PDF《2016 年高考新课标Ⅰ卷文数试题参考解析》

2016 年高考新课标Ⅰ卷文数试题参考解析 注意事项: 1.

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题:本大题共

12 小题,每小题

5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. (1)设集合 {1,3,5,7} A = , { |

2 5} B x x = ≤ ≤ ,则AB=?(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7} 【答案】B (2)设(1 2i)( i) a + + 的实部与虚部相等,其中 a 为实数,则a= (A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3 【答案】A 【解析】 试题分析:设iaaiai)21(2))(

2 1 ( + + ? = + + ,由已知,得aa212+=?,解得

3 ? = a ,选A. (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选

2 种花种在一个花坛中,余下的

2 种花种在另一 个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A)

1 3 (B)

1 2 (C)

1 3 (D)

5 6 【答案】A 【解析】 试题分析:将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中,余下

2 种种在另一个花坛,有6种种法,其中红

1 1 色和紫色不在一个花坛的种数有

2 种,故概率为

3 1 ,选A.. (4)ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知

5 a = ,

2 c = ,

2 cos

3 A = ,则b= (A)

2 (B)

3 (C)2 (D)3 【答案】D 【解析】 试题分析:由由余弦定理得

3 2

2 2

4 5

2 * * * ? + = b b ,解得

3 = b (

3 1 ? = b 舍去) ,选D. (5)直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的

1 4 ,则该椭圆的离心率 为(A)

1 3 (B)

1 2 (C)

2 3 (D)

3 4 【答案】B 【解析】 试题分析:如图,由题意得在椭圆中,

1 1 OF c,OB b,OD 2b b

4 2 在Rt OFB ? 中,| OF| | OB| | BF| | OD | * = * ,且222abc=+,代入解得

2 2 a 4c = ,所以椭圆得离心率得:

1 e

2 = ,故选 B. (6)若将函数 y=2sin (2x+ π

6 )的图像向右平移

1 4 个周期后,所得图像对应的函数为 (A)y=2sin(2x+ π

4 ) (B)y=2sin(2x+ π

3 ) (C)y=2sin(2xC π

4 ) (D)y=2sin(2xC π

3 ) 【答案】D 【解析】 试题分析:函数 y 2sin(2x )

6 π = + 的周期为 π,将函数 y 2sin(2x )

6 π = + 的图像向右平移

1 4 个周期即

4 π 个 单位,所得函数为 y 2sin[2(x ) )] 2sin(2x )

4 6

3 π π π = ? += ? ,故选 D. (7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积

2 2 是28π

3 ,则它的表面积是 (A)17π (B)18π (C)20π (D)28π 【答案】A (8)若a>

b>

0,0 ,两边同乘以一个负数

1 lgc 改变不等号方向所以选项 B 正确;

对于选项 C:利用 c y x = 在第一象 限内是增函数即可得到 c c a b >

,所以 C 错误;

对于选项 D:利用 x y c = 在R上为减函数易得为错误.所以本 题选 B.

3 3 (9)函数 y=2x2 Ce |x| 在[C2,2]的图像大致为 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】 试题分析:函数f(x)=2x2Ce|x| 在[C2,2] 上是偶函数,其图象关于y轴对称,因为22(2)

8 ,0

8 1 f e e 所以排除 , A B 选项;

当[]0,2 x ∈ 时,

4 x y x e ′ = ? 有一零点,设为

0 x ,当0(0, ) x x ∈ 时, ( ) f x 为减函数,当0(,2) x x ∈ 时, ( ) f x 为增函数.故选 D (10)执行右面的程序框图,如果输入的 0, 1, x y = = n=1,则输出 , x y 的值满足 (A)

2 y x = (B)