PDF《方差土壤溶质运移参数估计图解方法*》

* 国家自然科学基金项目(59879026) 和湖南师范大学重点学科项目资助 作者简介: 刘春平(1962~ ) , 男, 汉族, 教授, 博士, 研究方向为多孔介质中水动力学.

E -mail: zhxy@hunnu edu cn 收稿日期: 2003- 07- 24;

收到修改稿日期: 2004- 04-

26 土壤溶质运移参数估计图解方法* 刘春平 1,

2 叶乐安

3 邵明安

2 周学军

1 (

1 湖南师范大学资源与环境科学学院, 长沙 410006) (

2 中国科学院、 水利部水土保持研究所, 陕西杨凌 712100) (3 温州师范学院, 浙江温州 325027) 摘要基于土壤中溶质运移的对流 -弥散方程( CDE) 提出了溶质运移参数估计的图解方法.根据土 柱溶质运移 穿透曲线 ( BTC) 数据计算通量浓度随时间变化( dc/ dt) .应用绘图软件, 例如Microsoft Excel, 绘 制出 t1

5 dc/ dt 和dc/ dt 相对于时间的变化曲线.这两条曲线都是单峰曲线, 并被用于估计 CDE 中延迟因子 ( R) 和弥散系数( D0) .设计算例和穿透实验数据被用于校正图解法估计参数的精度和稳定性.参数估计的 稳定性由估计参数对它们平均值的标准差评价;

参数的估计精度与 CX TFIT 法和等斜率法比较.结果表明图 解法具有较高的精度和较好的稳定性, 特别是对于运移参数 R 的估值.图解法是一个确定性方法, 它具备确 定性方法中估计参数唯一性特点, 克服了统计方法中需要给定参数初值的缺点.因此, 这个方法是土壤溶质 运移参数估计的可选方法之一. 关键词 土壤;

溶质运移;

参数估计;

图解法 中图分类号 S153 5;

P641

2 文献标识码 A 土壤中营养物质既是农作物生长的必要条件, 又是日益增长的环境污染因子;

农药和化肥的施用 是地表水和地下水的重要污染来源.已有大量的理 论模型描述土壤中各类化学物质运移行为[ 1, 2] .随 着研究的深入, 估计溶质运移参数成为十分重要的 研究内容.参数估计有统计和确定性两类方法.统 计方法应用广泛[ 3~ 5] , 但一些问题如不确定性和不 唯一性等仍然没有解决 [ 6] .确定性方法概念清楚并 且估计参数是唯一的, 但由于浓度和时间之间的复 杂关系, 确定性方法估计参数只有很少几例[ 7~ 9] . 边界层法是一种近似的确定性方法, 该方法避免了 浓度对时间的导数计算, 但边界层运动与浓度的关 系、 边界层测量等问题还需深入研究[ 10] . 本文提出估计溶质运移参数的图解方法.利用 土壤溶质运移 穿透曲线 ( BTCs) 数据计算通量浓度 对时间的导数( dc/ dt ) , 并绘制出 t1

5 dc/ dt ~ t 和dc/dt ~ t 两 条单 峰曲 线.利 用单 峰曲 线图 上t1

5 dc/ dt~ t 相等和 dc/ dt ~ t 值相等的两点分别导 出仅含两点对应的时间 ti 、 ti 和tj 、 tj 的参数估计方 程.这个方法直观、 简便, 并可全部在 Microsoft Excel 上完成.几个设计算例表明图解法估计参数具有较 高的精度且计算结果稳定.实测算例分析表明图解 法估算溶质迁移参数与其他方法如 CXTFIT 法、 等斜 率法等具有较好的一致性.从方法论角度, 图解法界 于统计和确定性方法之间, 既具有确定方法的物理意 义清楚, 又具有统计方法适应性强的特点.因此, 这 个方法将是对当前统计和确定性方法的重要补充.

1 理论稳定水流条件下均质多孔介质中一维瞬态溶质 运移对流 -弥散方程 R c t = D0

2 c x2 - U0 c x (1) 在通量输入条件下溶质运移试验内边界条件是 c(0, t) = c0 (2) 式中, c= c( x, t) 是多孔介质中溶质运移通量浓度 (M L-