PDF《投球机器人模糊 PID 控制》

第10 卷第

3 期智能系统学报Vol.

10 №.3

2015 年6月CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.

2015 DOI:10.3969/ j.issn.1673?4785.201404041 网络出版地址:http:/ / www.cnki.net/ kcms/ detail/ 23.1538.tp.20150603.1623.002.html 投球机器人模糊 PID 控制 赵新华1 ,王璞1 ,陈晓红2 (1.哈尔滨工程大学 自动化学院,黑龙江 哈尔滨 150001;

2.哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所,黑龙江 哈尔滨 150036) 摘要:针对智能投球机器人在轨迹跟踪过程中存在响应慢、跟踪精度低的问题,采用 PID 控制和模糊 PID 控制

2 种控制方法提高系统的响应速度及控制精度. 对二连杆投球机器人进行了详细的运动学建模,建立了机械臂的动 力学模型,联立得约束矩阵方程;

然后分别选用 PID 控制和模糊 PID 控制对二连杆投球机器人运动轨迹进行控制. 在MATLAB 环境下利用 SimMechanics 对系统数学模型和

2 种控制方案进行仿真,数值实验结果表明,模糊 PID 控制 具有更好的控制效果. 关键词:机器人;

投球机器人;

PID;

模糊 PID;

动力学模型;

约束矩阵;

轨迹跟踪 中图分类号:TP18 文献标志码:A 文章编号:1673?4785(2015)03?0399?08 中文引用格式:赵新华,王璞,陈晓红. 投球机器人模糊 PID 控制[J]. 智能系统学报, 2015, 10(3): 399?406. 英文引用格式:ZHAO Xinhua, WANG Pu, CHEN Xiaohong. Fuzzy PID control of pitching robots[J]. CAAI Transactions on In? telligent Systems, 2015, 10(3): 399?406 Fuzzy PID control of pitching robots ZHAO Xinhua1 , WANG Pu1 , CHEN Xiaohong2 (1. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;

2. Harbin Marine Boiler and Turbine Research In? stitute, Harbin 150036, China) Abstract:The PID and fuzzy PID controls were exploited to improve the control performance of the system for sol? ving the problems of the slow response and low accuracy in the trajectory tracking of the pitching robot. Kinematics modeling of a dual?arm pitching robot was built. The dynamic model of the robotic arm was established and the con? straint matrix equation was obtained by simultaneous equations. The PID and fuzzy PID controls were selected to control the trajectory of the dual?arm pitching robot. The mathematical model of the system was simulated using Sim? Mechanics and the comparison of the two kinds of control schemes was completed using MATLAB. The numerical simulation results showed that the fuzzy PID control has a better effect. Keywords:robot;

pitching robot;

PID;

fuzzy PID;

dynamics model;

constraint matrix;

trajectory tracking 收稿日期:2014?04?22. 网络出版日期:2015?06?03. 基金项目:黑龙江省博士后科研启动基金资助项目(3236310224). 通信作者:赵新华. E?mail: zhaoxinhua@ hrbeu.edu.cn. 智能投球机器人是一个由微处理器控制,集环 境感知、避障、行走、投球等功能于一体的智能机器 人. 对于投球机器人来说,运动控制的目的就是使 之能精确并且快速地实现机械臂转角运动. 传统的 机器人运动控制常采用 PID 控制器[1] . 由于各种 干扰因素,机器人的运动具有时变、非线性、干扰大 和不确定等特性,传统的 PID 控制器已不能达到较 好的控制效果[2] . 近几年,机器人智能控制在理论 和应用方面都取得较大的进展[3] . 在模糊控制方 面,由J. J. Buckley 等论证了模糊系统的逼近特 性[4] ,E. H. Mamdan 首次将模糊理论运用于一台实 际机器人,使模糊控制技术在机器人中的应用得以 展现[5] . 文献[6]针对移动机器人在传统控制器控 制下自主运动时出现的不稳定状况,将模糊控制策 略引入移动机器人运动控制系统中. 通过分析比较 不同的控制方法,设计了由速度误差率和速度误差 变化率为输入、电机输出功率为输出的双输入单输 出模糊逻辑控制器. 文献[7]模仿人工预瞄驾驶行 为,提出了移动机器人运动控制的模糊控制方法,实 验表明,该模糊控制方法可保证移动机器人快速、准 确地沿着各种参考轨迹行走,且具有良好的鲁棒性. 文献[8]在智能轮椅机器人中使用超声波的探测距 离作为输入信号,经模糊控制技术处理后,输出机器 人左右轮的转动速度来实现超声波避障. 本文首先对二连杆投球机器人进行运动学建 模,然后在此基础上对机器人的控制方法进行了研 究,通过 PID 和模糊 PID2 种控制方法,实现二连杆 投球机器人运动轨迹的有效控制,用MATLAB 软件 进行仿真,并对仿真结果进行对比分析.

