PDF《刘正江欠驱动船舶非线性滑模靠泊控制器_刘正江》

1 问题的描述 考虑存在外界干扰的船舶平面运动方程(其中 水动力采用著名的 MMG 分离式模型, 固定坐标系 xeOe ye 与运动坐标系 xs Os ys 的关系见图

1 ,两坐标 系均为 z 轴向下的笛卡儿坐标系)为x=ucos(φ )- vsin(φ )+uccos(φ c) y =usin(φ )+vcos(φ )+uc sin(φ c) φ = r (m +mx)u -(m +my)vr =X S +X P +X R +XE (m +my)v + (m +mx)ur = Y S + Y P + Y R + Y E (Izz + J zz )r =NS +NP +NR +NE (1) 式中: x 、 y 为船舶在固定坐标系中的平面位置;

u 、 v 分别为船舶对水前进与横移速度;

φ 、r 分别为船舶 实际航向与转首角速度 ;

φ c 、uc 为固定坐标系中的流 向、流速 ;

m 、 mx 、 my 分别为船舶的质量与纵、横向的 附连水质量 ;

Izz 、Jzz 分别为船舶绕竖直轴的惯性矩 与虚惯矩 ;

带有下标 S 、 P 、R 、 E 的X、Y、N 分别为流 体粘性 、 桨、舵及外界干扰引起的作用在船体的纵、 横向分力与力矩. 图1坐标系 Fig.

1 Reference fram es 进行船舶靠泊控制的难点如下. (1)除了横向未装备驱动装置外 ,常规船舶通过 桨后舵来控制船首向 , 在低速特别是倒转推进器时 往往丧失了舵效, 即舵并不是完全独立的驱动装置, 因此,典型的自力靠泊操纵方式是前航入泊. (2)通常情况下,仅有船舶的平面位置与航向可 测 ,船舶对水移动速度及转首角度是不可测的. (3)存在干扰(风、 流)引起船舶的横向漂移时,船 舶必须保持一定的风流压差角斜航,因此,航向不能 通过简单坐标平移转化为对零点的镇定控制 ,在干扰 不确定时,风流压差角也不能通过系统模型计算. (4)由于控制能量的有限性 ,船舶的速度以及加 速度有界,控制输入也存在约束条件, 主机(大型船 舶)转速 n 的极限值nmax 通常不超过

200 r min -

1 , 舵角 δ 的极限值 δ max 也仅为

35 ° . (5)船舶动力模型是极其复杂与不确定的. 实际上, 船舶靠泊控制系统在一定的干扰下是 可控的 ,根据常规船舶的操纵特性作出如下假设 . 假设

1 : 系统可控. 假设

2 : 船舶前航(如有流 , 则顶流)入泊, 且纵 向速度大于横向速度, 即u>

v . 假设

3 : 控制增益有界且符号已知 ,通常通过正 方向定义使 NR δ >

0 , X P n >

0 . 假设

4 : 系统速度、加速度以及外界干扰有界,

25 第4期卜仁祥, 等: 欠驱动船舶非线性滑模靠泊控制器 且在 t ∈R+ 是光滑的. 通过坐标系旋转与平移 , 控制目标可以转化为 确定控制量 n 、δ , 使船舶的位置偏差 x , y →0 , 如果 不存在横向风、流的干扰 ,同时有 φ →

0 .

2 控制器设计

2 .

1 平面轨迹设计 对于上述船舶运动控制系统, 为了解耦以及平 面轨迹的设计目的, 设计标量滑模函数为 σ

1 1 =x - f(y) (2) 式中 : f(y) 为平面坐标系内表示设计船舶运动轨迹 的单变量函数, 并满足 f(0)=

0 ,最简单的轨迹为通 过坐标原点与船舶初始位置的直线.通过式(2)设计,系统的控制目标可分解为船舶横向坐标 y 与标 量滑模函数σ

1 1 的镇定问题.

2 .

2 迭代滑模设计 对船舶横向坐标 y 与滑模σ

1 1 的镇定问题 ,进一 步采用迭代非线性滑模设计方法 ,首先对 σ

1 1 迭代设 计滑动模态为 σ

2 1(σ

1 1) =k1

1 tanh( k

2 1 σ

1 1 ) +σ

1 1 σ

3 1(σ

2 1) =k

3 1 tanh( k

4 1 σ

2 1 ) +σ

2 1 (3) 式中 : k1

1 , k2

1 ,k3

1 ,k4