PDF《2018 年全国 1 卷理科数学真题答案及解析》

厦门新东方学校―高中数学个性化教研组

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15 2018 年全国

1 卷理科数学真题答案及解析

一、选择题:本题共

12 小题,每小题

5 分,共60 分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设iiiz211????,则 ? | | z ( ) A.0 B.

2 1 C.1 D.

2 【答案】C 【解析】 i i i i i i i i i i i i z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

2 2

1 2

1 )

1 (

2 1

1 2

2 2 ,所以

1 | | ? z 【点评】本题考查复数的四则运算与复数的模.属于基础题,难度系数较小. 2.已知集合 ? ?

2 |

2 0 A x x x ? ? ? ? ,则RCA?()A.? ? |

1 2 x x ? ? ? B.? ? |

1 2 x x ? ? ? C.? ? ? ? |

1 |

2 x x x x ? ? ? ? D.? ? ? ? |

1 |

2 x x x x ? ? ? ? 【答案】B 【解析】 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?

2 |

2 0 |

2 1

0 |

2 1 A x x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或??|12RCAxx?????【点评】本题考查集合的运算.容易出错的地方是一元二次不等式求解出错与端点值是否取到判断 出错.属于基础题,难度系数小. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农 村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 厦门新东方学校―高中数学个性化教研组

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15 【答案】A 【解析】设建设前农村的经济收入为 a ,则建设后农村的经济收入为 2a ;

故根据饼图可知新农村建 设前种植收入为 0.6a ,第三产业收入为 0.06a ,养殖收入为 0.3a ,其他收入为 0.04a ;

新农村建 设后种植收入为 0.74a ,第三产业收入为 0.56a ,养殖收入为 0.6a ,其他收入为 0.1a .因此, A 结 论错误,其余结论都对. 【点评】本题主要考察统计部分知识.其中,翻番指翻倍的意思,通过题目可知建设前后总经济收 入关系,再由饼图计算出各个产业的收入,便可以知道建设前后各产业经济收入的增长情况,故本 题属容易题. 4.记nS为等差数列? ? n a 的前 n 项和,若3243S S S ? ? ,

1 2 a ? ,则5=a()A.

12 ? B.

10 ? C.10 D.12 【答案】B 【解析】

3 2

4 1

1 1

3 2

2 1

4 3

3 = +

3 3

2 4

2 2

2 S S S a d a d a d ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,将12a?代入并整理 得3d??,51410 a a d ? ? ? ? ? ,答案 B. 【点评】本题主要考察等差数列前 n 项和求解及公式应用,只需将所有已知量化归至

1 a , n , d 即 可求解,属简单题. 5.设函数 ? ? ? ?

3 2

1 f x x a x ax ? ? ? ? .若??fx为奇函数,则曲线 ? ? y f x ? 在点? ? 0,0 处的切线方 程为( ) A.

2 y x ? ? B. y x ? ? C.

2 y x ? D. y x ? 【答案】D 【解析】 ? ? f x ? 为奇函数, ? ? ? ?

0 f x f x ? ? ? ? (或10a??),解得

1 a ? . ? ?

3 f x x x ? ? ? . ? ?

2 '

3 1 f x x ? ? 则曲线 ? ? y f x ? 在点? ? 0,0 处的切线斜率为 ? ? '

0 1 f ? ?切线方程为 y x ? 【点评】本题考查函数的奇偶性与导数的几何意义.由于函数为奇函数,可根据函数的奇偶性定义 求解 a,或根据函数特点,必不含偶函数的项,故偶函数项的系数为

0 ,解出 a 的值.再根据导数 的几何意义:曲线的切线斜率,进而根据点斜式,写出切线方程.易错点: a 值求解出错,求导出 错.属于基础题,难度系数小. 6.在ABC ? 中, AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点,则?EB ( ) A. AC AB