DOC《东湖高中2016年高三数学（文）期中模拟试题》

东湖高中2016年高三数学(文)期中模拟试题 班级 姓名

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1、设全集,,

,则( ) A.B.C.D.

2、已知数列中,,

且,则数列的前项和为( ) A.B.C.D.

3、设,且,则( ) A. B. C. D.

4、已知,是非空集合,命题甲:,命题乙:,那么( ) A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件

5、在下列函数中,函数的图象关于坐标原点对称的是( ) A.B.C.D.

6、,是两个向量,,

,且,则,的夹角为( ) A.B.C.D.

7、已知,则( ) A.B.C.D.

8、在等差数列中,已知,,

则( ) A.B.C.D.

9、已知是内的一点,且,,

若,和的面积分别为、、,则的最小值是( ) A.B.C.D.

10、若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为( ) A.B.C.D.

11、函数,(),对,,

使,则的取值范围是( ) A.B.C.D.

12、已知点为所在平面内一点,且满足(),则直线必经过的( ) A.重心 B.内心 C.垂心 D.外心

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13、已知函数,且,则的值为 .

14、不等式对任意实数恒成立,则实数的最大值为 .

15、函数的最大值为 .

16、已知的三边,,

满足,则角 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17、(本小题满分10分)已知、、分别为的三边、、所对的角,向量,,

且. 求角的大小;

若,,

成等差数列,且,求边的长.

18、(本小题满分12分)已知向量,,

. 求的值;

若,,

且,求的值.

19、(本小题满分12分)已知函数()的导函数,数列的前项和为,点()均在函数的图象上. 求数列的通项公式;

求的最大值.

20、(本小题满分12分)数列的前项和为,数列是首项为,公差为()的等差数列,且,,

成等比数列. 求数列与的通项公式;

若(),求数列的前项和.

21、(本小题满分12分)已知在与处都取得极值. 求,的值;

设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.

22、(本小题满分12分)已知函数(). 当时,求函数的单调区间;

是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;

若不存在,说明理由.