DOC《物理习题_运动学》

物理习题_运动学 1.

某物体的运动规律为,式中的k为大于零的常量.当时,初速为v0,则速度与时间t的函数关系是 (A)B) , (C)D)C ] 2. 一物体从某一确定高度以的速度水平抛出,已知它落地时的速度为 ,那么它运动的时间是 (A)B) (C)D)C ] 3. 一飞机相对空气的速度大小为

200 km/h, 风速为56 km/h,方向从西向东.地面雷达站测得飞机速度大小为

192 km/h,方向是 (A) 南偏西16.3°B) 北偏东16.3° (C) 向正南或向正北. (D) 西偏北16.3° (E) 东偏南16.3°A ] 4.在一个转动的齿轮上,一个齿尖P沿半径为R的圆周运动,其路程S随时间的变化规律为,其中和b都是正的常量.则t时刻齿尖P的速度 大小为__ _,加速度大小为__ _. 5.一物体作斜抛运动,初速度与水平方向夹角为?,如图所示.物体轨道最高点处的曲率半径?为___??v 02cos2??/g __. 6.一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道A点处速度的大小为v,其方向与水平方向夹角成30°.则 物体在A点的切向加速度at =____?g/2 __, 轨道的曲率半径??=___. 7. 已知质点的运动学方程为 (SI) 当t =

2 s时,加速度的大小为a = 2.24 m/s2 ;

加速度与x轴正方向间夹角( =??????? 104o ???????????????????????? 8.一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动,其角加速度随时间t的变化规 律是??=12t2-6t (SI), 则质点的角速( =____4t3-3t2 (rad/s) 切向加速度 at =____12t2-6t (m/s2)____. 9.距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船,船上的探照灯以转速为n =

1 r/min转动.当光束与岸边成60°角时,光束沿岸边移动的速度v =___69.8 m/s__. 10.在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间关系为(式中c为常 量),则从t = 0到t时刻质点走过的路程S(t)t时 刻质点的切向加速度at =_____2ct _____;

t时刻质点的法 向加速度an =_____ c2t4/R ____. 11. 一质点从静止出发,沿半径R =3 m的圆周运动.切向加速度3 m/s2保 持不变,当总加速度与半径成角45 o时,所经过的时间____1s__,在上述 时间内质点经过的路程S =______1.5m_ 12. 在水平飞行的飞机上向前发射一颗炮弹,发射后飞机的速度为 ,炮弹相对于飞机的速度为v .略去空气阻力,则(1) 以地球为参考系,炮弹的轨迹方程为_ (2) 以飞机为参考系,炮弹的轨迹方程为_ (设两种参考系中坐标原点均在发射处,x轴沿速度方向向前,y轴竖直向下) 13. 一船以速度在静水湖中匀速直线航行,一乘客以初速在船中竖直向上 抛出一石子,则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是__抛物线__.取抛出点为原点,x轴沿方向,y轴沿竖直向上方向,石子的轨迹方程是 __ __. 14. 小船从岸边A点出发渡河,如果它保持与河岸垂直向前划,则经过时间t1到达对岸下游C点;

如果小船以同样速率划行,但垂直河岸横渡到正对岸B点,则需与A、B两点联成的直线成?角逆流划行,经过时间t2到达B点.若B、C两点间距为S,则(1) 此河宽度l (2) ? 或 15. 如图所示,小船以相对于水的速度 与水流方向成?角开行,若水流速度为,则小船相 对于岸的速度的大小为___ ___, 与水流方向的夹角为___ __. 16. 质点M在水平面内的运动轨迹如图所示,OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周.设t =0时,M在O点,已知运动学方程为 S =30t+5t2 (SI) 求t =2 s时刻,质点M的切向加速度和法向加速度. 解:首先求出t=2 s时质点在轨迹上的位置. S =80 (m) (在大圆上)1分 各瞬时质点的速率:1分故t =2 s时,v =50 m/s 因此,各瞬时质点的切向加速度和法向加速度: m/s2 2分故t =2 s时,at =10 m/s2 , an =83.3 m/s2 1分17. 有一宽为l的大江,江水由北向南流去.设江中心流速为u0,靠两岸的流速为零.江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比.今有相对于水的速度为的汽船由西岸出发,向东偏北45°方向航行,试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点. 解:以出发点为坐标原点,向东取为x轴,向北取为y轴,因流速为?y方向,由题意可得 ux =