DOC《电磁场易错题解析》

电磁场易错题解析 例1 有四个电源,电动势均为8V,内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω,今要对R = 2Ω的电阻供电,问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大? [ ] A、1Ω B、2Ω C、4Ω D、8Ω 【错解】依"外电阻等于内电阻(R=r)时,外电路上的电功率有最大值"可知,应选内阻2Ω的电源对R供电,故选B.

【错解分析】上述错解的根源在于滥用结论.事实上,确定的电源有最大的输出功率和确定的外电路上获得最大功率的条件是不同的."外电阻等于内电阻(R=r)时,外电路上的电功率有最大值"只适用于电源确定而外电阻可选择的此形,而本题实属外电阻确定而电源可选的情况,两者意义不同,不可混为一谈. 【正确解答】 P是r的单调减函数,所以就题设条件而言,r取1Ω时P有最大值,应选A. 【小结】物理学的任何规律结论的成立都是有条件的,都有其适用范围.有的同学做题比较多,习惯于套用一些熟悉题目的解题路子.这种方法有它合理的一面,也有其造成危害的一面.关键是要掌握好"条件和范围". 例2 如图11-5所示,水平导轨的电阻忽略不计,金属棒ab和cd的电阻多别为Rab和Rcd,且Rab>Rcd,处于匀强磁场中.金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动.ab在外力作用下处于静止状态,下面说法正确的是 [ ] A.Uab>Ucd B.Uab=Ucd C.UabRed,所以Uab>Ucd,故选A. 【错解分析】cd金属棒在F的作用下,做切割磁感线运动,应视为电源.Ucd为电源的端电压,而不是内电压.所以Ucd≠IRcd,Ucd=ε-IRcd,不能将abcd等效为两个外电阻的串联. 【正确解答】 金属棒在力F的作用下向右作切割磁感线的运动应视为电源,而c、d分别等效为这个电源的正、负极,Ucd是电源两极的路端电压,不是内电压.又因为导轨的电阻忽略不计,因此金属棒ab两端的电压Uab也等于路端电压,即Ucd=Uab,所以正确的答案应选B. 【小结】 电源是将非静电能转换成电能的装置.本题中是通过电磁感应将机械能转化成为电能.cd的作用是电源.ab则是外电路中的电阻.画出等效电路图,如图11-6所示.然后再运用恒定电流的知识进行计算.电磁感应的问题中经常用到这样的化简为直流电路的等效方法. 例3如图8-15所示,长为l的绝缘细线,一端悬于O点,另一端连接一质量为m的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O点正下方钉一枚钉子O',已知小球受到的电场力是重力的√3/3 ,现将细线向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动,求OO′长度. 【错解】摆球从A落下经B到C的过程中受到重力G,绳子的拉力T和电场力F电三个力的作用,并且重力和电场力做功,拉力不做功,由动能定理 摆球到达最低点时,摆线碰到钉子O′后,若要小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动,如图8-16.则在最高点D应满足: 从C到D的过程中,只有重力做功(负功),由机械能守恒定律 【错解分析】学生以前做过不少"在重力场中释放摆球.摆球沿圆弧线运动的习题".受到这道题思维定势的影响,没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动.小球同时受到重力和电场力的作用,这两个力对摆球运动轨迹都有影响.受"最高点"就是几何上的最高点的思维定势的影响,没能分析清楚物理意义上的"最高点"含义.在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点,恰好是几何意义上的最高点.而本题中,"最高点"则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点. 【正确解答】本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题,由于重力场和电场力做功都与路径无关,因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理,如图8-17所示, ∴θ=60°. 开始时,摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动,从A点运动到B点,由图8-17可知,AOB为等边三角形,则摆球从A到B,在等效力场中,由能量守恒定律得: 在B点处,由于在极短的时间内细线被拉紧,摆球受到细线拉力的冲量作用,法向分量v2变为零,切向分量 接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动,碰到钉子O′后,在竖直平面内做圆周运动,在等效力场中,过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q,即为摆球绕O′点做圆周运动的"最高点",在Q点应满足 过O点做OP⊥AB取OP为等势面,在等效力场中,根据能量守恒定律得: 【小结】用等效的观点解决陌生的问题,能收到事半功倍的效果.然而等效是有条件的.在学习交流电的有效值与最大值的关系时,我们在有发热相同的条件将一个直流电的电压(电流)等效于一个交流电.本题中,把两个场叠加成一个等效的场,前提条件是两个力做功都与路径无关. 例4 如图10-20所示,一块铜块左右两面接入电路中.有电流I自左向右流过铜块,当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块,从后表面垂直穿出时,在铜块上、下两面之间产生电势差,若铜块前、后两面间距为d,上、下两面间距为l.铜块单位体积内的自由电子数为n,电子电量为e,求铜板上、下两面之间的电势差U为多少?并说明哪个面的电势高. 【错解】电流自左向右,用左手定则判断磁感线穿过手心四指指向电流的方向,正电荷受力方向向上,所以正电荷聚集在上极板. 随着正负电荷在上、下极板的聚集,在上、下极板之间形成一个电场,这个电场对正电荷产生作用力,作用力方向与正电荷刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反.当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时,正电荷不再向上表面移动.在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U.研究电流中的某一个正电荷,其带电量为q,根据牛顿第二定律有 由电流的微观表达式I=nqSv 由几何关系可知 S=dl 【错解分析】上述解法错在对金属导电的物理过程理解上.金属导体中的载流子是自由电子.当电流形成时,导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动.在磁场中受到洛仑兹力作用的是自由电子. 【正确解答】 铜块的电流的方向向右,铜块内的自由电子的定向移动的方向向左.用左手定则判断:四指指向电子运动的反方向,磁感线穿过手心,大拇指所指的方向为自由电子的受力方向.图10-21为自由电子受力的示意图. 随着自由电子在上极板的聚集,在上、下极板之间形成一个"下正上负"的电场,这个电场对自由电子产生作用力,作用力方向与自由电子刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反.当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时,自由电子不再向上表面移动.在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U.研究电流中的某一个自由电子,其带电量为e,根据牛顿第二定律有 由电流的微观表达式I=neSv=nedlv. 【小结】本题的特点是物理模型隐蔽.按照一部分同学的理解,这就是一道安培力的题目,以为伸手就可以判断安培力的方向.仔细分析电荷在上、下两个表面的聚集的原因,才发现是定向移动的电荷受到洛仑兹力的结果.因此,深入分析题目中所叙述的物理过程,挖出隐含条件,方能有正确的思路.