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是德科技 示波器波形捕获率决定捕获 偶发事件的概率 应用指南 引言 如何提高找出偶发毛刺的几率 工程师在评测各个示波器的性能时往往会忽略波形捕获率,但这个指标极其重要――有时与厂商标榜 的传统技术指标同样重要(包括带宽、采样率和存储器深度).

在显示屏上查看重复捕获的波形时, 该示波器的波形捕获率可能看上去很快,但这种 快速 也是相对的.例如,每秒钟几千个波形看上 去很真实并且很快;

但从统计学上讲,这种速率在您捕获随机和偶发事件(信号每出现一百万次才有 一次事件)时会显得非常慢. 当前示波器的快速捕获率之所以重要,有三个原因.首先,如果示波器的波形更新非常慢,那么会让 使用示波器的人感到很不方便.如果您旋转时基控制,您一定希望示波器可以立即响应,而不是等到 示波器完成数据处理几秒钟之后才有所响应.其次,快速波形捕获率可改善示波器显示质量,通过调 节显示强度来显示微小的波形细节,例如噪声和抖动.但最重要的是,快速波形捕获率可提高示波器 捕获随机和偶发事件的几率,从而使您不必再为此花费更多的调试时间. 是德科技公司的 In?niiVision 系列示波器不仅能够在您只使用示波器通道时提供最快的波形捕获率(高 达每秒 1,000,000 个波形),而且在您使用逻辑采集通道和 / 或串行总线解码时,也是业界唯一能够保 持这种快速捕获率的 MSO.尽管其他厂商可能声称其 MSO 波形捕获率较快,但当您使用逻辑通道和 / 或串行总线解码时,他们的示波器的捕获率将明显下降. 本应用指南通过同类示波器的测量案例,比较了不同厂商的 MSO 捕获异常事件的几率.但您首先需要 了解影响示波器捕获率的几个因素.随后,该指南将为您介绍如何计算捕获偶发事件的几率.

03 | 是德科技 | 示波器波形捕获率决定捕获偶发事件的概率 - 应用指南 了解示波器静寂时间 图1. 示波器静寂时间和捕获时间. 在您调试新设计时,波形和解码捕获率极为重要,尤其是当您 尝试找出并调试偶发或间歇发生的异常时,这是最难解决的问 题.更快的波形和解码捕获率可提高示波器捕获偶发事件的几 率.要知道这是为什么,首先您必须了解什么是示波器的 静 寂时间 (有时也称为 死区时间 ).所有示波器都有 静 寂时间 ,如图

1 所示. 静寂时间 是指示波器两次采集之 间(即示波器处理上一个捕获波形,然后将其显示在示波器显 示屏上) 的时间. 在此处理过程中或静寂时间内, 示波器 无视 您正在调试的设计中出现的任何信号活动. 请注意图

1 中突出显示的毛刺发生在示波器的静寂时间内.在 两次示波器采集周期之后, 这些毛刺不会在示波器屏幕上显示. 当您知道设备的捕获速率时,可轻松计算示波器的静寂时间百 分比.示波器的静寂时间百分比等于示波器采集周期减去屏幕 上捕获时间得出的值和示波器采集周期的比率.示波器的采集 周期是示波器波形捕获率的倒数,必须根据所用的特定设置条 件进行测量. % DT = 示波器的静寂时间百分比 =

100 x [(1/U) C W]/(1/U) =

100 x (1 C UW) where U = 示波器测得的捕获率 and W = 显示捕获窗口 = 时基设置 x

10 然而, 示波器的静寂时间要比屏幕上捕获时间长了几个数量级, 即便是拥有极高捕获率的示波器也是如此.这是多数示波器厂 商竭力回避的一个事实. 也就是说,通过示波器来采集偶发事件和复杂疑难事件,纯粹 是以几个不同的设置参数为基础的几率游戏.事实上,示波器 捕获偶发事件的几率和掷色子时猜中哪一面向上的几率算法类 似.首先我们来看一下掷色子的几率,其次再讨论它与示波器 捕获几率之间的关联. 以下方程总结了示波器的静寂时间百分比的计算方法:

04 | 是德科技 | 示波器波形捕获率决定捕获偶发事件的概率 - 应用指南 掷色子的启示 为了在固定时间段内提高捕获偶发毛刺的几率,示波器必须多 次捕获信号,而且越快越好.这就是方程中要加入的示波器波 形捕获率因数. N 是指示波器的捕获数量,等于示波器波形 捕获率乘以适当的观察时间.观察时间是指观察示波器屏幕上 的波形的时间,以确定将探头移到另一个测试点之前状态是否 正常.对于示波器来说,异常事件捕获几率方程可简化为: 当您一次掷一个色子(六面)时,某一面向上的几率是 1/6,非 常好算!那么掷两次色子时,至少一次某一面向上的几率是多 少呢?如果不认真思考,有人可能会直观地认为几率是 2/6 或33.3%.假设这种推断正确,那么掷

10 次色子时至少一次某一 面向上的几率岂不是大于 100% ?这显然是不可能的. S 面 的色子掷 N 次时, 至少一次某一面向上几率 (PN) 的百分比为: PN =

