PDF《2017 年黑龙江省鸡西市中考真题数学（农垦、森工用）》

2017 年黑龙江省鸡西市中考真题数学(农垦、森工用)

一、填空题(每题

3 分,满分

30 分) 1.

在2017 年的"双11"网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了

3200000000 元,将数字

3200000000 用科学记数法表示 . 解析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a*10 n ,其中 1≤|a|0. 解得:x>1. 3.如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件 ,使得ABC≌DEF. 解析: 本题要判定ABC≌DEF, 易证∠A=∠EDF, ∠ABC=∠E, 故添加 AB=DE、 BC=EF 或AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题. ∵BC∥EF, ∴∠ABC=∠E, ∵AC∥DF, ∴∠A=∠EDF, ∵在ABC 和DEF 中, , ∴ABC≌DEF, 同理,BC=EF 或AC=DF 也可证ABC≌DEF. 答案:AB=DE 或BC=EF 或AC=DF 或AD=BE(只需添加一个即可). 4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的

3 个红球、3 个黄球、2 个绿球,任意摸 出一球,摸到红球的概率是 . 解析:根据随机事件 A 的概率 P(A)=事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数,用 红球的个数除以总个数,求出恰好摸到红球的概率是多少即可. ∵袋子中共有

8 个球,其中红球有

3 个, ∴任意摸出一球,摸到红球的概率是 . 答案: . 5.不等式组 的解集是 x>-1,则a的取值范围是 . 解析:解不等式 x+1>0,得:x>-1, 解不等式 a- x3a, ∵不等式组的解集为 x>-1, 则3a≤-1, ∴a≤ . 答案:a≤ . 6.原价

100 元的某商品,连续两次降价后售价为

81 元,若每次降低的百分率相同,则降低 的百分率为 . 解析:设这两次的百分率是 x,根据题意列方程得 100*(1-x)

2 =81, 解得 x1=0.1=10%,x2=1.9(不符合题意,舍去). 答:这两次的百分率是 10%. 答案:10%. 7.如图,边长为

4 的正方形 ABCD,点P是对角线 BD 上一动点,点E在边 CD 上,EC=1,则PC+PE 的最小值是 . 解析:连接 AC、AE, ∵四边形 ABCD 是正方形, ∴A、C 关于直线 BD 对称, ∴AE 的长即为 PC+PE 的最小值, ∵CD=4,CE=1, ∴DE=3, 在RtADE 中, ∵ , ∴PC+PE 的最小值为 5. 答案:5. 8.圆锥底面半径为 3cm,母线长

3 cm 则圆锥的侧面积为 cm

2 . 解析:根据题意可求出圆锥底面周长,然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积. 圆锥的底面周长为:2π*3=6πcm, ∴圆锥侧面展开图的弧长为:6πcm, ∵圆锥的母线长

3 cm, ∴圆锥侧面展开图的半径为:3 cm, ∴圆锥侧面积为: . 答案: . 9.ABC 中,AB=12,AC= ,∠B=30°,则ABC 的面积是 . 解析:(1)如图 1,作AD⊥BC,垂足为点 D, 在RtABD 中,∵AB=

12、∠B=30°, ∴AD= AB=6,BD=ABcosB=12* =6 , 在RtACD 中, , ∴ , 则;

(2)如图 2,作AD⊥BC,交BC 延长线于点 D, 由①知,AD=6,BD=6 ,CD= , 则BC=BD-CD=5 , ∴ . 综上所述,ABC 的面积是 或.答案: 或.10.观察下列图形,第一个图形中有一个三角形;

第二个图形中有

5 个三角形;

第三个图形 中有

9 个三角形;

….则第

2017 个图形中有 个三角形. 解析:结合图形数出前三个图形中三角形的个数: 第1个图形中一共有

1 个三角形, 第2个图形中一共有 1+4=5 个三角形, 第3个图形中一共有 1+4+4=9 个三角形, … 发现规律:后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多 4. 第n个图形中三角形的个数是 1+4(n-1)=4n-3, 当n=2017 时,4n-3=8065. 答案:8065.

二、选择题(每题

3 分,满分

30 分) 11.下列各运算中,计算正确的是( ) A.(x-2)

2 =x

2 -4 B.(3a

2 )

3 =9a

6 C.x

6 ÷x

2 =x

3 D.x

3 ・x

2 =x

5 解析:根据整式的运算法则即可求出答案. A、根据完全平方公式,原式=x