PDF《对小船渡河最小位移问题进行定性和定量分析》

????????? ??? ???????? ??? ? ? ? 学生创新园地 对小船渡河最小位移问题进行定性和定量分析 姜璐涵 [ 江苏省苏州中学高三(

4 )班 江苏 苏州

2 1

5 0

0 7 ] 周航(苏州大学物理科学与技术学院 江苏 苏州

2 1

5 0

0 6 ) ( 收稿日期:

2 0

1 8

1 0

1 1 ) 摘要: " 最值问题"是中考、 高考物理试题和数学试题中最常见的题型, 其目的是考察考生运用物理、 数学知 识解决实际问题的能力.

如能将数学中的积分、 求导等思想用于解决物理问题, 不仅可以使物理问题出现一题多解 的可能性, 还能更好地促进学生对数学知识的掌握. 关键词: 位移 定性 定量 求导 融合 小船渡河问题是高中物理中较为经典的题型, 其本质上考察的是" 矢量的合成与分解"这一知识 点. 针对小船渡河问题最常见的考点即为最小运动 时间和最小运动位移的计算. 其中, 最小运动时间是 比较容易理解和计算的, 不论船速和水速的大小如 何, 只要使得船头的方向与河岸垂直, 此时运动的时 间即为最小. 但对于最小运动位移的问题, 则需要根 据船速和水速的大小, 不断调整船头的方向才能实 现. 题目: 有一条小河宽度为S, 小船在静水中运动 的速度为v水,河水流动速度为v船,求小船如何渡河 才能使船行驶的位移最小? ( 假设水流动速度处处 相等)

1 定性分析 (

1 )当v船>v水时图1 v船>v水时v合 与河岸垂直 如图1 所示, 可以 通过调节船头的方向, 恰巧 使得合速度的方向与河岸垂直, 此时小 船运 动到河对岸的位移最小, 即为河宽S. (

2 )当v船