PDF《第六章 因素模型与套利定价》

二、多因素模型

(二)多因素模型的主要内容 z 根据多因素模型测度的证券的期望收益、 方差和协方差 i

1 1

2 2 k F F F i i i ik r a β β β …

2 2

2 2

2 2

2 2

1 1

2 2 i i F i F ik Fk i ε σ β σ β σ β σ σ …

2 2

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1 1

2 2

2 ij i j F i j F ik jk Fk σ β β σ β β σ β β σ = + + + …

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第一节 因素模型

二、多因素模型

(二)多因素模型的主要内容 z 根据多因素模型推导的方差和协方差建立 在以下三个条件的基础之上: z 1)因素之间相互独立 z 2)因素和随机项之间相互独立 z 3)不同股票的随机项之间相互独立

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第一节 因素模型

二、多因素模型

(二)多因素模型的主要内容 z 例题 z 假设国内生产总值和利率是决定股票A的收 益率的共同因素,且 .在股 票持有期,GDP增速为8%,利率变化为- 1%,即GDP增速和利率的波动 率分别为5%和2%,即 ;

公 司特定事件使得股价上升3%,即,此外 ,股票持有期初,期望收益率 为5%, 求股票A的收益率和收益率方差

1 2 1.1, 0.9 A A β β = =

1 2 F =8%,F =-1%,

2 2

1 2 5%, 2% F F σ σ = = 3% A ε =

2 1% i ε σ =

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第一节 因素模型

二、多因素模型

(二)多因素模型的主要内容 z 例题 根据题意有:

1 2 1.1, 0.9 A A β β = =

1 2 F =8%,F =-1%,

2 2

1 2 5%, 2% F F σ σ = = 3% A ε =

2 1% i ε σ = A F 5% 1.1 8% 0.9 ( 1)% 3% 15.9% A A A r a β ε

2 2

2 2

2 2

2 2

1 1

2 2 1.1 5% 0.9 *2% 1% 8.67% i i F i F i ε σ β σ β σ σ 那么:

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第一节 因素模型

二、多因素模型

(二)多因素模型的主要内容 z Chen,Roll and Ross 提出的五因素模型 t IP t EI t UI t CG t GB t t r IP EI UI CG GB α β β β β β ε 五因素分别为: z 行业生产增长率(IP) z 预期的通货膨胀率(EI) z 未预期的通货膨胀率(UI) z 长期公司债券对长期政府债券的超额收益(CG) z 长期政府债券对短期国库券的超额收益(GB)

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第一节 因素模型

二、多因素模型

(三) Fama_French三因素模型 [ ] [ ] E E ) i f i m f i i r r b r r s SMB h HML ( 三因素分别为: z 1)市场风险因素: z 2)规模因素SMB:小市值公司与大市值 公司股票的收益率之差 z 3)价值因素HML:高账面市值比率公司 与低比率公司股票的收益率之差 [ ] E m f r r ? z 三因素模型设定:

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第一节 因素模型

二、多因素模型

(三) Fama_French三因素模型 z 在FF (1995)之前的文献中,关于为何选取市值和 账面市值比率作为风险替代变量,以及二者就应 反映了怎样的风险来源,并没有得到具体阐述. 因此模型的方程仅提供了一种数据拟合的功能, 对造成股票收益率波动的风险揭示不足,并且模 型不能实现与多因子模型的有效区别. z FF (1995)认为,规模因素和账面市值比率的差异 反映了上市公司在盈利能力及其持续性特征的显 著不同 z 特征因素风险揭示

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第一节 因素模型

二、多因素模型

(三) Fama_French三因素模型 z 学术界针对FF三因素模型的指责: z 虽然模型建立在单因素CAPM模型之上,与CAPM 模型相比,三因素模型缺乏一种类似CAPM的解 释机理,更多的是一种实证发现, 甚至是"数据加 工"的结果. z 三因素模型并不是解释股票收益率的屡试不爽的 法宝,对于股票市场上的所谓"趋势效应"等市场现 象缺乏解释效力

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第一节 因素模型