PDF《仪用 PID 参数自整定控制器设计与应用》

仪用 PID 参数自整定控制器设计与应用 The De ign and Application of Autotune PlD Controller for ln trument 朱海锋 杨智张名宙 (中山大学电子与通信工程系, 广州 510275) 摘要传统的继电振荡 PID 参数自整定方法由于在整定期间要使系统处于临界振荡状态, 并且整定周期较长, 限制了在许多工业控 制过程中的应用.

介绍了一种基于开关阶跃响应算法的 PID 参数自整定控制器, 通过在实际温度控制系统的应用, 与继电振荡 PID 参 数自整定算法以及 Modicon PLC 的PID 参数自整定模块进行分析比较, 证明该算法在安全性及整定时间上明显优于其他两种算法. 关键词 自整定控制器 PID 控制 阶跃响应 继电振荡 Abstract Conventional relay feedback PID self-tuning leads processes into critical oscillation which is not permitted in industrial control systems,and it is time-consuming to get PID parameters. In this paper, a new PID auto-tuner based on switched step responses algorithm is presented. Through a practi- cal temperature control system,the PID auto-tuner using switched step responses is compared with the relay feedback auto-tuner and the PID auto-tuning module of Modicon PLC. Results of the temperature test show that the new auto-tuner is better in security and faster than those of the others. Keywords Autotune controller PID control Step response Relay feedback

0 引言 PID 控制由于算法简单, 适应面广, 鲁棒性强等优 点, 是当前工业生产过程中应用最为广泛的控制算 法[1, 2] .采用 PID 控制的控制系统在正式投运前必须进 行参数整定工作, 过去主要依赖熟练操作技术人员的经 验或一些常规整定公式.1984 年K. J. Astrom 提出了 在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡, 过程的基本 特征可由极限环的特征确定, 然后算出 PID 控制的参 数[3 ~ 5] .该方法大量节省了技术人员的工作量和调试 时间, 并且比手动操作有效和可靠, 被许多实用的工业 控制器所采用.但由于该方法在整定过程中必须使系 统处于等幅振荡状态, 这是许多被控过程及执行器不允 许的, 使其在众多工业控制过程中的应用受到限制.少 数大型控制设备生产商也开发了一些实用的自整定算 法, 但普遍存在着装置复杂, 整定成功率不高的问题. 本文提出了一种基于开关阶跃响应算法的 PID 参 数自整定控制器, 克服了继电振荡自整定方法在安全 性方面的不足, 并且整定时间显著缩短.通过在实际 温度控制系统中的应用, 与继电振荡 PID 参数自整定 算法以及 Modicon PLC 的PID 参数自整定模块进行分 析比较, 证明该算法在安全性、 整定时间上明显优于其 他两种算法.

1 开关阶跃响应 PID 参数自整定方法 闭环开关阶跃响应 PID 参数自整定方法 [6] 通过简 单的闭环自整定调节试验, 自动识别被控过程的非参 数广义数学模型, 即FOPDT (first order plus dead time) 模型G(s) = K

1 + Ts e - Ls , 然后利用 Z - N 整定公式 [7] 自 动整定出 PID 控制的参数. 图1自整定控制系统结构图 图2闭环开关阶跃响应自整定过程曲线 开关阶跃响应 PID 参数自整定控制系统的结构如 图1所示.在初始状态平稳时开始自整定调节试验, 向被控过程加入阶跃激励信号;

在被控过程的输出达 到设定值时加入反向阶跃激励信号, 则此时被控过程 的输入激励信号为 0;

记录被控过程输出, 当被控过程 输出达到最大值时, 自整定调节试验结束.被控过程 输出达到设定值至最大值之间的间隔 Lm 即为等效时 滞L;

自整定过程中被控过程输出的最大上升斜率 Rm 即为 R, R = K / T.应用 Z - N 整定公式, 即可计算出 PID 控制参数.自整定调节试验结束时, 自整定控制 器自动切换到 PID 控制.控制过程曲线如图

2 所示.