100 x (1 C [(S-1)/S]N ) 为了便于理解,实际上先考虑计算某一面不向上的几率作为相 反的结果要比直接计算某一面向上的几率更简单.掷色子时某 一面不向上的几率是 (S-1)/S .因此一个六面的色子某一面 不向上的几率是 5/6.掷色子的次数(N)越多,这一面一直不 向上的几率就成指数下降.也就是说,至少出现一次这一面向 上的几率逐步增加,但绝不会达到或超过 100%. 对于示波器捕获率来说, S 是异常事件的平均出现时间与示 波器显示窗口时间的比率.例如,如果一个毛刺每

10 ms(每秒100 次)出现一次,而示波器时基设置为

20 ns/ 格,则屏幕 上捕获时间为 200ns,那么 S =

10 ms/200 ns 既50000. 在本例中,即是一个

50000 个面的色子,您可以借助图

2 中的 色子想象一下,出现异常波形的那一面向上的几率.因此仅一 次采集就可捕获毛刺的几率是 1/50000,而无法捕获毛刺的几 率是 49999/50000. Pt =

100 x (1-[1-RW](U x t) ) 式中 Pt = 在 t 秒内捕获异常事件的几率 t = 观察时间 U = 示波器的测量波形捕获率 R = 异常事件发生率 W = 显示捕获窗口 = 时基设置 x

10 图2. 仅有一面带有 毛刺 的多面色子

05 | 是德科技 | 示波器波形捕获率决定捕获偶发事件的概率 - 应用指南 使用 Tektronix DPO/MSO3000 系列信号示波器,测量结果有很 大差异,如图

4 所示.尽管该示波器所宣称的波形捕获率高达 55,000 个波形 / 秒,但是当我们在

10 ns/ 格进行操作时,其最 大捕获率仅为 2,600 个波形 / 秒.下面是在相同测量条件下, Tektronix MSO3000 系列示波器的静寂时间百分比: % DT =

100 x (1 - (2600/s x

100 ns) ) = 99.97% 在5秒钟过后,通过 Tektronix 示波器我们无法观察到偶发亚稳 状态.原因是静寂时间太长,从而导致捕获毛刺的几率极低. 假设信号中的问题信号发生概率较低,并且您愿意等,那么该 示波器最终会捕获到这个亚稳状态.以下是使用 Tektronix DPO/ MSO3000 系列示波器时在

5 秒观察时间后捕获毛刺的几率. P(5s) =

100 x (1 C [1 C (5/s x

100 ns)](2600/s x5s) ) = 0.65% 使用上述几率方程和静寂时间方程式,可以对两个具有相似性 能特征和价位的 500-MHz 带宽示波器进行测量比较. 在进行比较测量时,使用真实电路来生成一个随机亚稳状态(偶 发毛刺),平均每秒生成大约

5 次.分别启用每个示波器的默 认设置(Default Setup).由于我们需要观察的毛刺长度为

5 至15 ns 的跨度,因此针对这个特定测量,我们将时基设置为 最佳的

10 ns/ 格.为了能让每个示波器实现最高捕获率,我也 没有开启其他的特殊功能, 比如测量、 波形运算、 串行总线分析, 或数字通道采集等.每个示波器开启

5 秒钟的余辉,但这不会 影响它的最佳波形捕获率.使用示波器的默认上升边沿触发条 件,触发电平设为 +1.40 V;

在采集过程中出现的亚稳状态可以 在屏幕中央看到.为了确定示波器捕获毛刺的几率,在计算中 假定

5 秒是合适的观察时间. 从图

3 中可以看到 Keysight

3000 X 系列示波器以 1,000,000 个 波形 / 秒的波形捕获率能够在

5 秒钟内可靠地捕获多次随机和 偶发亚稳状态. 通过以下计算方程可以算出 Keysight

3000 X 系列示波器的静寂 时间百分比: % DT =

100 x (1 C (1,000,000/s x

100 ns) ) = 90% 当时基设置为

10 ns/ 格时,尽管示波器的静寂时间百分比约为 90%,可能感觉会显得过长,但在

5 秒内捕获毛刺的几率实际 上非常高,通过以下几率计算方程得出: P(5s) =

100 x (1 C [1 C (5/s x

100 ns)](1,000,000/s x 5s) ) = 91.8% 毛刺捕获比较 图3. 当捕获率为每秒钟 1,000,000 个波形时,Keysight MSO/DSO3000 X 系列示波器可靠地捕获偶发亚稳状态. 图4. 当捕获率为每秒钟 2,600 个波形时,Tektronix DPO/MSO3000 系列 示波器无法捕获偶发亚稳状态.

06 | 是德科技 | 示波器波形捕获率决定捕获偶发事件的概率 - 应用指南 确定示波器的实际波形捕获率 影响示波器的波形捕获率的因素有很多.示波器厂商往往只突 出宣传示波器的 优点 或最佳情况下的波形捕获速率,而这 通常只会在极为有限的设置条件下才能达到. 示波器的时基设置通常是影响捕获率的首要设置条件,这是因 为时基设置决定了采集显示的时间窗口.把示波器的时基设为 较长的时间 / 格设置时,示波器可对更长的波形进行数字转换. 例如,在2ms/ 格时,示波器的屏幕采集时间是

20 毫秒.如果 示波器的静寂时间为零(理论上是不可能的),则绝对最佳条 件下的波形捕获率将是每秒

50 个波形(1/20 ms). 如果您需要了解示波器的波形和解码捕获率,........