PDF《双能隙超导体 ！＂#$ 的热导 ！》

双能隙超导体 ! #$ 的热导! 杨东升 吴柏枚 李波郑卫华 李世燕 樊荣陈仙辉 曹烈兆 (中国科学技术大学结构分析开放实验室, 物理系, 合肥 ! ##!$) (!##! 年$月%# 日收到;

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月'

日收到修改稿) 测量了多晶 ()*! 的热导, 实验温区为 +― ##,- 在双能隙模型下, 用基于 *.

/ 超导理论的 *01 热导理论对实 验结果进行了分析, 给出 ()*! 中两个能隙大小分别为 %2$ 和+2%345-对电子热导的分析结果表明!能带准粒子受 到的杂质散射远小于 能带准粒子受到的杂质散射- 与单晶 ()*! 的热导实验结果相比, 多晶 ()*! 的声子热导结 果表明在 ! 方向上热传导声子受到来自!能带准粒子的散射, 显示了 ()*! 在能量输运上的各向异性- 关键词:()*! , 热导率, 能隙 6,&

7 #8 ! 国家自然科学基金 (批准号: %#%&

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#) 和国家重点基础研究专项基金 (批准号: 9%'

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#$7$) 资助的课题 - %2 引言自从 ()*! 高达 '

, 的超导性质被发现以来 [%] , 人们对这种结构简单的二元化合物的各种物理性质 进行了大量的研究 [!―+] , 试图寻找 ()*! 较高 ! 的 奥秘-这些研究结果表明 ()*! 是一种以声子为媒 介的中等耦合强度 : 波电子配对超导体, 但()*! 的 超导性质在很多方面还与传统的 *./ 超导理论模 型有很大的偏差- 热导作为一种基础性的输运性质 测量, 可以反映正常态和超导态下的声子和准粒子 的运动规律 [$, &

] - 迄今已经有好几个研究小组对()*! 的热导进行了测量 [;

―%!] , 从已有的测量结果来 看, 数值上并不一致, 甚至相差不少, 而且较早的报 道中对热导实验结果的分析也比较简单- 本文给出 了多晶 ()*! 在+― ##, 温区的热导测量结果, 应用 以*./ 超导理论为基础建立的 *01 热导理论, 在双 能隙模型下对实验结果进行了分析与拟合- !2 样品与实验 ()*! 多晶样品使用固态反应法制备- 高纯度的 () 和*粉以化学配比均匀混合并压片, 包在 1<

箔里, 然后密封在不锈钢管里, 在'

+#=下通氩气流加 热7>

-重复以上过程, 最终得到高密度的块状样品- 通过 ? 射线衍射 (@0A) 分析发现没有杂相存在- 电 导率测量采用常规的四端引线法- 热导率测量采用 稳态热流法, 在自制的装置中进行-使用镍铬 B 康铜 差分热偶测量样品上的温差, 热偶上的温差电势使 用,4CD>

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! 纳伏表测量-整套实验装置采用计算 机控制, 实现温度的自动控制和实验数据的自动采 集[% ] - 图%()*! 在 GH ##, 温区的电阻率 ― ― ―为拟合曲 线, 为实验数据点

2 结果与讨论 图%给出零场下的电阻率实验结果- 由实验曲 线可知样品的 G I &

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# G J %,- 室温附近的电 第+! 卷第 期!## 年 月%###H !'

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() 正常态电阻率实验数据可以用 *+,$-./01234532 公式在整个温区很好地拟合: ! (!)6!# 7(

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@) 这些拟合数据表明, 在正常态 下, 电.声子相互作用在 AB*! 的电荷输运中起着重 要的作用) 图!AB*! 在C―>

##@ 温区的热导率测量结果 ( ) 及 由电阻率数据计算出的正常态电子热导率#3,

2 (― ― ―) 图!给出 C―>

##@ 温区内的热导率测量结果) 热导率值和其他报道中的多晶样品热导率值为同一 数量级, 在低温下随温度上升单调增大, 在!$ 附近 没有发现明显的反常, 在 >

#@ 左右有一个宽的极 大) 由电阻率实验测量数据, 通过 D43=3%E22.F0E2G 定律, 可以得到正常态电子热导为 #3 (!)6 %# ! ! (!) , %#

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D @8! ) 从图 ! 可以看到由电阻率实验结果给出的正常 态电子热导) 在正常态下, AB*! 多晶样品的电子热 导占整体热导的 (!C―>

#) I 左右) 根据 AEJJ-435532 定律, 电子导热主要受到来自声子和晶格缺陷两方 面的散射, 晶格缺陷对电子的散射产生的热阻正比 于!8 ,声子对电子的散射产生的热阻正比于 !! , 因此, 电子热阻可以写为 $3 (!)#&

