DOC《绝密 启用前》

19、(本小题满分12分) 如图,在三棱柱中,侧棱底面,,

,分别是线段的中点,是线段的中点. (Ⅰ)在平面内,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面;

(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线交于点,交于点,求二面角的余弦值.

20、(本小题满分13分) 已知椭圆C:的焦点为,且经过点 (1)求椭圆C的离心率. (2)过焦点的直线与曲线交于两点,是线段上的点,,

求点的轨迹方程.

21、(本小题满分14分)已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且. (Ⅰ)指出函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;

(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.