PPT《第2章 光谱原理》

第2章 光谱原理 2.

1 原子结构2.2 分子结构2.3 光与物质相互作用2.4 光谱线轮廓与线宽 2.3 光与物质相互作用 2.3.1 光的波粒二象性2.3.2 光的发射2.3.3 光的吸收2.3.4 跃迁定律2.3.5 光的散射 2.3.1 光的波粒二象性 光具有波动性和粒子性,在特定情况下会凸显某一方面的性质.

1、波动性:光的衍射

2、粒子性:光的反射 光量子假说的发展 "在已经基本建成的科学大厦中,后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了." 1900年 "在物理学晴朗天空的远处,还有两朵令人不安的乌云,----" 黑体辐射实验 迈克尔逊-莫雷实验 后来的事实证明,正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴,乌云落地化为一埸春雨,浇灌着两朵鲜花. 例子一:黑体辐射实验――普朗克量子假说 辐出度 实验曲线 经典电磁理论,瑞利-琼斯曲线 经典热力学理论,维恩曲线 经典理论无法解释黑体辐射实验! 普朗克量子假说 分子或原子为谐振子,可吸收或发射能量 吸收或发射的能量分立,且为hν的整数倍 热平衡条件下,吸收和发射服从波尔兹曼分布,∝ 频率ν的平均能量 单位体积内频率ν~ν+dν的模数量 普朗克量子假说(Cont.) 频率ν~ν+dν的能量 频率ν的辐出度 能量密度 普朗克公式(黑体辐射公式) 普朗克公式与瑞利-琼斯公式和维恩公式的关系? 1.普朗克公式 2.维恩公式 3.瑞利-琼斯公式 例子二:光电效应――爱因斯坦光量子假说 实验现象:光照射到金属表面,金属会发射出电子 阳极 阴极 石英窗 与经典相悖的实验结果 (1) 截至频率:入射光频率大于它才有电子逸出 只要光强足够大就会有电子逸出 (*)(2) 遏制电动势:随入射光频率增大而增大 电子发射速度取决于光强 (*)(3) 瞬时性:迟滞时间不超过10-9秒 光要照射一段时间后才会发射电子 (*) 爱因斯坦光量子假说 光束是由光子构成的粒子流 它在真空中以光速c传播 频率为v的光子具有能量为hv 对光电效应的解释 当ν>W/h时,电子吸收一个光子可以克服逸出功逸出 电子的初动能随频率ν增加而增大,而Uq=1/2mvm2 电子吸收一个光子就可以逸出,不需要长时间的能量积累 光强I=Nhν越强,光子数就越多,则逸出的电子越多 光的波动性与粒子性的联系 粒子――光子质量 m=0运动速度 v=c动量 p=E/c 波――光波频率ν波长λ=c/ν 量子假说E=hνp=h/λ 1. 高频或短波长2. 与物质相互作用 1. 低频或长波长2. 传播过程中 2.3.2 光的发射 微观粒子从高能级跃迁到低能级,将发射出光子, 包括自发辐射和受激辐射两种类型 自发辐射:处于高能级的粒子在没有外来光的影响下,自发跃迁到低能级而发出光子的过程,一般为非相干光 受激辐射:处于高能级的粒子在外来光的影响下,跃迁到低能级,辐射一个和外来光特性完全相同的光子,一般为相干光,激光形成原理 hv hv hv E2, n2 E1, n1 A21:自发跃迁几率,自发辐射爱因斯坦系数,与辐射场无关,与原子在能级2上的平均寿命成反比. 自发辐射 E2, n2 E1, n1 W21:受激辐射跃迁几率,与辐射场相关B21:受激辐射爱因斯坦系数 受激辐射 受激辐射的应用――激光 Laser ― Light amplified by stimulated emission of radiation 两个基本条件:粒子数反转和谐振腔 粒子数反转的实现:泵浦源,将粒子从低能级输送到高能级 工作物质存在亚稳态 受激辐射的应用――激光(Cont.) 谐振腔:使某一方向、某一频率的辐射不断加强. 2.3.3 光的吸收 微观粒子从低能级跃迁到高能级,将吸收一定频率的光子, 包括一般吸收和选择性吸收 一般吸收,吸收强度与波长无关,比如:白光被物体吸收后透射光仍是白光 选择性吸收,吸收强度与波长相关,某些波段吸收特强 选择性吸收在光谱中更有用 光吸收的能级理论解释 E2, n2 E1, n1 W12:受激吸收跃迁几率,与辐射场相关B12:受激吸收爱因斯坦系数 光吸收的经典解释 1. 光源:振荡的电磁场 2. 粒子:谐振子 3. 光与物质相互作用:外力作用于谐振子 显然ω=ω0时,振幅最大,即入射光频率等于能级间能量差时才能有效被吸收! 补充:爱因斯坦系数关系 1. 稳定场中总发射等于总吸收 2. 由玻尔兹曼定律,粒子数关系 3. 辐射场的能量密度 4. 容易得到 2.3.4 跃迁定律 不是任意两个能级之间的跃迁都是允许的! 跃迁率,衡量从一个能级跃迁到另外一个能级的概率,在一定程度上反映了吸收或发射强度的高低 粒子→电偶极子,单位时间朝外辐射的平均能量为, (电偶极距) 从能级i→f的跃迁率用单位时间发射的光子数表示, 跃迁定律:只有引起电偶极距变化的跃迁才是允许的 跃迁定律应用举例 在原子能级跃迁中(不考虑自旋),电偶极距为, x项 y项 z项 考虑r积分项: 归一化常数 缔合拉盖尔多项式 玻尔半径 只要n和n'为整数,l和l'为整数,对r积分不为0 考虑θ积分项: 归一化常数 缔合勒让德多项式 只有在l和l'相差1时,即l-l'=±1时,上述两个对θ的积分项中会有一项不为0 考虑φ积分项: 在ml=ml '时,z方向的积分不为0 在ml-ml '=±1时,xy平面上的积分不为0 综上,量子数满足如下关系的原子能级跃迁是允许的, 2.3.5 光的散射 光在介质中传播时,部分光线偏离原来传播方向 按散射颗粒大小,米氏散射,大,散射强度不随波长显著变化 瑞利散射,小,散射强度与波长4次方成反比 米氏散射和瑞利散射均为弹性散射,不产生新的波长! 弹性散射与非弹性散射 弹性散射, 光子能量不变,瑞利散射 非弹性散射,部分光子能量会改变, 拉曼散射 拉曼散射(1) 1928年,印度科学家Raman VC首先发现(2) 在瑞利散射频率两侧有新的频率的散射线(3) 强度非常弱,在激光出现后才得到迅速发展(4) 散射线中,斯托克斯线(低于入射光频率)比反斯托克斯线(高于入射光频率)强 拉曼散射的能级理论解释 基态 激发态 虚态 hv0 h(v0-v) 斯托克斯线v0-v hv0 hv0 瑞利散射v0 hv0 h(v0+v) 反斯托克斯线v0+v 散射线的强度如何解释? 拉曼散射的经典解释 (1) 物质粒子受光极化,产生诱导偶极矩P (2) 极化率按简振坐标泰勒展开,并取一阶量 (3) 再进行三角函数展开 拉曼散射的经典解释(Cont.) 第一项,瑞利散射 中括号中第一项,反斯托克斯线 中括号中第二项,斯托克斯线 斯托克斯线强度=反斯托克斯线强度!? (非完美解释)