PPT《第四章》

第四章 过程特性与数学模型 过程特性 过程特性定义: 指被控过程输入量发生变化时,过程输出量的变化规律.

被控过程常见种类: 换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉等 被控变量(输出量) 扰动变量(输入量)操纵变量(输入量) 通道 被控过程的输入量与输出量之间的信号联系 控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系 过程特性的类型 1. 自衡的非振荡过程 2. 无自衡的非振荡过程 3. 有自衡的振荡过程 4. 具有反向特性的过程 多数工业过程的特性可分为下列四种类型: (过程特性通常在阶跃信号的作用下的表现) 1.自衡的非振荡过程 在阶跃信号的作用下,被控变量C (t)不经振荡,逐渐向新的稳态值C(∞)靠拢. 过程特性的类型 C(t) t C(∞) 自衡的非振荡过程 过程特性的类型 如图所示的通过阀门阻力排液的液位系统 例如 h Q1 Q2 t t h Q1 液位系统 液位变化曲线 过程特性的类型 2. 无自衡的非振荡过程 在阶跃信号的作用下,被控变量C (t)会一直上升或下降,直到极限值. C(t) t 无自衡的非振荡过程 过程特性的类型 3. 有自衡的振荡过程 在阶跃信号的作用下,被控变量C(t)会上下振荡,且振荡的幅值逐渐减小,最终能趋近新的稳态值.有自衡的振荡过程的响应曲线如图所示.在控制过程中,这类过程不多见,它们的控制也比第一类过程困难一些. C(t) t 有自衡的振荡过程 过程特性的类型 4. 具有反向特性的过程 在阶跃信号的作用下,被控变量C (t)先升后降或先降后升,即阶跃响应在初始情况与最终情况方向相反. C(t) t 具有反向特性的过程 汽包 给水 蒸汽 加热室 描述过程特性的参数 1.放大系数K: 冷物料 热物料 蒸汽 Q ΔQ ΔW W t t 数学表达式 a 蒸汽加热器系统 b 温度响应曲线 静态特性参数 描述过程特性的参数 ⑵ 放大系数K对系统的影响 放大系数越大,操纵变量的变化对被控变量的影响就越大,控制作用对扰动的补偿能力强,有利于克服扰动的影响,余差就越小;

反之,放大系数小,控制作用的影响不显著,被控变量变化缓慢.但放大系数过大,会使控制作用对被控变量的影响过强,使系统稳定性下降. 控制通道 当扰动频繁出现且幅度较大时,放大系数大,被控变量的波动就会很大,使得最大偏差增大;

而放大系数小,即使扰动较大,对被控变量仍然不会产生多大影响. 扰动通道 描述过程特性的参数 2. 时间常数T 以图直接蒸汽加热器为例,假设蒸汽流量作阶跃变化,阶跃幅值为ΔQ,热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示 时间常数是动态参数,用来表征被控变量的快慢程度. T W 0.632W(∞) W(∞) t

0 式中:T为时间常数. 时间常数定义:在阶跃输入作用下,被控变量达到新的稳态值的63.2%时 所需要的时间. 描述过程特性的参数 令t=T,则上式变为: T W 0.632W(∞) W(∞) t

0 描述过程特性的参数 将上式对时间求导,可得: 由上式可以看出,被控变量的变化速度随时间的增长而逐渐变慢.在t=0时有: 时间常数:当过程受到阶跃输入作用后,被控变量保持初始速度变化,达到新的稳态值所需要的时间. 温度变化的初始速度 T W 0.632W(∞) W(∞) t

0 理论上讲,只有当时间t→∞时,被控变量才能达到稳态值.然而,由于被控变量变化的速度越来越慢,达到稳态值需要比T长得多.但是,当t=3T时,上式变为: 在加入输入作用后,经过3T时间,温度已经变化了全部变化范围的95%.这时,可以近似的认为动态过程已基本结束.所以,时间常数T是表示在输入作用下,被控变量完成其变化过程所需要时间的一个重要参数. 描述过程特性的参数 考察 描述过程特性的参数 ⑵ 时间常数T对系统的影响 控制通道,对于扰动通道,时间常数大,扰动作用比较平缓,被控变量的变化比较平稳,过程较易控制. 控制通道 在相同的控制作用下,时间常数大,被控变量的变化比较缓慢,此时过程比较平稳,容易进行控制,但过渡过程时间较长;