1 二连杆投球机器人的运动学建模 1.1 二连杆机械臂 机械手臂是机器人重要构成部件. 图1为二杆 机械臂结构图,其中 θ1 和θ2 分别为关节

1、2 转角, l1 和l2 分别为第

1、2 根杆的长度, r1 为关节

1 到第

1 根杆质心的距离, r2 为关节

2 到第

2 根杆质心的距 离, Mpl 为负载质量. 图1二连杆机械臂结构 Fig.

1 Dual?arm mechanical structure 式(1) 是二连杆机械臂的矢量方程,其中 R1 、 R2 是沿 r1 和r2 方向上的矢量, Rpl 为合成矢量. 由 于在二连杆机械臂中,各连杆的长度保持不变,但它 们各自的方位却随机构的运动而改变,所以矢量方 程对时间求导将闭环矢量方程分解成

2 个标量表达 式,分别沿 x、y 方向分解. Rpl = R1 + R2 (1) Rpl 相应于 x 和y的坐标方程为 xpl = l1 cos θ1 + l2 cos(θ1 + θ2 ) (2) ypl = l1 sin θ1 + l2 sin(θ1 + θ2 ) (3) 对末端坐标进行积分得到末端速度方程: x′pl = - l1ω1sin θ1 - l2(ω1 + ω2)sin(θ1 + θ2) (4) y′pl = l1 ω1 cos θ1 + l2(ω1 + ω2 )cos(θ1 + θ2 ) (5) 式中: ω1 = θ′1 ,ω2 = θ′2 ,将式(4)和(5)整理并写成 如下矩阵形式(即雅克比矩阵[9] ): x′pl y′pl é ? ê ê ù ? ú ú = - l1 S1 - l2 S12 - l2 S12 l1 C1 + l2 C12 l2 C12 é ? ê ê ù ? ú ú ω1 ω2 é ? ê ê ù ? ú ú (6) 式中: S1 = sin θ1,C1 = cos θ1,S2 = sin θ2,C2 = cos θ2, S12 = sin(θ1 + θ2),C12 = cos(θ1 + θ2) . 对二连杆机械臂末端速度方程(3) ~ (4) 进行 求导得到末端加速度方程: x″pl + (l1 S1 + l2 S12 )α1 + l2 S12 α2 = - [(l1 C1 + l2 C12 )ω21 + l2 C12 ω22 + 2l2 ω1 ω2 C12 ] (7) y″pl + (l1 S1 + l2 S12 )α1 + l2 S12 α2 = - [(l1 S1 + l2 S12 )ω21 = l2 S12 ω22 + 2l2 ω1 ω2 S12 ] (8) 式中: α1 = θ″1 ,α2 = θ″2 ,二连杆机械臂质心位置的 加速度与关节处的变量之间关系如下: Ac1x + r1 S1 α1 = - r1 C1 ω2

1 Ac1y - r1 C1 α1 = - r1 S1 ω2

1 { (9) Ac2x + (l1S1 + r2S12)α1 + r2S12α2 = (l1C1 + l2C12)ω21 + l2C12ω22 + 2l1ω1ω2C12 (10) Ac2y + (l1 C1 + r2 C12 )α1 + r2 C12 α2 = (l1 S1 + l2 S12 )ω21 + l2 S12 ω22 + 2l2 ω1 ω2 S12 (11) 分别对机械臂两连杆的隔离体[10] 进行力及力矩的 分析,求得机械臂的动力学方程. 1.2 机械臂动力学方程 首先,对二连杆平面投球机器人的第

1 根连杆 应用牛顿定律[11] ,受力分析如图

2 所示. 图2第1根连杆受力分析 Fig.

2 The first arm force analysis 图2中,F01x 、F21x 分别代表第

1 根杆

2 端所受 x 方向的力,F01y 、F21y 分别代表第

1 根杆

2 端所受 y 方・004・智能系统学报第10 卷 向的力, M1 为第

1 根杆的质量, τ1 、τ2 分别为关节

1 和关节

2 ........