PDF《CNAS 技术报告》

――第 次独立观测结果;

――独立观测次数;

―― 次独立观测结果的算数平均值 . 在实际应用中必须注意区分以下三种情况: ①如果测量结果取观测列任一次 值,对应的标准不确定度为: (1-2) ②当测量结果取 次观测列值的平均值 时,A 类评定标准不确定度是: (1-3) ③当测量结果取其中的 个观测值的平均值 时,所对应的 A 类评定标准 不确定度为: (1-4) 式中,1≤ ≤ ,次数 越大越可靠,一般 ≥10. 这三种情况的自由度都为: (1-5) CNAS-TRL-007:2018 第7页共45 页 发布日期:2018 年9月15 日(2)合并样本标准差 必须指出, 为提高测量不确定度评定结果的可靠性,应采用合并样品标准差 ,即对输入量 在重复条件下进行了 次独立测量,得到 ,其平均 值为 ,实验标准差为 [由式(1-1)给出],自由度为 [由式(1-5)给出].如 果进行 组这样的测量,则合并样品标准差 可按下式计算: (1-6) 自由度: (1-7) 式中 ――高可靠性合并样本标准差的自由度;

―― 组测量列中第 组测量列的自由度 . 所以式(1-7)也可以写为: 在重复条件下或复现性条件下进行规范化测量时,在测量状态稳定并受控的 条件下,其测量结果的 A 类评定标准不确定度不需要对每次测量结果都进行评 定,可直接采用预先评定的高可靠性合并样本标准差 .但应注意,只有在同 类型被测量较稳定, 组测量列的各个标准差 相差不大,即 的不确定度可 以忽略时,才能使用同一个 .因为测量列的标准差 也是一个变量,标准差 为: (1-8) 式中 ――标准差的平均值,即;

――测量列组数;

――第 组测量列的标准差. CNAS-TRL-007:2018 第8页共45 页 发布日期:2018 年9月15 日而的估计值 为: (1-9) 式中 ――测量列的测量次数. 在评定时计算出 后必须进行以下判断: ①假如 组测量列标准差 的标准差: (1-10) 则表示测量状态稳定,高可靠度的 可以应用. ②如果 (1-11) 则表示测量状态不稳定,高可靠度的 不可应用,这时可采用 中的 来 评定.如当 时, ,所以,如果 组测量列标准差 的标准差 ,则测量稳定, 可应用,否则只能应用 中的 来评定. 必须指出,这种判定方法虽然具有一定的近似性,然而方法方便易行,可操 作性强,具有实用性. 在实际应用时,对于较稳定的同类型被测量,在预先的评定中,得到了高可 靠性的合并样本标准差 后,在以后的测量中,如果对输入量 ,只进行了 次 测量 ,以 次测量的平均值 作为测量结果,则该结果的标准不确定 度为: (1-12) 的自由度均等于 的自由度,即: (1-13) 十分明显,计算合并标准偏差 ,采用的方法实质上属于贝塞尔公式法. (3)极差法 CNAS-TRL-007:2018 第9页共45 页 发布日期:2018 年9月15 日 在测量次数较小是, (一般认为次数 为宜) , 输入量接近正态分布时, 可采用极差法,即单次结果 的试验标准差 为: (1-14) 式中 ――极差系数 ――极差( ) . 平均值的标准不确定度为: (1-15) 测量次数 ,极差系数 ,自由度 的数据如表 1-1 所示. 表1-1 测量次数 ,极差系数 ,自由度 的数据

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8 9 1.13 1.64 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.3 6.0 6.8 同一问题的计算表明,极差法与标准偏差法相比,不确定度增大,自由度 下降,可靠度降低. 4.1.4.2 标准不确定度的 B 类评定 (1)基本计算公式 1)B 类评定的方法是根据有关的信息或经验,判断被测量的可能值区间 ,假设被测量值的概率分布,根据概率分布和要求的概率 确定 , 则B类标准不确定度 可由公式(1-16)得到: (1-16) 式中: ――被测量可能值区间的半宽度. ――包含因子. 区间半宽度 a 一般根据以下信息确定: a) 以前测量的数据;