PDF《自然与人工生态系》

自然与人工生态系 统中的最大功率原 理研究 报告人:张江 导师:郭雷 院士 中科院系统控制重点实验室 复杂系统研究中心 提纲 ? 自然生态系统 ?生态系统与能量流 ?最大功率原理 ? 人工生态系统模型 ?介绍 ?Fluideco ?计算机仿真结果 ?数学模型 问题背景 ? 复杂系统中普遍存在 着流动现象 ? 交通系统:车流、人流 ? 经济系统:货币流、商品 流、物流 ? Internet:信息流 ? 生态系统:能量流 复杂系统中的流动随着系统的演化而增 强、加快吗? 生态系统介绍 关于生态系统能量流的一些认识 ? 能量在环境与生物、生物与生物之间传递 ? 在传递过程中,大量的能量以热的形式耗散 掉?最大功率原理:自然进化试图使得生态系统利用 外界能量流的能力越来越强,获得的功率越来越大 (Lotka,1920;

Odum,1955) 这里的功率指什么? System Ea Ew Ei Ei=Ea-Ew Pi=ΔEi/ Δ t 进化?maxPi 如何最大化功率? ? 如果把系统能够获得的功率输入看作是系统结构的 函数:Pi=f(s) ? 那么,进化就试图在所有允许的结构集合S中最大 化目标函数: ?maxPi, s.

t. s ∈S 但是,最大功率原理(MPP)仅仅是一条经验规律,缺乏必要 的实验和观测手段,目前对MPP的机理不清楚 人工生态系统 现实生态系统 人工生态系统 用计算机的 语言抽象 计算机建模 Tierra ? 用程序段类比生 命体,内存类比 生存空间、CPU 计算类比能量 ? 该系统再现了很 多真实生态系统 中的规律和现象 Echo ? John Holland在《隐秩序》一书中提出了 Echo模型 ? Echo中用{a,b,c,d}组成的字符串来明显定义 资源 Fluideco ? Fluideco是对echo的改进 ? Fluideco中可以定义物质资源和能量资源 ? Fluideco可以表述为: ?Ω= ?Res:物质资源和能量资源 ?Ags:Agent集合 ?F:相互作用规则 ?Ed:系统的动态输入 abcddda abab bbbd babbd Agent Resource Ed 物质资源模型 ? 原子:系统中的原子包括A={a,b,c,d,…} ? 分子:每个分子可表示为:M= ?其中Tag∈A*,A*即所有A中元素构成的字符串 集合 ?e为该分子具有的化学能 Agent模型 ? Ag= ? Q是Agent吸收的资源 集合;

它相当于Agent 的胃 ? S={s1,s2,…} ?si: (A*)m?(A*)n ?如:a+b?ab, cd?c+d ? P为一个有关Agent的参 数集合;

Q S: a+b?ab cd?c+d 化学反应规则 ? 符合物质守恒原理 ?反应前的原子总数=反应后的原子总数 ? 满足热力学第二定律 ?反应前的化学能=反应后的化学能+释放的能量 ?化学能正比于字符串长度E(ab)>E(a)+E(b) ?如a+b?ab是不允许的 ?ab?a+b允许 AGENT内部的能量流动 ? Q里面存储的是能量 ? E(input)= ?StoreE(存储) +Heat ? StoreE用于自我繁殖或防止死亡 ? ProduceE为放进化学反应产物中的化学能 繁殖与死亡 ? 繁殖规则: ?当Ag1的|Q|>Q0(|Q|表示Agent的胃中的StoreE总量), 则该Agent会繁殖出一个新的Agent: Ag2, 且?P2=P1, 以概率1-pm ? P2=P1+rand(0,pm),以概率pm ? 死亡规则: ?当|Q|=0,则该Agent死亡 ?可是当能量充裕的时候,|Q|不太可能=0,所以加入了一 个参数maxAge ?有没有更好的寿命模型? Fluideco与生产网络 ? 考虑多种资源之间的相互 转化关系 ? 每个Agent是一个加工字 符串的工厂 ? 最简单的情况:一个Agent 拥有一个化学反应 ? Agent之间是通过资源的 生产间接完成的 ? Agent-Agent, Resource- Agent构成了一个生产网 络?缺点:它并不是生态系统 中的食物网 abcddda abab bbbd babbd Agent Ed 研究思路 ? 固定网络结构,允许Agent的参数进行进化 ? 两个固定网络结构的系统竞争同一个输入资 源,看哪一个胜出 ? 用GA进化化学反应规则,相当于进化网络结 构,观察能量流、物质流 研究方法 现实生态系统 人工生态系统 数学模型 如LV方程 用计算机的 语言抽象 计算机建模 数学建模 用数学的语 言抽象 一个简单实例 a+b+2p?ab a,b p ab ab?a+b R1 R2 Plant Decomposer 系统中的流动 Plant Decomposer E in p Heat Heat E in y Plant Environment Decomposer A,b ab ab A,b Energy flow Resource flow Wasting E Total input E R1 R2 最大化功率――R1和R2的提高 第一组试验:固定两种Agent的个数,运行GA变化参数.初始物 质总量M(初始的a,b物质总量) 第二组试验:让Agent遵循自繁殖规则 第一组试验:固定Agent总数 M=1000 ――Decomposer,R2 ――Plant,R1 R1,R2 R1

