PPT《第五章 投资收益与风险》

第五章 投资收益与风险 风险源于未来事件的不确定性,从数学描述的角度看,即是各种结果发生的可能性.

所谓风险投资收益(率),即是收益(率)的不确定,所以只能是期望预期收益(率).预期收益率表达:风险大小程度的衡量:方差/标准差(方差的平方根);

标准离差率(标准差与期望值的比率).

第一节 风险的表达 单项证券的预期收益和方差--例子 结论: 单项证券的收益为期望收益,各种可能情况下收益的加权平均收益;

单项证券的风险的衡量乃是方差或标准差;

标准差乃方差的平方根;

标准差愈大风险愈大;

标准差愈小风险愈小;

多项证券-投资组合的预期收益和方差 投资组合-投资按比例分散两种或两种以上资产的投资分配,即组合投资.其预期收益率,为各单项资产预期收益率的加权平均收益率,权数为该单项资产占投资组合的比重.其风险大小程度的衡量不是各单项资产标准差简单的加权平均;

还受各项资产间的协方差的影响. 证券间的关联性-协方差和相关系数 方差和标准差表示单个股票收益率的离散程度.协方差和相关系数表示两个证券之间的互动关系.协方差难以数量化,将其数量化为相关系数.相关系数的值在-1到1范围内:相关系数=1,两个证券则完全正相关,同向同比变化;

相关系数=-1,两个证券则完全负相关,反向同比变化;

相关系数=0,两个证券则完全无相关;

多数情况下二者是相关,但不完全相关. 两个证券的投资组合的例子 关于投资组合的结论: 投资组合的收益率,为各项资产收益率的加权平均收益率,权数为该单项资产占投资组合的比重.投资组合的风险,却不是简单的各单项资产标准差的加权平均;

只有在相关系数ρ=1,即二者完全正相关时;

组合的标准差才等于两种资产标准差的加权平均.而多数情况下, 相关系数ρ在-1和1之间. 当ρ=1时,投资组合的收益与标准差 投资组合的收益等于各项资产收益率的加权平均收益率,权数为该单项资产占投资组合的比重.E(Rp)=WAE(RA)+ WBE(RB) 图形为一条直线当ρ=1 时,投资组合的标准差才等于两种资产标准差的加权平均.σP=WAσA+WBσB 图形为一条直线 投资组合的方差及标准差 Var(Rp)=W2AVar(RA)+ W2BVar(RB)+2 WAWBCov(RA ,RB) =W2AVar(RA)+ W2BVar(RB)+2 WAWBρAB σAσBρ=1 时,则σP=WAσA+WBσBρ=-1 时,则σP=WAσA-WBσB 两项资产组合的收益与标准差的关系图 A,B两点代表单一资产投资;

A,B两点的连线代表A,B所占不同比例的组合投资;

A,B组合投资的收益率(加权)是一条直线;

A,B组合投资的标准差(加权)是一条曲线(非直线). A B ρ=1 -1