DOC《电学习题》

电学习题

1、无限大带电平板,,

求:(1)板外的电场(2)板内的电场(3)的位置 解:方法I: (1),,

(2) = (3),,

方法II:高斯定理 (1) =+=2= ,= == 2=, (2) =+= =,== +=,

2、电荷体密度按分布于空间之中 求:电场的分布 解:,电荷分布关于平面对称 电场分布关于平面对称 =+=2= ,= == 2=, ,沿轴正向,,

沿轴负向

3、无限长带电圆柱体(、,为常数) 求:(1)电场 (2)取圆柱外到轴线处为电势零点,求电势 解:(1), == ,= == =, == == =, (2),= =+ =+ =+ ,= ==

4、内外球壳的电势差为 求:两球壳之间的电场 解:设内球壳带电 ,

5、求轴线上 解:, == =

6、均匀带电球壳 求:壳中半径处的电势 解: , = =

7、 求:(1)处的场强 (2)处的场强,三点共线, 解:(1) ,方向 ,方向 (2) ,方向 =,方向 =,方向

8、积分计算均匀带电球面的电势 解:(1), = = = ,(、为常数) , == (2) =

9、两块导体板的 相互作用力 解: A B

10、电偶极子在均匀外电场中受力、力矩、电势能 , 解:受力:= 力矩:= == 电势能: === 讨论(1) 稳定平衡 (2) , (3)不稳定平衡 ,

11、均匀带电球体的静电能 解: = = =

12、求:均匀带电直线段在均匀带电球面电场中的电势能 解: 均匀带电球面在处的电势 =

13、空气平板电容器, 电容为,与电压 为的电源相连 求:两板间距由 过程中,外力作的功 解:方法I:功能原理 >0 方法II: , =>0

14、接上题,断开电源后, 求:两板间距由 过程中,外力作的功 解:方法 I:功能原理 =>0 方法II:(不变) == = =>0

15、平板电容器,不变,将一厚、的介质板插入电容器 求:(1)电场能量变化(2)电源的功(3)电场对介质板作的功 解:(1)= == (2)= (3)? =>0

16、接上题,断开电源后,再插入介质板 求:(1)电场能量变化(3)电场对介质板作的功 解:(1)== ==0

17、平板电容器,板面为正方形,边长,板间距,带电 把一厚、的介质板插入电容器 求:介质板受电场作用力的大小和方向 解: , == = 若电容器与电压为的电源保持连接,再做本题.

18、三个同轴导体圆柱面ABC,半径分别为、、 B带电,AC接地 A,B C 求:B内外表面上电荷线密度=? 解: A,B C AB:,BA BC:,BC = =

19、两个无限长导体圆柱面 , 求:两柱面间电势分布 解: = ,

20、内外半径分别为、的金属球壳,带电 在腔中偏心处放一点电荷 求:(1)球壳内外表面电量 (2)内表面上电荷在点电势 (3)点总电势 解:(1)内表面:,外表面: (2) (3)+