1000 100

50 40

30 20

10 1 Different M 第二组:可变化Agent个数 R1,R2 M=1000 ――Decomposer,R2 ――Plant,R1

5 50

500 1000

2000 3000

4000 5000 数学模型 x y 植物 分解者 xt yt F1=αtxt F2= βtyt 生物体的学习: 两种物质的流动: 结果 参数:M=100,k=0.00005,c=20,σ=0.05 结论1 ? 随着演化,系统的确试图最大化功率输入 ? 原因:获取能量越快则繁殖得越快,繁殖得越快则 需要越多的能量流输入 ? 在没有Agent数量限制的模型中,每个Agent繁殖、 死亡仅仅根据自己储存的能量,没有显式适应度函 数值. ? 但是系统整体却在使得功率输入最大化,从无目的 ?有目的的涌现? 下一步 ? 流动是如何影响不同结构,以最大化功率输 入? ? 把系统看作一个网络,将具有不同结构的网 络连接到同一个源下面竞争同种能源 两个系统的竞争 Ag1: 2a+2b+4p?aabb Ag2: aabb?2a+2b Sys1 Ag3: c+d+2p?cd Ag4: cd?c+d Sys2 从ag1,2,3,4各一个 Agent开始让他们自繁 殖,总数固定在1000个, 谁的数量多谁获胜 结论:不同的功率输入会偏好选择不 同的系统 Agent数量 时间 ――sys1 ――sys2 P=500 P=5000 数学模型 ? 第一步:生产者-分解者的类L-V 方程 S x R y P fS kfS fR kfS 仿真结果 分解者 生产者 数学模型 ? 第二步,两个系统竞争同一个P S' X' R' Y' f'S k'f'S' f'R' k'fS' S x R y fS kfS fR kfS P 数学模型 第二个系统的分解者的分解能力更强 约束 竞争同一个有限的P 竞争有限的空间,即x+y+x'+y'0,那么 m=x-T/4, n=y-T/4, p=x'-T/4,q=y'-T/4 分别把m,n,p,q四项作为修正加入前一页的方程中对应的 dx/dt, dy/dt,dx'/dt,dy'/dt 结果 P=100 P=1000 x+y t 结论2 ? Sys1的plant能够更快的"凝结"能量,也就是把更 多的能量传给分解者 ? 流动输入量越大,越有利于能量的"凝结",也越 有利于网络的后部分的发展. ? 现实世界: ?当资源相对少的时候,谁能抢先获得资源,并快速消耗 它,谁占优;

?当资源丰富的时候,谁能将资源保存并进一步被利用谁 占优. 展望 ? 由若干生产单元按照字符串匹配构成复杂的 生产网络 ? 生产规则可以用GA进化 ? 不同的流动输入量会怎样影响结构的演化? ? 问题:应该如何构造化学反应式的进化方法? 感谢 ? 郭雷老师的鼓励和指导 ? John Holland的建议、启发 ? 韩靖老师的帮助和意见 ? 复杂系统讨论班上的交流与讨论