DOC《试卷类型：B》

试卷类型:B 2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 参考答案

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.

在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 选择题(本题8小题,每题5分,满分40分) C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A

二、填空题(本题7小题,每题5分,满分30分,其中13,15是选做题,考生只能选做两题,三题全答的,只计前两题得分) 9. 10.;

11. 12.;

8;

n(n-2). 13.(0,2);

14.6;

15.;

3.

三、解答题 16.(本小题满分12分) (1),,

若c=5, 则, ∴,∴sin∠A=;

(2)若∠A为钝角,则解得,∴c的取值范围是;

17.(本小题满分12分) (1) (2)方法1:(不作要求):设线性回归方程为,则 ∴时, 取得最小值 即,∴时f(A,B)取得最小值;

所以线性回归方程为;

方法2:由系数公式可知, ,所以线性回归方程为;

(3)x=100时,,

所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤. 18.(本小题满分14分) (1)圆C:;

(2)由条件可知a=5,椭圆,∴F(4,0),若存在,则F在OQ的中垂线上,又O、Q在圆C上,所以O、Q关于直线CF对称;

直线CF的方程为y-1=,即,设Q(x,y),则, 解得 所以存在,Q的坐标为. 19.(本小题满分14分) (1)由折起的过程可知,PE⊥平面ABC, V(x)=() (2),所以时, ,V(x)单调递增;

时,V(x)单调递减;

因此x=6时,V(x)取得最大值;

(3)过F作MF//AC交AD与M, 则,PM=, , 在PFM中, ,∴异面直线AC与PF所成角的余弦值为;

20.(本题满分14分) 解析1:函数在区间[-1,1]上有零点,即方程=0在[-1,1]上有解, a=0时,不符合题意,所以a≠0,方程f(x)=0在[-1,1]上有解或或或或a≥1. 所以实数a的取值范围是或a≥1. 解析2:a=0时,不符合题意,所以a≠0,又∴=0在[-1,1]上有解, 在[-1,1]上有解 在[-1,1]上有解,问题转化为求函数[-1,1]上的值域;

设t=3-2x,x∈[-1,1],则,t∈[1,5],,

设,时,,

此函数g(t)单调递减,时,>0,此函数g(t)单调递增,∴y的取值范围是,∴=0 在[-1,1]上有解(∈或. 21.(本题满分14分) 解析: (1)∵,是方程f(x)=0的两个根, ∴;

(2), =, ∵, ∴有基本不等式可知(当且仅当时取等号),∴同,样,……,(n=1,2,……), (3) 而,即, , 同理,又