PDF《第34 卷第4期应用》

3 计算模型 3.1 气相控制方程 气相采用常物性、不可压缩流体,控制方程包 括连续相方程和动量方程,流道内的湍流计算模型 采用湍流雷诺应力模型(RSM) ,它能很好地捕捉流 场的湍流变化,控制方程在文献中[13] 已有充分表述, 此处从略. 3.2 颗粒控制方程 颗粒采用拉格朗日轨道模型,但是当颗粒直径 相对较小,颗粒相质量流量很低,颗粒浓度稀薄(小于1%)时,只考虑流场对颗粒的影响,而不考虑颗 粒运动对流场的影响,即单相耦合方法.该方法不 仅可以大量的减小工作量,还可以同时计算大量颗 粒的运动轨迹.假设颗粒为不旋转[14] 、密度足够大 (气固密度比小于 10-3 ) 的圆球. 颗粒的运动方程为: d d m g s d b t = + + + v F F F F (1) 其中: v 为颗粒的速度;

Fd 为拖曳力;

Fg 为重力;

Fs 为Saffman 力;

Fb 为布朗力.而其他的力由于量 级很小在此忽略[15] ,如Magnus 力,Bassett 力,虚 假质量力等. 拖曳力是由于气固两相速度不同而产生的流体 作用于颗粒上的力,是推动颗粒向前运动的驱动力. 拖曳力一般为颗粒所受的主要的力:

2 ( )

8 d C d d f Cc π ρ = ? ? F u v u v (2) 其中:d 为颗粒直径;

Cd 为曳力系数;

u 为流体 的速度;

v 为颗粒的速度;

ρf 为流体的密度;

Cc 为Cunningham 修正系数. ( ) ( ) 1.1 /2

2 1 1.257 0.4 d c C e d λ λ ? = + + (3) 其中:λ 为空气分子平均自由程. 曳力系数随颗粒雷诺数的变化存在不同的值, 且不同的变化区间存在不同的变化规律,很难用统 一的经验公式精确计算.在实际的工程计算中,采 取以下计算方法[16] : 对于 Rep