DOC《2018年浙江省台州初中毕业升学考试数学试题卷》

2018年浙江省台州初中毕业升学考试数学试题卷

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.

请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1.比-1小2的数是( ) A.3 B.1 C.-2 D.-3 2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是( ) A.B.C.D. 3.计算,结果正确的是( ) A.1 B.C.D. 4.估计的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分6.下列命题正确的是( ) A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7.正十边形的每一个内角的度数为( ) A.B.C.D. 8.如图,在中,,

.以点为圆心,适当长为半径画弧,交于点,交于点,再分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,射线交的延长线于点,则的长是( ) A.B.1 C.D. 9.甲、乙两运动员在长为的直道(,为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从点起跑,到达点后,立即转身跑向点,到达点后,又立即转身跑向点……若甲跑步的速度为,乙跑步的速度为,则起跑后内,两人相遇的次数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图,等边三角形边长是定值,点是它的外心,过点任意作一条直线分别交,于点,,

将沿直线折叠,得到,若,分别交于点,,

连接,,

则下列判断错误的是( ) A.B.的周长是一个定值 C.四边形的面积是一个定值 D.四边形的面积是一个定值

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.若分式有意义,则实数的取值范围是 . 12.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则.13.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是 . 14.如图,是的直径,是上的点,过点作的切线交的延长线于点.若,则度. 第14题第15题第16题15.如图,把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴,轴和轴构成一个平面斜坐标系.规定:过点作轴的平行线,交轴于点,过点在轴的平行线,交轴于点,若点在轴上对应的实数为,点在轴上对应的实数为,则称有序实数对为点的斜坐标.在某平面斜坐标系中,已知,点的斜坐标为,点与点关于轴对称,则点的斜坐标为 . 16.如图,在正方形中,,

点,分别在,上,,

,相交于点.若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为,则的周长为 .

三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分) 17.计算:. 18.解不等式组:. 19.图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,是可以伸缩的起重臂,其转动点离地面的高度为.当起重臂长度为,张角为时,求操作平台离地面的高度(结果保留小数点后一位;

参考数据: 20.如图,函数的图象与函数的图象相交于点. (1)求,的值;

(2)直线与函数的图象相交于点,与函数的图象相交于点,求线段长. 21.某市明年的初中毕业升学考试,拟将"引体向上"作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部分为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的"引体向上"水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的"引体向上"水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计

图表(部分信息未给出): 抽取的男生"引体向上"成绩统计表 成绩 人数 0分32 1分30 2分24 3分11 4分15 5分及以上 请你根据统计

图表中的信息,解答下列问题: (1)填空: (2)求扇形统计图中组的扇形圆心角的度数;

(3)目前该市八年级有男生3600名,请估计其中"引体向上"得零分的人数. 22.如图,在中,,

,点,分别在,上,且. (1)如图1,求证:;

(2)如图2,是的中点.求证:;

(3)如图3,,

分别是,的中点.若,,

求的面积. 23.某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第个月该原料药的月销售量为(单位:吨),与之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数的图象与线段的组合;

设第个月销售该原料药每吨的毛利润为(单位:万元),与之间满足如下关系: (1)当时,求关于的函数解析式;

(2)设第个月销售该原料药的月毛利润为(单位:万元). ①求关于的函数解析式;

②该药厂销售部门分析认为,是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量的最小值和最大值. 24.如图,是的内接三角形,点在上,点在弦上(不与重合),且四边形为菱形. (1)求证:;

(2)求证:;

(3)已知的半径为3. ①若,求的长;

②当为何值时,的值最大?