0 1 《自动化仪表》 第26 卷第

7 期2005 年7月PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol.26 No.7 July

2005 2 PID 参数自整定控制器设计 采用 PIC16C73 单片机设计基于开关阶跃响应的 PID 参数自整定控制器.控制器控制量输出使用 PWM 波.控制器整定过程如下: ① 整定过程开始, 控制器输出占空比为 100%的PWM 波. 记录被控过程的响应反馈值, 并与设定值比较. ② 当反馈值与设定值相等时, 控制器输出占空比 为0%的PWM 波.记录反馈值, 并判断被控过程的响 应是否达到最大值. ③ 当被控过程的响应达到最大值时, 由开关阶跃 响应算法计算近似模型参数, 再由 Z - N 整定公式计 算PID 控制参数.自整定过程结束. ④ 切换到 PID 控制, 使用 PID 算法计算 PWM 波 的输出.

3 继电振荡 PID 参数自整定方法

1984 年, K. J. Astrom 提出了在继电反馈下观测被 控过程的极限环振荡自整定方法 [3] .在自整定调节期 间, 继电控制使被控过程产生极限环振荡, 由振荡曲线 可以得到动态过程数学模型的特征参数 Tu 和Ku, 再 利用 Z - N 整定公式计算 PID 参数.调节过程结束后, 系统切换到 PID 控制.其系统结构图如图

1 所示. 实用的基于继电振荡的 PID 参数自整定算法的控 制过程曲线如图

3 所示 [8] .其中 Ku = 8d π (ymax - ymin) 图3继电振荡自整定过程曲线 由图

3 可见, 该自整定过程至少需要满量程阶跃 峰值时间加近两个振荡周期, 相比基于开关阶跃响应 的PID 参数自整定算法整定时间大大延长.并且被控 过程将长时间处于等幅振荡状态, 这对于许多被控过 程和执行器是不允许的.

4 Modicon PLC PID 参数自整定模块 该算法是基于 Z - N 整定公式的启发性 (heuristic) 方法 [9] , 首先在 2.5 倍的开环响应时间里, 自整定模块 按预先设定的参数通过 PID 模块对被控过程进行控 制, 然后由启发性的现场测试方法计算出一系列整定 参数.自整定过程有两种: 冷态整定和热态整定.两 种过程的第一阶段是一样的: 在0.5 个tmax (自整定模 块参数, 可设定) 时间内进行干扰与稳定性测试, 自整 定模块输出控制量恒定. 4.1 冷态整定 在冷态整定中, 在第二阶段两个相同的阶跃信号 以时间间隔 tmax加到模块输出端.自整定结束后返回 先前设定模式.自整定过程如图

4 所示. 图4冷态整定曲线 4.2 热态整定 在第二阶段一个阶跃信号加到模块输出端, tmax间 隔后加上一个相反的信号.自整定结束后返回先前设 定模式.自整定过程如图

5 所示. 图5热态整定曲线 4.3 整定原则 自整定过程结束时, PID 参数由自整定算法计算 得出.计算 PID 参数的公式基于增益和过程滞后时间 与响应时间的比例.考虑到鲁棒性, 算法必须在不失 稳定性的条件下支持增益与时间常数的变化. 4.4 参数设定 在自整定过程中先后两个阶跃信号加到 TRI 输出 端.阶跃信号有两个参数设定: 时间(tmax) 和幅度(step ampl) .一些典型的整定过程如表

1 所示. 表1Modicon PLC PID 自整定模块参数设置表 类型tmax (S) Step-ampl 液压流速或压力

5 ~

30 10 ~

20 气压

60 ~

300 10 ~

20 阶跃

120 ~

600 20 蒸汽温度或压力

600 ~

3600 30 ~

50 混合型

600 ~

3600 30 ~

50 5 仿真试验 采用二阶时滞系统 G ( s)= e - 10s (50s + 1)

2 作为仿真

1 1 仪用 PID 参数自整定控制器设计与应用 朱海锋, 等 实验的被控对象, 继电振荡自整定方法与开关阶跃响 应方法的整定结果如表

2 所示, 过程曲线如图

6 所示. 实线为开关阶跃响应自整定方法的过程曲线, 虚线为 继电振荡自整定方法的过程曲线. 表2仿真结果 开关阶跃响应 继电振荡 Kp 2.79 3.02 Ti 54.25

