PDF《第二章 流体静力学》

流体力学

第二章 流体静力学 流体静力学 流体静力学 绝对静止 绝对静止 相对静止 相对静止 静止 静止 流体质点间不 流体质点间不 存在相对运动 存在相对运动 流体在外力作用 下的平衡规律 流体在外力作用 下的平衡规律 基础知识 基础知识 作用在流体上的力,不可压缩流体 作用在流体上的力,不可压缩流体 流体力学 流体静力学概述

一、流体静压强及其特性

一、流体静压强及其特性

二、重力场中流体静压强的分布

二、重力场中流体静压强的分布

三、静压强的测量

三、静压强的测量

四、作用在壁面上的流体静压力

四、作用在壁面上的流体静压力 流体力学 2.

1 流体静压强及其特性 s P G Δ ΔS B S P p S Δ Δ = → Δ G

0 lim 流体静压强 流体静压强 流体静压强的方向垂直于 作用面,并指向流体内部 流体静压强的方向垂直于 作用面,并指向流体内部 p p 流体力学 x O y z dx dy dz A B C 流体静压强的特性1 静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关,只是作用点位置的函数 静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关,只是作用点位置的函数 p pn n p px x p py y p pz z 质量力 质量力 dxdydz f

6 1 ρ ? G 表面力 表面力 dydz px

2 1 dxdz py

2 1 流体力学 流体静压强的特性2 x O y z dx dy dz A B C p px x p pn n p py y p pz z 表面力 表面力 dxdy pz

2 1 A pnΔ 所受合力为零 所受合力为零 ( ) z y x f p , , = 理想流体中压强的特性? 理想流体中压强的特性? ( ) z y x f p , , = 理想流体压强 理想流体压强 流体中不存 流体中不存 在切向力 在切向力 流体力学 2.2 流体的平衡微分方程及积分 δ δx x δ δy y δ δz z x x y y z z O( O(p p) ) 质量力 质量力 z y x f δ δ ρδ ? G 表面力 表面力 y y p p δ

2 1 ? ? ? y y p p δ

2 1 ? ? + x x p p δ

2 1 ? ? ? x x p p δ

2 1 ? ? + z z p p δ

2 1 ? ? + z z p p δ

2 1 ? ? ? 流体力学 静止流体平衡微分方程1 六面体微元所受的表面力合力 六面体微元所受的表面力合力 p p p i x y z j x y z k x y z x y z δ δ δ δ δ δ δ δ δ ? ? ? ? ? ? ? ? ? G G G p p p i j k x y z x y z x y z p δ δ δ δ δ δ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? G G G 压强梯度 压强梯度 流体力学 静止流体平衡微分方程2 静止流体受力平衡 静止流体受力平衡 z y x f δ δ ρδ ? G

0 = ? ? z y x p δ δ δ 静止流体平衡方程-欧拉平衡方程 静止流体平衡方程-欧拉平衡方程

0 1 = ? ? p f ρ G 静止流体中压强的变化由质量力引起 静止流体中压强的变化由质量力引起 流体力学 力势函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? = ? ? ? = ? ? ?

0 1

0 1

0 1 z p f y p f x p f z y x ρ ρ ρ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? = ? ? ? ? = ? ? z f x f y f z f x f y f x z z y y x ρ ρ = = 常数 常数 力势函数 力势函数 W (x, y, z) W (x, y, z) z W f y W f x W f z y x ? ? ? = ? ? ? = ? ? ? = , , 均质不可压 均质不可压 流体力学 平衡微分方程的积分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ?

0 1

0 1

0 1 z p z W y p y W x p x W ρ ρ ρ

0 = + ρ dp dW * * dx dx * * dy dy * * dz dz 求和 求和 不可压缩流体平衡方程 不可压缩流体平衡方程 ( )

0 0 W W p p ? ? = ρ 流体力学 等压面

0 0 = ? ? = s d f dp G G 等压面微分方程 等压面微分方程 等压面处处与质量力垂直 等压面处处与质量力垂直 x O y z f G s d G