购买

1 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购 买这种零件作为备件,每个

200 元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个

500 元.现需决策在购 买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了

100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数, 得下面柱状图: 记x表示

1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y 表示

1 台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元) , n 表示购机的同时购买的易损零件数. (I)若n=19,求y与x的函数解析式;

(II)若要求 需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5,求n的最小值;

(III)假设这

100 台机器在购机的同时每台都购买

19 个易损零件,或每台都购买

20 个易损零件,分别计 算这

100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买

1 台机器的同时应购买

19 个还是

20 个易损零件? 【答案】 3800,0

19 (1) ;

(2)19;

(3)

500 5700,

19 x y x x <

≤ ? = ? ? >

? 购买

20 个更合理. 【解析】 试题分析:

11 11 (20) (本小题满分

12 分) 在直角坐标系 xOy 中,直线 l:y=t(t≠0)交y轴于点 M,交抛物线 C:

2 2 ( 0) y px p = >

于点 P,M 关于点 P 的对称点为 N,连结 ON 并延长交 C 于点 H. (I)求OH ON ;

(II)除H以外,直线 MH 与C是否有其它公共点?说明理由. 【答案】(1)2;

(2)除H以外,直线 MH 与C无其它公共点.

12 12 【解析】 试题分析: (21) (本小题满分

12 分) 已知函数 . (I)讨论 的单调性;

(II)若 有两个零点,求a的取值范围. 【答案】 (I)

13 13 (II) 0. a ≥ 【解析】 试题分析:

14 14 请考生在

22、

23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 (22) (本小题满分

10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,OAB 是等腰三角形,∠AOB=120°.以⊙O 为圆心, OA 为半径作圆.

15 15 (I)证明:直线 AB 与O相切;

(II)点C,D 在⊙O 上,且A,B,C,D 四点共圆,证明:AB∥CD. 【答案】见解析 (II)设CD的中点为Q,四边形 CD ΑΒ 外接圆的圆心为 ′ Ο ,连接 C Ο , D Ο , C ′ Ο , D ′ Ο 因为 C D Ο = Ο ,所以 Q CD Ο ⊥ ,因为 C D ′ ′ Ο = Ο ,所以 Q CD ′ Ο ⊥ ,所以 ′ Ο ,Ο, Q三点共线 同理可得 Ο, ′ Ο ,Ρ三点共线,所以Q, Ο, ′ Ο , Ρ四点共线 即QΡ过点Ο,且QΡ⊥ΑΒ , Q CD Ρ ⊥ (23) (本小题满分

10 分)选修 4―4:坐标系与参数方程 在直线坐标系 xoy 中,曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数,a>

0) .在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2:ρ=4cosθ. (I)说明 C1 是哪种曲线,并将 C1的方程化为极坐标方程;