PPT《第六章》

第六章 6.

1 问题的提出 当气体流速很高,特别是接近或超过声速流动时,气体中各状态参数的变化规律与不可压缩流体有显著区别,这时需要考虑气体的可压缩性.高压气体在管道特别是变截面管嘴中的流动仍然可简化成一元流动,即流动的主要参数只与一个坐标方向有关(默认为 方向).其流动过程当然应遵从质量守恒和能量守恒关系.在考虑气体的可压缩性后,其流动参数必然产生新的变化(如沿程的速度变化、压力变化、密度变化、温度变化,等等),也会产生新的现象(如气体激波). 热力学中从热力学原理出发完整地学习了等熵流动 稳定流动体系能量方程等熵过程关系式理想气体状态方程 本章介绍从流体力学原理出发研究可压缩性一元流动的一般方法 伯努利方程等熵关系式连续性方程状态方程 介绍长管流动的研究方法 对不可压缩流体,应用理想流体的欧拉运动方程式: 6.2 压缩性气流的能量方程 对于定常态的一维流动,不计质量力,有: 则上式简化成: 将上式积分,其中: 而 取决于绝对压力与密度间的变化关系. 当高压气体流出时,可近似地按绝热膨胀过程(或等熵膨胀过程)处理,即遵守: 其中 为绝热指数: 代入后积分: 热力学基本公式 状态方程:热力学第一定律: (加入系统的能量=内能的增加+系统对外界所作的功) 因此,可得压缩气体作绝热流动时的能量方程: 可改写成: 对于流动方向上的任意两截面,则有: 由理想气体热力学关系,得知: 式中:U为内能. 则,压缩气体作绝热流动时的能量方程可写成: 此式表明,可压缩性气体流动与不可压缩流体流动的能量转换关系有显著差别: 在不可压缩流动中,不考虑流体的温度变化;

但在可压缩气体流动时,当流速增大时,流体内能减少,引起温度相应地降低. 若速度增大很多,往往使气体温度降低到水的冰点以下.这种效应可用于喷射式制冷装置. 连续方程: 或由6.3 压缩流体的连续性方程 (理想流体的欧拉运动方程) 定义:马赫数 声速 得压缩性气体流动连续性方程: 或则在公式: ② M>1,超声速流动,A↑则V↑ ① M0,沿程加速,吸热;

存在最大管长lmax 时, dV0,dM>0,即马赫数增大,气流加速.凹壁面,dθ