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D@) 拟合结果 显示在 !$ 附近, 电子受到的来自晶格缺陷的散射 占电子受到的总散射的 L(I以上, 声子对电子的散 射远远小于晶格缺陷对电子的散射) 在H#@ 以下, 取电阻率! ( !) 6!# , 正常态电子 热导率#3,

2 6 %# !;

!# ) *E0=332 等人在 *MN 超导理论 的基础上, 给出了超导态下的电子和声子热导, 这里 称为 *OP 热导理论 [ H] )将超导体中的低能激发态看 作是准粒子, 通过求解 *,+JG%E22 方程, 在电子主要 受到来自晶格缺陷散射的情况下, 可以计算超导态 下的电子热导率)取能隙宽度为零, 即可得到正常态 电子热导率) *OP 热导理论指出, 超导态电子热导率 和正常态电子热导率之比为 ) (!)6 #35 (!) #32 (!)

6 !* (8 +)7 !++2 (

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7 3+ ) !* (#) , 其中 *, (8 +)6 ! Q # -, =-

7 3-7 + , + (!) 为与超导能隙有 关的函数) 声子热导率一般可以写为 #B (!)6 '

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8 ) !% (!) =#, 其中声子弛豫率可以表示为各散射之和 %

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32 , 代表由于电子散射 造成的声子弛豫率在超导态下和正常态下的比率) 声子的频率谱取 :3RS3 近似, :3RS3 温度取比热实验 给出的值, :

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##@)因为温度远远低于德拜温度, !$ :, 可以忽略声子间的 / 过程散射) 在超导态下, 随温度的降低, 准粒子数目减少, 电子热导减小)同时, 因为声子受到准粒子的散射减 少, 声子热导增加) 如果使用 *MN 超导理论的各向 同性单能隙对实验数据进行拟合, 只能使用远小于 *MN 超导理论值大小的能隙, 与实验结果也不能很 好地符合) AB*! 的能带结构计算, 如T4U 等人 [ C, (] 指出, AB*! 中费米面附近的电子能态主要来源于 * 原子 的K轨道电子, K#, + 轨道#反键态形成准二维的圆筒 状费米面片, K- 轨道$成键和反键态形成三维的管 状网络费米面片, 不同的费米面片上形成不同的能 隙)比热、 拉曼散射、 光电发射等实验结果都表明超 导态 AB*! 中存在双能隙结构 [ ?―!>

] ) 双能隙结构对 H &

( 物理学报C! 卷! #$ 的超导性质具有很重要的作用% #&

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超导理论适用于弱耦合各向同性单能隙超 导体, 对于双能隙超导体而言, 因为能隙之间的耦合 作用, 两个能隙在同一温度打开, 仅仅得到一个较小 的单能隙并没有多大的意义% 比热等实验结果显示 ! #$ 的双能隙是一种体性质, 通过热导实验可以观 察双能隙结构对 ! #$ 中的能量输运过程产生的 影响% 假设 ! #$ 中存在两个各向同性能隙 !( 和!$ , 两个能隙的温度依赖关系遵从 #&

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超导理论, 电子热导 )- ( )- $ (#) , 电子热导数据由三个独立的参数 !( , !$ 和!来拟 合, ( (#) 和 $ ( #) 是由能隙宽度 !( 和!$ 决定的 函数, 和两个能隙分别相关的电子对电子热导的贡 献的相对权重 )* , 对于晶格热导而言, 与不同的能隙!( 和!$ 分 别相关的准粒子与声子的碰撞造成的声子弛豫率分 别为 %( (&

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) , 其中 '

( #) 为能隙的函 数%声子与准粒子散射造成的总弛豫率为两部分之 和, % (&

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) , 两部分 在总弛豫率中的相对权重 ( + %( ( &

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) % 图0! #$ 在1―123 温区的热导率 ! 为实验结 果, ― ― ―为拟合曲线 图0给出 1―123 温区热导率的实验测量结果 和拟合曲线%对实验数据的拟合结果给出两个能隙 的大小分别为 (45 和14(6)7, 两个能隙大小之比为 04$%两个能隙在电子热导和声子热导中的贡献的相 对权重参数 ! + 24((, ( + 2481, 亦即在电子热导中, 主要的贡献来源于较大的能隙, 而在声子热导中, 则 主要的散射来源于较小的能隙% 我们得到的两个能隙的大小与其他一些实验如 比热、 拉曼散射、 光电发射等得到的结果大致符 合[$2―$0] %'

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?@- 等人的理论模型预言一致% 对于类似于 '

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