DOC《华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题》

华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题 (答案必须写在答题纸上) 招生专业 基础数学 科目名称 数学分析 科目代码

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一、填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分) 1.

2. 3. 写出曲线在点处的法平面方程为 . 4.交换积分次序= 5.设是圆周,则=

二、求下列极限(本题共2小题,每小题10分,共计20分) 1.2. .

三、计算下列积分(本题共4小题,每小题10分,共计40分) 1. . 2. . 3. 计算,其中为以为圆心,以 为半径的圆周 并取逆时针方向. 4.,其中曲面为的上侧.

四、(7分) 用语言证明:. 共2页第1页招生专业 基础数学 科目名称 数学分析 科目代码

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五、(10分)求函数的傅里叶级数展开式.

六、(10分)求在圆域上的最值.

七、(15分)求幂级数的收敛域及和函数

八、(10分)变换可以将化简为,求常数.

九、(10分)设在上连续,且,证明.

十、(8分)证明:含参量积分在上内闭一致收敛. 共2页第2页