PDF《！$$% 年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（ 九）》

答案―!" # # # !$$% 年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷

(九) 测试报告 相关事项 测试学校难度系数 平均分 最高分 &'$ 分以上 人数百分比 &"$―&'$ 分 人数百分比 &!$―&"$ 分 人数百分比 &&$―&!$ 分 人数百分比 &$$―&&$ 分 人数百分比 北大附中 # # 测试总评# 本套试卷难度与 !$$( 年全国卷相当, 由上表测试情况可反映出以下问题: !学生面对新颖的试题却不知道如何入手, 一时找不到解题的突破口, 思维不能快速地进入解题状态! "学生构造模型, 利用模型的能力不够强, 这在平时的解题训练中, 要有意识地记忆、 理解模型的有效价值, 这对 于不断提升分析问题和解决问题的能力是有较大作用的! #学生画图、 读图、 识图、 用图的技能不是很强, 具体表现在: 画图不准确, 读图时的信息翻译常有差错, 抓不住问 题的关键点! 说明了考生由于对一些基本概念不清楚, 基本的运算不正确及基本的方法不熟练而失分的现象比较严 重, 对于复习有如下建议, 在后期的复习中还应从以下方面进行加强:!复习和训练要立足基础、 突出能力, 平时复习 中要注重基础, 复习要全面, 在训练中要注意能力的培养, 数学思想方法的训练;

"注重加强个性品质的培养, 遇易不 轻视不粗心, 遇难不放弃! 建议考生平时学习中要注重基础, 突出能力的培养, 提高分析问题、 解决问题的能力! &! ,# 这是一道新定义的集合运算, 关键是将 # - $ 用我们熟悉的 交、 并、 补运算来表示! 设%为全集, 根据定义 " &! #, 且&"$" 等价于 ! 为此, 可设全集为 %, 则# - $ 于是有 # - ## ($ %#%$) .

(##$ %#) % (##$) .&% (##$) .##$! 评析# 本题可以说是一道信息给予题, 以高考中常考的集 合这一考点为依托, 考查学生接受信息及知识迁移能力! 体 现了 《考试大纲》 关于实践能力和创新意识的要求, 即 "对新 颖的信息、 情境和设问, 选择有效的方法和手段收集信息, 综合与灵活地应用所学数学知识、 思想和方法, 进行独立思 考、 探索和研究, 提出解决问题的思路, 创造性地解决问 题" , 这是高考命题的大趋势! !! /# 首先我们应搞清楚 ! . '! - '()'$ 是实系数一元二次方程 (&!

0 '&

0 ) . $ ((($) 有实根的充要条件;

利用这结论知! "#正确, 由于 ! . '! 时, 方程有相等实根, 故$是 正确的! 答案选 /! "! (理) ,# 根据复数相等, 求得 ( . !, ' . - &! 评析# 本题考查了复数的基本概念和复数相等条件的应用, 解 此类题时将已知条件化为 (

0 '1 . )

0 *1 ((、 '、 )、 *!!) 的形式 后, 由复数相等得 ( . ) ' . { * , 解之即得! (文) /# 首先由 + . &'

0 & - ! + . & { - ' # 得&'

0 ! . $ 知, 两曲线无交 点!

0 &, 要与已知直线平行, 需'&"

0 & . &, 得&.$! 故切点: ($,- !) ! * . 2! - '

2 ! ! ! . ! ! 评析# 一般地, 当直线-与+..(&) 的图象无交点时, 与-平行的 切线与 - 间距离应为图象上点到 - 的距离的最值, 以最小值为例 (如图) 与-平行的直线若与曲线 + . . (&) 相交, (/ 为一交点) , 则-,与-间必存在 + . . (&) 上的点 0, 显然,

0 点到 - 的距离小于 - 与-,间的距 离, 亦即 / 到-的距离! 当然, 我们也可用参数直接考虑: 设(&$ , &' $

0 &$ - !) 为+..(&) 图象 上任意一点, 它到 - 的距离*.2&' $

0 0 '

2 ! ! . &' $

0 ! ! ! ' ! ! ! ! . ! , 故距离最小值为! ! ! 上述等号当且仅当 &$ . $ 时取得, 故相应点坐标为 ($, - !) ! '! ,# 由甲图和乙图知, . (&) 与1(&) 均为偶函数, 因而 + . . (&) ・1 (&) 也为偶函数, 因而可排除