PDF《2017~2018学年广东广州高一下学期期末数学试 卷铁一、广...》

2017~2018学年广东广州高一下学期期末数学试 卷铁

一、广大附、广外 A.

B. C. D. 设全集 ,集合 , , ( ).

1 A. B. C. D. 已知等比数列 的前 项和 ,若,,

成等差数列,则().

2 A. B. C. D. 设实数 , , ,则,,

的大小顺序为( ).

3 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 在中, ,则是( ).

4 A. B. C. D. 等比数列 的前 项和 ,则 等于( ).

5 设,,

若 ,则 的最小值为( ).

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一、选择题:每题5分,共60分A. B. C. D. A. B. C. D. 如图是某个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ). 正视图 侧视图 俯视图

7 A. B. C. D. 将函数 的图象向左平移 个单位后,得到函数 的图象若 函数 的图象关于直线 对称,则实数 的最小值为( ).

8 A. B. C. 或D. 或 已知等差数列 , , , 的前 项和为 ,则使得 最大的序号 的值为( ).

9 A. B. C. D. 直线 被圆 截得的弦长为( ).

10 A. B. C. D. 设实数 , 满足 , ,则 的最大值为( ).

11 A. B. C. D. 不确定 已知相异两点 , 分别为 的外心与垂心,且 ,则实数 ( ).

12 已知向量 与 的夹角为 , , ,则.13 已知 , ,则.14 已知实数 , 满足约束条件 ,则 的最大值为 .

15 若关于 的方程 在 内有两相异实根 , ,则.16 已知向量 , .

17 若 ,求 的值. (1) 设函数 ,求 的最小正周期及单调递减区间. (2) 分数列 的前 项和为 ,已知 , ,且.18 证明: . (1) 设数列 满足 ,求数列 的前 项和 . (2) 的内角 , , 的对边分别为 , , ,且满足 , .

19 求角 的大小. (1) 求 的周长的最大值. (2)

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二、填空题:每题5分,共20分

三、解答题 :共6小题,共70分 如图,在三棱锥 中, , 都是正三角形, , , 分别是 , 的中点,且于,平面 平面 . 证明: . (1) 求点 到平面 的距离. (2) 已知圆 的圆心为坐标原点 ,且与直线 相切.

21 求圆 的方程. (1) 如图,动点 在直线 上,过 点引圆 的两条切线 、 ,切点为 、 ,探究 直线 是否经过定点,若是,求出定点坐标;

若不经过定点,请说明理由. (2) 已知函数 .

22 判断函数 的奇偶性. (1) 求函数 的单调区间. (2) 令 ,若对任意的 ,函数 恒有 个零点,求实数 的取值范围. (3)