DOC《绝密启用前》

绝密启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.

答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,,

则A. B. C. D. 2.设,则A.0 B. C. D. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆:的一个焦点为,则的离心率为 A. B. C. D. 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,

过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 6.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 7.在中,为边上的中线,为的中点,则A. B. C. D. 8.已知函数,则A.的最小正周期为π,最大值为3 B. 的最小正周期为π,最大值为4 C. 的最小正周期为,最大值为3 D.的最小正周期为,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为 A.B. C.D.2 10.在长方体中,,

与平面所成的角为,则该长方体的体积为 A. B. C. D. 11.已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有两点,,

且 ,则 A. B. C. D. 12.设函数,则满足的x的取值范围是 A. B. C. D.

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数,若,则_ 14.若满足约束条件,则的最大值为_ 15.直线与圆交于两点,则_ 16.的内角的对边分别为,已知,,

则的面积为_

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第

22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分. 17.(12分) 已知数列满足,,

设. (1)求;

(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;

(3)求的通项公式.学,科网 18.(12分) 如图,在平行四边形中,,

,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且. (1)证明:平面平面;

(2)为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积. 19.(12分) 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 频数

1 3

2 4

9 26

5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 频数

1 5

13 10

16 5 (1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图: (2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率;

(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.) 20.(12分) 设抛物线,点,,