PDF《爱智康 2017-2018 学年第一学期期中模拟考 初三数学答案》

90 OBC CBP OBA APO A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,? ∴OB ⊥ BC ,? 又∵ B 在O?上,? ∴ BC 是⊙O 的切线;

? ? (2)解:设BC x ? ,则PC x ? ,? 在Rt BOC 中,

5 OB ? ,

1 OC CP OP x ? ? ? ? ,? ∵

2 2

2 OB BC OC ? ? ,? ∴(

5 )2+ x 2=(

1 x ? )2,? 解得

2 x ? ,? 即BC 的长为 2.? ?

23、 【答案】 (1)98 万元? ? (

2 )售价

20 万元/辆? 【解析】 (1)销售利润 ? 单辆利润? 周销售量,? ? ? (22 15)

8 (25 22) 0.5

1 ? ? ? ? ? ? ,?

98 ? (万元) ,? (

2 )设每辆汽车售价为 x 万元/辆.? ? ? ( 15)

8 (25 ) 0.5

1 90 x x ? ? ? ? ? ? ,?

2 44

480 0 x x ? ? ? ,? ( 20)( 24)

0 x x ? ? ? ,?

1 20 x ? ,

2 24 x ? ,? 当20 x ? 时,8 (25 20) 0.5

1 18 ? ? ? ? ? (辆) ,? 当24 x ? 时,8 (25 24) 0.5

1 10 ? ? ? ? ? (辆) ,?

18 10 ? ,为减少库存,故取

20 x ? .? ? ? ? 6?/?7?

24、解: (1)连接 AD (如图 1) ,设AD r ? ,? ∵ A (

3 ,0) 、C(0,3)? ∴AO=

3 ,OC =3,? ∴OD =OC CD =OC AD =3 r ,? 在Rt AOD 中,

2 AD =

2 OD +

2 AO ,? ∴

2 r =(3 r )2+

3 2,? 解得: r =2,? ∴⊙D 的半径是 2;

? ? (2)连接 DE , EF ,OM (如图 2) ,? 由(1)可知圆的半径为 2,∴ DF =2,? ∵OD =OC CD =32=1,? ∴OD =OF ,? ∵ M 为半径 DE 的中点,? ∴OM 是DEF 的中位线,? ∴OM FE ∥ ,? ∴ MOD ? = DFE ? = EDC ? ,? ∵ MOD ? =α°,? ∴ EDC ? =2α°,? ∴弧CE 的长为 y =

180 n r ? =

2 2

180 ?? ? =

45 ?? ;

? ? (3)过D作DH ⊥ EN 于H点,则HN =OD =1,延长 MN 交y轴于点 P ,连接OM (如图 3) ,? 易证 ENM DPM ≌ ,? ∵ MP = MN , PON ? =90°,OM MP ? ,? ∴ MOP ? = MPO ? ,? ∴ OMN ? =2 OPM ? ,? ∵OD = DM ,? ∴ DOM ? = DMO ? ,? ∴ DMN ? = POM ? +2 POM ? =3 POM ? ,? ∴ DMN ? =3 MNE ? , DMN ? =45°,? ∵ MNE ? =15°,? ∴ E ? =30°? 在Rt DHE 中,

2 DE ? ,

1 DH ? ,

3 EH ? ,

1 ON DH ? ? ,

1 3 EN ? ? ,? ∴ E (1,1+

3 ) ,? 根据轴对称性可知,点E在第二象限的对称点(

1 ? ,

3 +1) ,? 故点 E 的坐标为: (1,

3 1 ? )或(

1 ? ,

3 1 ? ) .? ? ? 7?/?7? 以DE 为直径的⊙ M 与直线 DN 的位置关系是:相交.?

25、 【答案】 (1)

25 4 ? ?

25 ? ? (

2 )

9 cm

4 r ? ? 【解析】 (1)当四边形 AMQN 是正方形时,此时

45 NAP ? ? ? ,? 故P与O 重合

25 4 AP r ? ? ,? ∵

1 AP t ? ? ,∴

25 (s)

4 t ? ,?

2 2 25(cm) AC AQ CQ AP t ? ? ? ? ? .? (

2 )此时 AP PQ ? 即(32

2 ) t t t ? ? ? ,解得 8(s) t ? , 8(cm) AP PQ ? ? ,

9 (cm)

2 BP ? ,? ∵四边形 AMQN 是菱形,? ∴ MN AQ ? ,? ∵ AB 是⊙O 直径,? ∴

90 ANB ? ? ? ,? ∴可求得 6(cm) NP ? ,? ∴ 6(cm) MP NP ? ? , 8(cm) PQ ? , 10(cm) MQ ? ,

39 (cm)

4 OQ ? ,? ∴

2 1

117 (cm )

2 4 OMQ S OQ MP ? ? ? ? ,? 设OMQ 内切圆的半径为 r ,? ∵

1 1

1 2

2 2 OMQ S OQ r OM r MQ r ? ? ? ? ? ? ? ,? 即117

1 39

25 10

4 2

4 4 r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,

117 9 (cm)

52 4 r ? ? .? ? ? A B O M N P Q