PDF《第五章习题与参考答案》

第五章习题与参考答案 5-1 试板别下列平板绕流尾缘的边界层的流态,并计算 L δ (若为 湍流,则按全部为湍流边界层计) (1) 20℃水以速度 绕过 4m 长板;

s m v /

3 = (2) 20℃空气以速度 绕过 0.

9m 长板. s m v /

3 = 5-2 试确定平板绕流边界层转 位置,已知 s m V /

10 = ∞ ,水温为 28℃,设转 临界雷诺数为 5*105 . 5-3 甘油在 20℃条件下的比重为 1.26,其粘度为 1.5*10-2 Pa・s.试 求甘油中的平板绕流边界层的转 位置.已知平板远东速度 为smV/1=∞.5-4 平板在水中水平(零攻角)绕流.已知边界层外速度为 ,水温为 5℃,试确定离前缘 50cm 处的板面上 的切应力及摩擦系数. s cm V /

10 = ∞ 5-5 飞机在 10km 的高空飞行.为求机翼的摩擦阻力,可将机翼视 为平板,已知 .

5 10

5 Re ,

5 .

1 , /

50 * = = = ∞ cr m l s m V 5-6 空气已 30m/s 的速度沿平板前进,温度为 25℃,求离平板前 缘200mm 处的边界层厚度δ. (答:1.91m) 5-7 已知平板上层流边界层的流速分布为 ? ? ? ? ? ? = δ π

2 sin

0 y u u ,y 为离 开平板表面的距离, 为边界层外的流速.试推导边界层厚 度δ的表达式.

0 u [提示:应利用平板边界层的动量关系式: ∫ ∫ ? ? = ? δ δ τ ρ δ ρ ρ

0 0

0 0

2 dx d udy dx d u dy u dx d 式中 x 为离开平板前缘的距离,切应力

0 τ 用公式 x u u

3 0

0 0

356 .

0 2 μρ δ μ τ = = 计算,

0 = dx dρ ] 5-8 空气温度为 40℃,沿着长 6m,宽2m 的光滑平板,以60m/s 的速度流动,设平板边界层由层流转变为紊流的条件为

6 0

10 Re = = ν k k x u ,求平板两侧所受的总摩擦阻力. (答:119.6N) 5-9 一平行放置于流速为 60m/s 的空气流中的薄平板,长1.5m, 宽3m,空气绝对压强为 ,温度为 25℃,求平板末端 的边界层厚度及平板两侧所受的总阻力:

2 5 /

10 m N (1) 设为层流边界层. (2) 设为紊流边界层. 答: (1)0.335cm ,5.9N (2)2.52cm, 31.6N 5-10 薄平板宽 2.5m, 长30m, 水平地在静水中拖拽, 速度为 5m/s, 求所需拖拽力. 答:3680N 5-11 薄平板长 3m,宽0.3m,其上流过 21.0m/s 风速的空气,运动 粘性系数 ,附面层由层流转变为紊流的条件 为 ,求沿长度方向和宽度方向流动的阻力比值. s m /

10 15

2 6 ? * = ν

5 10

5 Re * = K 答:1.378 5-12 一流线型火车,高和宽均为 3m,长120m,以145km/h 的速 度行驶,顶面和两侧面可看作是光滑平面,求这三个面上所 受的总摩擦阻力和克服此阻力所需的功率.空气温度以 20℃ 计. 答: kW N kN F

2 .

76 ,

89 .

1 = = 5-13 在Re 数相等的条件下,20℃的水和 30℃的空气流过同一绕 流体时,其绕流阻力之比为多少? 答:3.17 5-14 一直径为 150mm 的气球,用绳索拉住,以抵抗水平方向的风 力,若绳索所受水平拉力为 1.1N,求风速值. 答:13.6m/s 5-15 一矩形风筝,宽900mm,长1.8m,用绳索拉住,在水平风速 为13.5m/s时, 绳索拉力为 102N, 绳索与垂直方向的夹角α=7 °,不计绳索和风筝的自重,并设空气密度为 1.23kg/m3 ,求风 筝此刻的升力系数和阻力系数. 5-16 光滑平板宽 1.2m, 长3m, 潜没在静水中以速度 s m u /

2 .

1 = 沿 水平方向拖拽,水温为 10℃, 求: (1)层流边界层的长度;

( )

5 10

5 Re * = K (2)平板末端的边界层厚度;

(3)所需水平拖拽力. 答: (1)0.55m (2) ( ) mm L L

2 .

57 Re

37 .

0 5

1 = δ (3) L L f C Re

1700 Re

074 .

0 5

1 ? = ( ) N u bL C D f f

57 .

16 2

2 2 ρ = 5-17 鱼雷直径为 0.533m,长7.2m,外形是良好流线型,在20℃ 的静水中以 80km/h 的速度前进,试计算其所需功率. 答:查出

08 .

0 = w C kW u d C u D N w w

9 .

