PDF《混合磁悬浮球系统吸引子及稳定性研究》

图3( b) 为固定电 磁铁电流 i = 0.

254 A 时磁悬浮球所受磁力与磁悬 浮球 位移的关系. 计算得到式(1)中的系数c=0. 016.

2 1 电机与控制学报第16 卷图3磁力与位移和控制电流关系 Fig.

3 Relationship between magnetic force and displace or controlling current 根据牛顿第二定律得到 mg - f( i, y2 ) = m d2 y d2 t . ( 2) 式中: m 为磁悬浮球质量;

y 为磁悬浮球的位移, 其 表达式为 y = y1 - y2 . ( 3) 当电磁铁相对于坐标不动时 y1 固定不变, 式( 2) 变为 mg - f( i, y2 ) = - m d2 y2 d2 t . ( 4) 当电磁铁相对于坐标运动时, y1 随时间变化, 当y1 振动频率较高时, y2 的频率特性与 y1 的频率 特性近似相同, 可以实现对外界振动的测量 [10 ] .

2 混合磁悬浮球系统仿真模型设计 为实现磁悬浮球稳定, 控制方法采用超前控制, 设计比例、 微分控制电路, 磁悬浮球系统的控制电路 如图

4 所示. 图4磁悬浮球系统控制电路 Fig.

4 Control circuit of magnetic levitation ball system 图4中, 减法电路将磁悬浮位移传感器的输出 信号与环境红外光检测电路的输出信号相减, 差值 送入比例、 微分控制电路, 微分电路由 RC 电路构 成, 通过电压放大电路和驱动电路实现对电磁铁电 流的控制. 混合磁悬浮球系统仿真模型如图

5 所示.图5上半部分表示磁悬浮球的动力方程, 下半部分为控 制系统电流与位移变化的控制关系.选用的光电位 移传感器的电压转换灵敏度 CI =

3 kV/m.设u1 为 磁悬浮球位移传感器的输出电压, u2 为环境红外传 感器的输出电压, 减法电路输出为 u3 = 10. 09u2 - 9. 09u1 . ( 5) 微分电路传递函数为 H( s) = s + 66.

7 s + 521.

2 . ( 6) 电压放大电路放大系数 k3 = 247. 67, 电流放大 驱动电路变换系数 k4 =

1 /30

000 s, 实测磁力系数 k5 = 0. 04.由此实现控制电路输出电流随时间的变 化量为 i = k1 y2 + k2........