PDF《五年级》

参考答案五年级 (上) 用①拼 .

用②拼 .用③拼 .用⑤拼.图形世界 图形切拼 自己独立学 答案 等积变形 自己独立学 答案

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一、用 化大为小 的方法.第一步:三个平分后的总个数:8*3 = 24(个). 第二步:分到每个图形的个数:24÷8 = 3(个).第三步:确定图形的形状,如图:

二、

三、

四、9*4 =

36 ( 平方厘米 ) ,36 = 6*6,边长 (

6 ) 厘米.先分成如下图的两块,再拼.

一、1. 利用三角形面积公式先求出ABE 的面积,在根据等积的性质,DEC 的面积等于ABE 的面积. 解:SDEC = SAEB = 5*3÷2 = 7.5(dm2 ). 2. 可以连接大正方形的对角线(如右图),因为两条正方形的对角线平行, 所以阴影部分的面积与小正方形一半的面积相等.解:4*4÷2 = 8(cm2 ). 3. 可以利用共角定理:共角三角形的面积比等于对应角两夹边的乘积之比 来解此题.解:4*5 = 20.

二、1.我们可以找与阴影部分面积相等部 分,因为两个直角三角形面积相等,同去掉 中间的三角形,那么剩下的两个梯形的面积 就是相等的(如右图). 解:( 10-3+10 ) *2÷2 = 17(平方厘米). A B E F C D

3 2

10 2.当梯形的对角线相连时,我们就可以找到3组面积相等的三角形,因此DEC的面积等于ABE 就是

60 平 方厘米.又因为AC是AE的3倍,那么CE就是AE的2倍,因此DEC的面积是AED面积的2倍,BEC的面积 是ABE面积的2倍,求出各个三角形的面积,再相加就可以求出梯形ABCD的面积了. 解:SDEC= SAEB =60 cm2 ∵AC = 3AE,∴CE=2AE, SBEC = 60*2 =

120 ( cm2 ) SAED = 60÷2 =

30 ( cm2 ) S梯形ABCD = SDEC + SAEB + SBEC + SAED =

60 +

60 +

120 +

30 =

270 ( cm2 ) 3. 可以连接 DE,通过观察我们发现 ADE 的面积既是正方形 ABCD 面积的一半, 又是长方形 AEFG 面积的一半,求出长方形的面积,就可以求 EF 的长了. 解:连接 DE ( 如右图 ),SADE = 6*6÷2 =

18 ( cm2 ) S长方形AGFE = 18*2 =

36 ( cm2 ) EF = 36÷8 = 4.5 ( cm2 ) F A B E C D G

三、1.可以连接DE、DB、BG(如右图)因为AE=AB,CD=CG, 所以ADE的面积等于ADB的面积,BDC的面积等于BGC的面 积,因此ADE的面积加BGC的面积等于1平方分米.同理HDE 的面积加BGF的面积也是1平方分米.那么AHE的面积加GCF的 面积就是2平方分米,同理FBE的面积加HDG的面积也是2平方分 米,这样就可以求出四边形EFGH的面积了. E H G F B A D C

2 巧求面积

(一) 自己独立学 答案 解:连接DE、DB、BG,∵AE = AB,CD = CG;

∴SADE = SADB ,SBDC = SBGC ∵SADB + SBDC =

1 ( dm2 ) ,∴SADE + SBGC = 1(dm2 ) ∵AD = DH,CB = FB;

∴SADE = SEDH ,SBCG = SBGF ∴SHDE + SBGF =1(dm2 ) 即SAHE + SFGC = SADE + SBGC + SHDE + SBGF = 1+1 = 2(dm2 ) 同理SEBF + SHDG = 2(dm2 ) ∴S四边形EFGH =

1 +

2 +

2 = 5(dm2 ) 2.可以连接FD( 如右图 ),然后利用方程来解题. 解:连接 FD, 设FDC 的面积是 x 平方厘米, 则FDB、AFB 的面积都是 2x 平方厘米. x + 2x + 2x =

72 5x =

72 x=14.4 SDEF = (

72 ÷ 3-14.4 ) ÷

2 = 9.

6 ÷

2 = 4.

8 ( cm2 ) S四边形EDCF = 14.

4 + 4.

8 = 19.

2 ( cm2 ) A F E C D D D C C B E E A A B B

一、1. 可以延长 DA、CB 相交于点 E ( 如右图 ),把四边形 ABCD 添补成一个直角 三角形,只要将两个等腰直角三角形的面积相减就可以了. 解:延长 DA、CB 相交于点 E, S四边形ABCD =

4 *

4 ÷

2 -1.2 * 1.2 ÷

2 = 8-0.72 = 7.28 ( cm2 ) 2.可以把正方形看成两个等腰直角三角形的面积之和,这个等腰直角三角形底边是正方形的对角线,高是对 角线的一半.假设正方形对角线为a,所以正方形面积 = a * ( a ÷