PDF《核态池沸腾中气泡生长和脱离的动力学特征 3 ——》

82 期) 热能动力工程1999 年7月?1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 式(4) 中的比例系数对于有机物和水要取不同 的值 ,这意味着该式是一个近似的经验关系式.此外,该式的物理意义也不明确.尽管如此 ,式(4) 仍 然得到广泛引用. 综上所述 ,Cole 的研究中遗留了两个疑难问题 , 即:(1) 无法解释过热度对气泡脱离直径的影响 ;

(2) 无法统一现有的有机物和水的实验结果. Fritz 公式是根据流体静力学平衡得到的.实际 上 ,气泡的成长过程并不是处于静止状态 ,它既有重 心向上的运动 ,也有体积膨胀的径向运动.因此 ,作 用于气泡上的力除有浮力和表面张力外 ,还有粘性 阻力和惯性力.文献[18]曾对这些作用力进行了分 析和计算 ,但由于包含了许多难以测定的参数 ,表达 式又十分复杂 ,所得结果很难实际用应.文献[19 ] 则认为 ,气泡的分离主要是由作用在气泡上的非定 常生长力和浮力决定的 ,其表面张力可以忽略 ,并根 据气泡生长的经验关系 : R (τ ) = K τ n (5) 求出了气泡分离直径为[19] : Db = 2{

3 4 K 2/ n g [

3 2 C3 n2 + n ( n - 1) ]} n/ (2 - n) (6) 在推导上式时 ,应用了近似关系式 : (ρ

1 - ρ v) /ρ l ≈1 ,且取 C3 = 20/ 3.Zeng 等人对 比了大量的实验数据后认为 ,式(6) 优于其它所有研 究者提出的拟合公式.应用式 (6) 时要已知气泡生 长的详细信息即 K 和n,这是该式精度较高的主要 原因(可以认为 K 和n包含了诸多因素的综合影 响) ,但同时也限制了其应用范围. 图1气泡参数示意图 在以往的分析 中一般假设气泡形 状为 球形,而实际上,在高压下气泡的 形状为球形 ,在低压 下气泡的形状为半 球形. Zeng 和Klausner 根据实验结果给出了计算气泡体积的经验关系[20] : Vb = 4π

3 f ( c) R

3 t (7) 式中修正函数 f ( c) 定义为 : f ( c) ≈1 -

3 4 [1 -

1 - c

2 ]

2 +

1 4 [1 -

1 - c

2 ]

3 (8) 参数 c 是按 Zeng 和Klausner 根据实验结果得到 的经验公式计算 : c = [ (0. 4134Ja0.

1655 ) -

6 + (1 -

011 exp (010005Ja) ) -

6 ] - 1/

6 (9) 参数 c 定义为 : c = Rb/ Rt (10) 上式中的 Rb 和Rt 可参见图 1.

3 气泡脱离频率 气泡脱离频率是气泡动力学研究的另一个重要 问题.对某一成核地点 ,设气泡的生长时间为τ g 和 气泡的等待时间为τ w ,则气泡的脱离频率为 : f = 1/ (τ g +τ w) (11) Mcfadden 和Grassmann 首先将脱离直径和脱离 频率相关联[21] .他们根据量纲分析得到 : fD 1/

2 b = 0.

56 g (12) Zuber 推荐气泡脱离直径和脱离频率的解析关 联式 : fDb = 0. 59[ σ(ρ l - ρ V) g ρ

2 l ]1/

4 (13) 式(12) 成立的前提有两个 : (1) 气泡等待时间和 生长时间近似相等(τ w =τ g) ;

(2) 气泡长大速度和气 泡上升速度近似相等( Ub = UR) .Cole 指出 ,根据式 (1) 和式(11) 可以推出式 (12) [11] .当Cs = 1.

0 时,Cole 给出的比例系数为 3. 61[23] .Cole 还研究了式 (12) 的通用性 ,他将 fDb = fDb/ [ σ(ρ l - ρ v) g ρ

2 l ]1/

4 作为Jakob 数的函数来考察不同条件下的实验结果 , 发现式(12) 是一个相当粗略的近似式[11] .Ivey 分析 了大量实验数据后指出 ,可以根据气泡生长的不同 阶段得到不同形式的脱离直径与脱离频率的关系. Ivey 根据理论分析和实验数据得到[24] : 水动力区 :fD 1/

2 b = 0.

90 g 过度区 :fD3/

2 b = 0.

44 g 热动力区 :fD