97 2

4 3

2 = = = ρ π 5-18 一竖井式磨煤机, 空气的上升流速 s m u /

2 0 = , 空气的运动粘 性系数,密度,煤的密度,试求可被上升气流带走的煤粉颗粒最大直 径(设圆球度 s m /

10 20

2 6 ? * = ν

3 /

1 m kg = ρ

3 /

1500 m kg m = ρ

1 = ψ ) 5-19 一圆柱形烟囱,高H=20m,直径 D=0.6m,水平风速 u=18m/s, 空气密度 ,运动粘性系数 , 求烟囱所受的水平推力.

3 /

293 .

1 m kg = ρ s m /

10 13

2 6 ? * = ν 答:612N 5-20 在试验风洞中,风速为 10m/s,吹向一直径为 500mm 的圆盘 (圆盘平面与风速方向正交) ,空气温度为 20℃,求圆盘所受 推力. 答:142N 5-21 汽车以 60km/h的速度行驶,汽车在运动方向的投影面积为 2m2 ,绕流阻力系数 ,空气温度为 0℃,求克服空气阻 力所消耗的汽车功率.

3 .

0 = w C 答:1.80kw 5-22 光滑圆球直径为 0.5m,利用三元对称绕流体阻力系数图,求 流速增大到多大时,阻力与 6m/s 流速时的值相等?(设空气 运动粘性系数 ) s m /

10 15

2 6 ? * = ν 答:1.70N,8.49m/s 5-23 球形尘粒比重为 2.5,在20℃的大气中等速沉降,可使用斯 托克司公式计算沉速的最大粒径为多少?相应的沉速多大? 答: s m u m d /

248 .

0 ,

54 = = μ 5-24 有45kN 的重物从飞机上投下,要求落地速度不超过 10m/s, 将重物挂在一绕流阻力系数为 2.0 的降落伞下面,不计伞重, 空气为标准状态,求降落伞应有的直径. 答: m D

9 .

21 ≥ 5-25 钢水密度,内含直径3/7000 m kg = ρ mm d

4 .

0 = , 的杂质,若杂质在钢水中等速上浮,求在钢 水中上升 200mm 所需的时间.

3 /

4500 m kg = ′ ρ 答:2.56s 5-26 一氢气球氢气容重 ,在20℃和绝对压强为 98.1kN/m

3 /

881 .

0 m N = γ

2 的静止空气中上升,气球材料重 1.40kN绕流阻力系 数Cw=0.21,要求上升速度为 3m/s,求气球应有的直径. 答:6.31m 5-27 铅球的比重为 11.42,直径为 25mm,在比重为 0.93 的油中以 0.357m/s 的速度等速沉降,求油的动力粘性系数 μ . 答:10.0Pa・s 5-28 一喷气飞机排放直径为 10μm,比重为 2.5 的固体微粒于 11000m 高空,求微粒在静止大气中下降至地面所需的时间. 空气的动力粘性系数是随高程 z 变化的,可按下式计算: ( ) s Pa z ? * ? * = ? ?

10 5

10 06 .

3 10

78 .

1 μ 式中 高程 z 以m计. 答:15.07 天5-29 一直径 mm d

12 = 的固体小球,在油中以 s mm/

35 = μ 的速度 上浮,油的 ,求球的比重. s Pa m kg ? = =

034 .

0 , /

918 3 μ ρ 答:0.841 5-30 已知煤粉炉炉膛上升烟气流的最小流速为 0.5m/s,烟气密度 为0.2kg/m3 ,运动粘性系数为 230*10-6 m2 /s,煤粉密度为 1.3*

103 ,问直径为 0.1mm的煤粉沉降下来还是会被上升气流带 走? 答:将被带走 5-31 某气力输送管道,为了输送一定数量的悬浮固体颗粒,要求 流速为颗粒沉速的

5 倍.已知悬浮颗粒直径 mm d

3 .

0 = ,密度 ,空气温度为 20℃,求管内流速.

3 /

2650 m kg = ′ ρ 答:10.5m/s 5-32 飞机在 10km 高空飞行,为求机翼的摩擦阻力,可将机翼视 为平板.已知 .

5 10

5 Re ,

5 .

1 , /

50 * = = = ∞ cr m l s m V 5-33 对于层流边界层,若设边界层速度剖面为:

3 3

3 2

2 2

1 0 δ δ δ y C y C y C C V u + + + = ∞ 试利用边界条件,确定其中常数 ,然后代入 到卡门积分关系式中去,以确定

3 2

1 0 , , , C C C C ( ) x

1 δ 及()xCfx ,并与布拉修 斯解进行比较. 若令速度剖面为: ? ? ? ? ? ? ? = ∞ δ π y V u

2 sin 试重复上述计算. 5-34 一架飞机以相同的速度分别在海平面上和高空飞行,试问场 面上边界层的厚度孰大? 5-35 某飞机的机翼的翼展为 20m,翼弦为 4m,试计算机翼阻力. 飞行速度为 60m/s, 环绕条件为 90kPa,10℃. 为计算方便起见, 将机翼视为领攻角板(翼弦与来流方向之间的夹角称攻角) , 并计算为克服这个阻力所应付出的功率. 5-36 某船舶以速度 10m/s 在水中航行,可将与水接的船表面视为 平板,试计算为克服摩擦阻力所需功........