PPT《第七章 线性离散系统的分析与校正》

四、控制系统按连续性分类 被控对象 控制器 控制系统 连续 连续 连续控制系统 离散 离散 离散控制系统 连续 离散 离散/采样/数字/计算机

五、离散控制系统的特点1)由数字计算机构成的数字校正装置,效果比连续式校正装置好,且由软件实现的控制规律易于改变,控制灵活.2)采样信号,特别是数字信号的传递可以有效地抑制噪声,从而提高了系统的抗扰能力.3)允许采用高灵敏度的控制元件,以提高系统的控制精度.4)可用一台计算机分时控制若干个系统,提高了设备的利用率,经济性好.5)对于具有传输延迟,特别是大延迟的控制系统,可以引入采样的方式稳定

六、离散系统的研究方法 数学工具: Z变换 研究思路:描述---分析---设计 e*(t)=e(t)δT(t), 其中 为理想单位脉冲序列.则: 7-2 信号的采样与保持 对上式取拉氏变换,得例7.2 e(t)=eat,试写出e*(t)表达式. ? 物理意义:可看成是单位理想脉冲串?T (t) 被输入信号e(t)进行调制的过程,如右图所示. 在图中,?T(t)为载波信号;

e(t)为调制信号;

e*(t)为理想输出脉冲序列.

一、信号的采样与表达 e(t) t e*(t) t e(t) e*(t) S 采样过程? 数学描述:把连续信号变换为脉冲序列的装置称为采样器,又叫采样开关.采样过程可用下

图表示. ---设计控制系统必须严格遵守的一条准则. 1. 问题的提出 连续信号e(t)经过采样后,只能给出采样点上的数值,不能知道各采样时刻之间的数值.从时域上看,采样过程损失了e(t)所含的信息.

二、采样定理 (a)连续信号 t (b)离散信号 t 2. 定性分析 如果连续信号e(t)变化缓慢(最大角频率?max较低〕,而采样角频率?s比较高(即采样周期T=2?/?s较小〕,则e*(t)基本上能反映e(t)的变化规律. 3. 采样定理(香农定理) Sampling theorem or Shannon's Theorem 如果采样器的输入信号最高角频率为ωmax,则只有当采样频率ωs≥2ωmax,才可能从采样信号中无失真地恢复出连续信号. 怎样才能使采样信号e*(t)大体上反映e(t)的变化规律呢? 采样信号的频谱spectrum δT(t) = ωs=2π/T为采样角频率, Cn是傅氏系数,其值为: δT(t) = 连续信号的频谱为 采样信号的频谱为 ωh -ωh

0 ωh -ωh

0 ωs 2ωs 3ωs -3ωs -2ωs -ωs ωh -ωh

0 ωs -ωs ωh -ωh

0 ωs 2ωs 3ωs -3ωs -2ωs -ωs ωs = 2ωh 滤波器的宽度满足什么 条件时能从 得到 ??! ωs ≥ 2ωh 或: T≤π/ωh

三、信号复现及保持器 信号复现 将数字信号转换复原成连续信号的过程称信号复现.该装置称为保持器或复现滤波器. eh(t) e*(t) e*(t) t 零阶保持器 eh(t) t ? 零阶保持器的数学表达式为e(nT+t)=e(nT);

其脉冲响应为gh(t)=1(t)-1(t-T),传递函数为 零阶保持器 零阶保持器是最简单也是工程中使用最广泛的保持器.零阶保持器的输入输出特性可用下图描述. 作业补充题1 * : 关于液位控制系统的思考与分析补充题2:对下列信号,试确定采样周期. (1) x(t)=sin(?t) (2) x(t)=e-t-e-2t补充题3 * : 总结研究采样周期T的选取理论及方法.(查阅Shannon's Theorem的原始英文文献)