54 Td 13.56 13.5 时间 (s) 121.5 324.5 图6仿真的系统输出响应曲线与控制量曲线

6 PID 自整定控制器在温控系统中的应用 将本文设计的基于开关阶跃响应的 PID 参数自整 定控制器应用于温度控制系统, 验证控制器的性能, 并 与已投入工业应用的国外产品进行比较.温度控制系 统采用 2500W 电加热炉作为被控对象, 采用 K 型热电 偶为传感器, 组态王为监控软件.PID 自整定控制器 通过热电偶测量加热炉内温度, 计算出控制量并产生 PWM 波, 通过固态继电器控制电加热炉中电热管的通 断, 以控制加热炉内温度到设定值. 表3实验结果 设定温度 (℃)

250 400

600 开关阶跃 响应自整 定控制器 整定参数 Kp =

36 Kp =

53 Kp =

58 Ti = 793s Ti = 549s Ti = 262s Td = 198s Td = 137s Td = 65s 整定时间 (s)

1440 1861

2821 理化 REX - C400 型温 度控制器 整定参数 Kp =

28 Kp =

38 Kp =

39 Td = 847s Ti = 426s Ti = 266s Td = 212s Td = 106s Td = 66s 整定时间 (s)

5084 3505

3586 Modicon PLC 自整 定模块 Step-ampl (%) tmax (s)

50 900

50 900

50 900 整定参数 Kp =

22 Ti = 606s Td = 71s Kp =

22 Ti = 617s Td = 68s Kp =

21 Ti = 622s Td = 67s 整定状态 热态 热态 冷态 整定时间 (s)

2250 2250

2250 表3为使用以上三种 PID 自整定控制器的整定 结果. 为了比较验证基于开关阶跃响应的自整定控制器 的性能.温度试验同时采用基于继电反馈原理的日本 理化 (RKC) 的REX - C400 型温度控制器和 Modicon TSX Compact 984―258 型PLC 作为被测试控制器. 由试验结果及过程响应曲线可见开关阶跃响应法 在整定时间、 安全性方面明显优于继电振荡法.Modi- con 自整定模块需要设置自整定参数, 这就要求设计人 员有一定经验, 同时自整定成功率不高. 开关阶跃响应自整定控制器得到的比例增益略高 于理化温度控制器, 是由于前者采用的是 Z - N 法的 阶跃响应公式, 后者采用的是 Z - N 法的频率响应公 式.由Z-N法的阶跃响应公式得到的比例增益略高 于由 Z - N 法的频率响应公式得到的比例增益 [5] .此 外在实际控制器中, 由单片机计算得到的最大上升斜 率Rm 略小于实际最大上升斜率, 由Z-N公式计算得 到的比例增益反而增大.

7 结束语 本文设计的 PID 参数自整定控制器采用闭环开关 阶跃响应方法对被控过程的一阶时滞近似模型进行辨 识, 并通过 Z - N 整定公式计算 PID 参数.系统控制性 能、 安全性、 整定时间上明显优于其他两种算法, 是一 种较理想的 PID 参数自整定控制器, 可以嵌入自动化 控制仪表中使用. 参考文献

1 Yamamoto,S. and Hashimoto. Present status and future needs:The view from Japanese industry. Chemical Process Control,1991

2 Grey,J. P. A comparision of PID control algorithms. Control Engineer- ing,1987,

34 (3) :

102 ~ 105.

3 Astrom,K. J.,Hagglund,T. Automatic tuning of simple regulators with specifications on phase and amplitude margins. Automatica,1984,

20 (5) :

645 ~

651 4 Astrom,K. J.,Hagglund T. Automatic tuning and adaptation for PID controllers―a survey. Control Engineering Practice,1993 (1) :

699 ~

714 5 Astrom,K. J. and Hagglund,T. PID Controllers:Theory,Design,and Tuning,second edition. Research Triangle Park,1995

6 朱海锋 . PID 参数自整定方法研究 .中山大学硕士学位论文,

2005 7 Ziegler,J. G. and Nichols,N. B. Optimum settings for automatic con- trollers. Trans. ASME,1942

8 杨智.自整定 PID 调节器设计方法. 甘肃工业大学学报, 1998,

24 (1) :

77 ~

82 修改稿收到日期:

2004 -

12 - 10. 第一作者朱海锋, 男,

1978 年生,

1999 年毕业于中国计量学院, 现为 广州中山大学在读硕士研究生;

主要从事 PID 控制, 模糊控制.

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