PDF《爱智康 2017-2018 学年第一学期期中模拟考 初三数学答案》

? ? 1?/?7? 爱智康 2017-2018 学年第一学期期中模拟考 初三数学答案

一、选择题.

 1? 2? 3? 4? 5? 6? B? A? D? B? B? D?

6、 【解答】解:以AC 为直径作⊙ O ,当BC 为⊙ O 的切线时,即BC ⊥ CA 时, B ? 最大, ? 此时

2 2

5 BC AB AC ? ? ? .? 故选 D.?

二、填空题.

7、 k

1 2 ? 且k≠1?

8、3?

9、? ?

2 1

1 2 x ? ?

10、0.5?

11、1 或3?

12、60?

13、

4 3 +

3 2 ? ?

14、3;

5?

15、 72π ? 【解析】如图,作OC AB ? ,交AB 于点C ,? ? ∵OC 为半径,? ∴

1 9m

2 AC AB ? ? ,? ∵

120 AOB ? ? ? ,? ∴

60 AOC ? ? ? ,? ∴OA ,? ∴

2 π

360 n S R ?

2 240

18 3 π

360 39 ? ? ?

2 72πm ? .? C O B A 240°

18 3

3 ? ? ? 2?/?7?

16、13

12 2 ? ? 【解析】分别延长线段 AH , BC , DE ,GF ,交点为 M 、 N 、 P 、Q,? ? 由题意易知,八边形 ABCDEFGH 每个内角均为135? ,? 故所得 ABM , HGN , CDP 、 EPQ 为等腰直角三角形,?

2 2

2 AM BM AB ? ? ,? ∴

2 AM ? ,? 四边形 MNQP 是正方形,

3 2

2 MN AH AM HN ? ? ? ? ? ,? ∴

13 12

2 QBM HGN CDP EPQ S S S S S S ? ? ? ? ? ? ? 正方形 八边形 .? 

三、解答题.

17、 (1)

1 2 23,

17 x x ? ? ? ? (2)

1 2

2 x x ? ? ? ? ? ?

18、 【答案】 (1)

5 4 k ? ≥ ? ? (

2 )

1 2 k ? ? ?

1 2

3 3 x ? ,

2 2

3 3 x ? ? ? 【解析】 (1)①关于 x 的一元一次方程,?

2 1

0 k ? ? ,?

1 k ? 或1k??,符合要求? ②关于 x 的一元二次方程,?

2 1

0 k ? ? ,

1 k ? 且1k??,?

2 1 a k ? ? ,

2 1 b k ? ? ,

1 c ? ,? ∴

2 4 b ac ? ,?

2 2 (2 1) 4( 1) k k ? ? ? ? ,?

2 2

4 4

1 4

4 k k k ? ? ? ? ? ,?

4 5 k ? ? ,?

4 5

0 k ? ≥ ,

5 4 k ? ≥ ,? M N P Q A B C D E F G H O ? ? 3?/?7? ∴

5 4 k ? ≥ 且1k?,1k??,? 综上:

5 4 k ? ≥ .? (

2 )∵方程有两个互为相反数的实数根,? ∴

2 1

0 k ? ? ,

1 k ? 且1k??,?

1 2

0 x x ? ? 即0ba??,?

2 2

1 0

1 k k ? ? ? ,∴

2 1

0 k ? ? ,

1 2 k ? ? ,? 当12k??时,代入得

2 3

1 0

4 x ? ? ? ,? ∴

1 2

3 3 x ? ,

2 2

3 3 x ? ? .?

19、解: (1)根据题意如图:? ? ? (2) x甲=80

86 95

91 98

5 ? ? ? ? =90(分) .? x乙=110 90+83+87+80

5 ? =90(分) .?

2 S甲=??????????2222280

90 86

90 95

90 91

90 98

90 41.2

5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .?

2 S乙=??????????22222110

90 90

90 83

90 87

90 80

90 111.6

5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .? ? (3)两队比赛的平均数相同,说明两队的实力大体相当;

? 从方差来看, 甲队的方差较小, 说明甲队的比赛成绩更稳定, 因此甲队参赛更能取得好成绩. ? ?

20、 【答案】 (1)

2 1

2 4

6 y x x ? ? ? ? 顶点坐标: (-1,8)2 ) ( 3,0) ? (1,0) ? ? ? (3 )

8 k ? ? ? ? ? ? ? 4?/?7? 【解析】 (1)∵

1 y 是由

2 2

2 y x ? ? 平移得到,? ∴

2 1

2 y x bx c ? ? ? ? ,? ∵经过点 (2, 10) ? , (0,6) 代入得

8 2

10 6 b c c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,? ∴

4 6 b c ? ? ? ? ? ? .? ∴

2 1

2 4

6 y x x ? ? ? ? ,?

2 2( 1)

8 x ? ? ? ? ,? ∴ ( 1,8) D ? .? (

2 )令10y?,即

2 2

4 6

0 x x ? ? ? ? ,?

2 2

3 0 x x ? ? ? ,? ( 3)( 1)

0 x x ? ? ? ,?

1 3 x ? ? ,

2 1 x ? ,? ∴交点坐标为 ( 3,0) ? , (1,0) .? (3 )

2 ax bx c k ? ? ? 可看作 y k ? 与21yax bx c ? ? ? 有两个交点,? ∵顶点坐标为 ( 1,8) ? ,? ∴由图知:

8 k ? .?

21、解: (1)如图 1,点O 即为⊙O 的圆心;

? (2)如图 2, MN 即为⊙O 的直径.? ? ?

22、 (1)? ? ? ? 5?/?7? 证明:连接OB ,如图,? ∵OP ⊥OA ,? ∴ AOP ? =90°,? ∴ A ? + APO ? =90°,? ∵CP CB ? ,? ∴ CBP CPB ? ? ? ,? 而CPB APO ? ? ? ,? ∴ APO CBP ? ? ? ,? ∵OA OB ? ,? ∴ A OBA ? ? ? ,? ∴