PDF《高炉铁水含硅量序列的动力学结构分析 ！》

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72 [9] 反映的是序列的第 (2 ,) 项延迟量对序列的贡献程度( 将[*+] 序列 分割成长度为 :1 的-) 个等长子序列, 当 ! ,,

5 ! 1() ! [*+] , ( ! [*+] 为[*+] 序列的标准差) 时, 分别计算每 段的 3- , 7, , 8, , 而后取平均值, 标准差和相对方差, 可得表 -( 表-[*+] 序列各物理特征量的统计性质比较 3- 7, 8, 均值 161,-8, 16-.- 26,:2 标准差 16111:- 161,- 161). 相对方差

16192 161), 161,. . -

5 - ) 期赵敏等:高炉铁水含硅量序列的动力学结构分析 从表 ! 可以看出 ! 具有较小的相对方差, 因 而可以更可靠地识别两个时间序列 (子序列) 的动力 学差异 基于 ! , 定义度量时间序列间动力学 距离 [#] 的物理量 # ($, %) $ %&

'

(# ( $! %) , # ( %! $) ) , 其中 # ($, $) ) ! ($, %) ( , # (%!$) $ ( ! (%, %) ) ! (%, $) ( , 这样定义的 # ($, %) 满足对称性的要求 如果 &

( '

) , ( ( '

) 具有 相近的内部机理, 则# ( $, %) 具有相应较小的数 值 因此可以通过计算时间序列的分段子序列间的 # 来研究时间序列动力学性质的突变性 对$('

)$ !*+, (- .'

) /

0 .12* (- !'

) / -

0 /! 0, '

# 0---, 3&

, ( !'

) / !*+, (- !'

) / ! /! !, 0---

4 '

# { !--- 产生的理想时间序列根据 # 做动力学演变分析, 验证其有效性 当'

#0--- 时, 子序列由正弦和余弦 函数叠加得到,

0 为白噪声服从标准正态分布, ! 为无噪声时序列的标准差;

当0---

4 '

#!--- 时, 子 序列由正切和正弦函数叠加而成, ! 为白噪声, '

$ 0--- 为动力学结构突变点 取宽度为 ) 的滑动窗 口, 分别计算 $ ('

) 中)至各点左右两子序 列的距离 # (其中#$ 0, * $ - . !$ , ) $ 0--, $ !) , 结果如图 ! 所示 图!理想时间序列动力学突变性检验结果 从图 ! 可以看出 # 曲线在 5--―00-- 存在明 显的 大值区, 且在'

$0--6 时,# 取到最大值-78#0 构造统计量$ + ( ,)$ + ( ,)

9 $ !, 其中 + ( ,)$ # (,) )% # (,) , % # (,) 表示除去 # ( ,) 后# 序列的 平均值, $ ! 为序列 + ( ,) 的标准差;

可以证明$ + ( ,) 渐 进服从标准正态分布, - ( $ + ( ,) :

0 5#) 如果 ( $ + (,) ( : 075#, 我们就认为在第 , 点原序列确实发 生了动力学性质的改变 $ + (0--6) $

6 0;

8, 检验结果 表明该点为动力学突变点, 这与实际突变点非常接 近, 检验偏差 $ $ . <

0- 0---, 运用上述方法对实际的高炉含硅量 [>

+] 时间序 列做动力学演变分析, 根据平稳性检验结果选取窗 口宽度为 ;

-, 分别计算各点左右子序列之间的距离 # (其中#$ 0, * $ -7. ! [>

+] , $ !) , 所得结果如图

8 所示 图8[>

+] 时间序列动力学突变性检验结果 可以看到 # 曲线存在三个明显的大值区域, 对这些区域的极值点做检验, # 分别在 '

$ .68, 5!0, 0?!- 时, 取到局部最大值 -7!?;

, -7!#0, -7!8;

, 对应的检验统计量$ + (.68)$ 87.-?, $ + (5!0)$ 870, $ + (0?!-) $ !7#0?, 因此可以认为在这些冶炼炉次附 近, 高炉冶炼机理发生了较大的改变 除去........