DOC《《运筹学》试题样题》

《运筹学》试题样题 第1题(10分)判断下列说法是否正确, 在括号内写明对错.

增加约束条件时, 线性规划模型的可行域不扩大. 线性规划问题的对偶问题的对偶问题是原问题. 动态规划的逆推与顺推解法得到相同的最优解. 若某种资源的影子价格等于,在其他条件不变的情况下,当该种资源增加5时,相应的目标函数值将增大5. 加非负权无向连通图中任两点间必存在最短路径. 第2题(10分)填空 若原问题为无界解,则对偶问题的解是 . 任何图中, 奇次顶点的个数为 . 无向连通多重图G有欧拉通路的充分必要条件为 . 在一个网络中,可行流是最大流,当且仅当 . 对于多阶段决策问题来说,状态不仅要描述过程的具体特征,而且一个根本的要求是必须满足 . 第3题(20分)下表1是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表.表中无人工变量,为待定常数,.试说明这些常数分别取何值时,以下结论成立. (1)表中解为惟一最优解;

(2)表中解为最优解,但存在无穷多最优解;

(3)该线性规划问题具有无界解;

(4)表中解非最优,为对解改进,换入变量为,换出变量为 表1 基41002-1 -3

0 1 -1

0 3 -5

0 0 -4

1 0

0 -3

0 第4题(10分)用破圈法或避圈法求下图1的最小生成树,并指出其权重和. 第5题(15分)求下图2的网络最大流和最小截集,弧旁数字为容量. 第6题(20分)某项目的相关资料见下表2. 表2工作代号 紧前工作 持续时间 A ―

4 B A

6 C A

8 D A

7 E B

4 F B、C、D

6 G D

6 H F、G

6 ES LS TF EF LF 图例(1)绘制双代号网络图. (2)用图上计算法计算时间参数. (3)用双线标明关键线路,并注明总工期. 第7题(15分)某企业要投产一种新产品,投资方案有三个:S1,S2,S3,不同经济形势下的利润如表3所示.请分别用Maxmin决策准则、Maxmax决策准则、Laplace决策准则、最小机会损失准则、折衷主义准则进行决策,其中乐观系数. 表3投资方案 不同经济形势 好中差S1

22 10 -5 S2

18 7

5 S3

25 9 -4